Určování druhé mocniny velkých čísel a čísel desetinných Druhá mocnina Určování druhé mocniny velkých čísel a čísel desetinných Autor: Mgr. Vladimíra Trnková
Určování druhé mocniny čísel končících nulami Užitím vlastností násobení odvodíme postup umocňování velkých čísel 5002 = 500 . 500 = 5 . 100 . 5 . 100 = 5 . 5 . 100 . 100 = = 52 . 1002 = 25 . 10 000 = 250 000 Věta o „druhé mocnině součinu“ 5002 = (5 . 100)2 = 52 . 1002 = 25 . 10 000 = 250 000 „Součin umocníme tak, že umocníme každého činitele zvlášť a výsledné mocniny vynásobíme.“ (a . b)2 = a2 . b2
Určování druhé mocniny čísel končících nulami V tabulkách najdeš pouze čísla do 1000 Určování druhé mocniny čísel končících nulami Umocni číslo bez nul a připiš dvojnásobný počet nul 4 0002 = 16 000 000 3 7202 = 13 838 400 6 8932 ≐ 6 8902 = 47 472 100 3722 najdi v tabulkách Připiš dvojnásobný počet nul Zaokrouhli na 3 platné číslice (tak, aby po zakrytí nul vzniklo číslo menší než 1 000) Připiš dvojnásobný počet nul 6892 najdi v tabulkách
Cvičení A Vypočtěte 2 3002 = 1 4502 = 8 4002 = 375 0002 = 2 8922 = 56 1342 = 79 8502 = Řešení = 5 290 000 = 2 102 500 = 70 560 000 = 140 625 000 000 ≐ 2 8902 = 8 352 100 ≐ 56 1002 = 3 147 210 000 ≐ 79 9002 = 6 384 010 000
Určování druhé mocniny desetinných čísel Užitím vlastností násobení odvodíme postup umocňování desetinných čísel 0,62 = 0,6 . 0,6 = 6 . 0,1 . 6 . 0,1 = 6 . 6 . 0,1 . 0,1 = = 62 . 0,12 = 36 . 0,01 = 0,36 Užijeme větu o „druhé mocnině součinu“ 0,62 = (6 . 0,1)2 = 62 . 0,12 = 36 . 0,01 = 0,36 (a . b)2 = a2 . b2
Určování druhé mocniny desetinných čísel Umocni číslo bez des. míst a odděl dvojnásobný počet desetinných míst 0,092 = 0,008 1 42,52 = 1 806,25 3,4682 ≐ 3,472 = 12,040 9 4252 najdi v tabulkách Odděl dvojnásobný počet des. míst Zaokrouhli na 3 platné číslice (tak, aby po zakrytí des. čárky vzniklo číslo menší než 1 000) Odděl dvojnásobný počet des. míst 3472 najdi v tabulkách
Cvičení B Vypočtěte 0,052 = 0,0032 = 1,32 = 6,82 = 3,792 = 6,1842 = 19,1252 = Řešení = 0,002 5 = 0,000 009 = 1,69 = 46,24 = 14,364 1 ≐ 6,182 = 38,192 4 ≐ 19,12 = 364,81