METODICKÝ LIST PRO ZŠ Pro zpracování vzdělávacích materiálů (VM)v rámci projektu EU peníze školám Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost    Projekt: Moderní výuka  Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3192  Číslo UM: VY_ 12_INOVACE_2.2.01  Jméno autora: Mgr. Jarmila Gécová  Datum, období, kdy byl vytvořen: září 2011  Název práce: Druhá mocnina  Předmět, pro který je VM určen: matematika  Ročník, pro který je VM určen: osmý  Časová dotace: 1 h Vzdělávací oblast, tematický okruh, téma: Matematika a její aplikace – Druhá mocnina   Metodický list, anotace- výstižný popis způsobu použití VM ve výuce: Za pomocí prezentace se žáci seznámí s pravidly pro určování druhých mocnin čísel Pomůcky: dataprojektor, sešit, psací potřeby

druhá mocnina je matematická operace, která násobí číslo samo sebou  a2 = a·a čteme á na druhou

Druhé mocniny čísel do dvaceti 12 = 1 22 = 4 32 = 9 42 = 16 52 = 25 62 = 36 72 = 49 82 = 64 92 = 81 102 = 100 112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361 202 = 40

Druhá mocnina záporného čísla druhá mocnina záporného čísla je vždy číslo kladné (minus krát minus se rovná plus a číslo vynásobíme samo sebou) Příklad: (-6)2 = (-6) . (-6) = 36 (- 14)2 = 196 Pozor!!! - 62 = - (6 . 6) = - 36 V tomto případě je umocňováno pouze číslo 6 (druhá mocnina se vztahuje jen k danému číslu a znaménko se nemění).

Druhá mocnina čísla končícího nulou druhá mocnina čísla končícího nulou má dvojnásobný počet nul než dané číslo číslici před nulami umocníme na druhou a přidáme dvojnásobný počet nul než má původní číslo Příklad: 2802 = 78 400 (číslo 28 jsme umocnili na druhou a přidali jsme 2 nuly, protože původní číslo mělo nulu jednu) 13 0002 = 169 000 000 (132 a přidat 2.3 = 6 nul)

Druhá mocnina desetinného čísla druhá mocnina desetinného čísla má dvojnásobný počet desetinných míst než dané číslo dané číslo umocníme a oddělíme dvojnásobný počet desetinných míst, než má dané číslo Příklad: 0, 0122 = 0, 000 144 (12 umocníme na druhou a oddělíme šest desetinných míst, protože původní číslo mělo desetinná místa tři) 0, 062 = 0, 003 6 (62 a oddělit 2.2 = 4 desetinná místa)

Druhá mocnina součinu a podílu druhá mocnina součinu dvou čísel je rovná součinu druhých mocnin těchto čísel ( a · b )2 = a2 · b2 Příklad: (4. 17)2 = 42 . 172 = 16 . 289 = 4624 druhou mocninu podílu (zlomku) vytvoříme tak, že umocníme zvlášť čitatele a zvlášť jmenovatele ( )2 = Příklad: ( )2 = =