Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: TROJÚHELNÍK-kružnice trojúhelníku vepsaná Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-19 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí s konstrukcí kružnice vepsané trojúhelníku Výkladová hodina Klíčová slova: Délka úsečky, rovnostranný, rovnoramenný a obecný trojúhelník. Pravoúhlý, ostroúhlý a tupoúhlý trojúhelník, osa úhlu Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: 25.5.2013 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

Kružnice trojúhelníku vepsaná

Opakování: 1) Co to je kružnice? 2) Co potřebujeme znát k sestrojení kružnice? 3) Co to je poloměr kružnice? 4) Co to je průměr kružnice? 5) Jaký je vztah mezi poloměrem a průměrem kružnice?

Základní pojmy: kružnice k poloměr r průměr d střed kružnice S k S

Osa úhlu: V Osa úhlu půlí daný úhel na dvě stejné části. B o A

Kružnice vepsaná ostroúhlému trojúhelníku: Střed kružnice vepsané leží v průsečíku os jednotlivých vnitřních úhlů. o₁, o₂, o₃ - osy vnitřních úhlů k – kružnice ∆ vepsaná S – střed kružnice vepsané C k o₁ o₂ S B A o₃

Kružnice vepsaná pravoúhlému trojúhelníku: o₁, o₂, o₃ - osy vnitřních úhlů k – kružnice ∆ vepsaná S – střed kružnice vepsané B o₁ o₂ S k C A o₃

Kružnice vepsaná tupoúhlému trojúhelníku o₁, o₂, o₃ - osy vnitřních úhlů k – kružnice ∆ vepsaná S – střed kružnice vepsané o₁ A S B k o₃ o₂ C

Shrnutí: Kružnice, která je trojúhelníku vepsaná, se dotýká všech tří stran daného trojúhelníku. Střed S kružnice vepsané trojúhelníku leží v průsečíku os vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku. Poloměr kružnice vepsané trojúhelníku se rovná vzdálenosti středu kružnice S od libovolné strany trojúhelníku. Střed S kružnice vepsané trojúhelníku leží vždy uvnitř trojúhelníku.

Opakování: Kde leží střed kružnice vepsané trojúhelníku? Mění se poloha středu kružnice vepsané podle druhu trojúhelníku? Vyjmenuj vlastnosti osy úhlu. Kolik společných bodů má kružnice a příslušná strana trojúhelníku? Jak zjistíme přesný poloměr kružnice vepsané trojúhelníku,

Použité zdroje: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).