Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: TROJÚHELNÍK – rovnoramenný trojúhelník Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-11 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí se základními vlastnostmi rovnoramenného trojúhelníku Výkladová hodina Klíčová slova: Délka úsečky, velikost úhlu. Rovnoramenný trojúhelník Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: 25.4.2013 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

Rovnoramenný trojúhelník

Rovnoramenný trojúhelník Opakování Délka úsečky |AB| Velikost úhlu |∢𝜶| Velikost úhlu / ostrý, tupý, pravý, přímý/ Jednotky délky Měření úhlů podle úhloměru

Rovnoramenný trojúhelník – základní vlastnosti Rovnoramenný trojúhelník je trojúhelník, který má právě dvě strany stejně dlouhé. C – hlavní vrchol |AC| = |BC| - ramena AB – základna α + β + γ = 180⁰ C 𝛼 γ rameno rameno α β A B základna

Rovnoramenný trojúhelník a osová souměrnost Rovnoramenný trojúhelník je souměrný podle osy, která prochází hlavním vrcholem. Osa souměrnosti prochází středem základny a půlí úhel při hlavním vrcholu. o – osa souměrnosti C A B o

Vnitřní úhly rovnoramenného trojúhelníku α, β – úhly při základně jsou stejně velké | α| = |β| γ = 180⁰ - ( α + β ) Využíváme větu: Proti nejdelší straně v trojúhelníku leží největší úhel v daném trojúhelníku. Z toho plyne: Proti stejně dlouhým stranám leží stejně velké úhly. C Sem zadejte rovnici.Sem zadejte rovnici.Sem zadejte rovnici. γ α β A B

Výšky v rovnoramenném trojúhelníku Výška je kolmice spuštěná z vrcholu na protější stranu. A A₁ - va B B₁ - vb va = vb C C₁ - v c V - průsečík výšek C B₁ V A₁ B A C₁

Těžnice v rovnoramenném trojúhelníku Těžnice je spojnice vrcholu a středu protější strany. ta, tb, tc - těžnice |ta |= |tb| tc – splývá s vc T - těžiště C tc S₁ S₃ T tb ta A B S₂

Příklad: Vypočítej velikost vnitřních úhlů v rovnoramenném trojúhelníku ABC, jestliže ∢ při hlavním vrcholu C měří 80°. C 80° α β A B

Řešení: ∢ α = ∢ β – úhly při základně jsou stejně velké α + β + γ = 180° α +α + 80° = 180° 2 α = 180° - 80° 2 α = 100° /:2 α = 50° Vnitřní úhly při základně měří 50°.

Použité zdroje: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).