Hospodářské výpočty 4 – Směšovací a rozdělovací počet Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_075.MAT.01 Hospodářské výpočty 4 – Směšovací a rozdělovací počet 1

Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0744 Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 075.MAT.01 Předmět: Matematika Název materiálu: Hospodářské výpočty 4 – Směšovací a rozdělovací počet Autor: Ing. Zbyněk Král Formát: Prezentace Microsoft Powerpoint  Velikost: 263 kB Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC BY Datum vytvoření: 30. 10. 2013 Klíčová slova:  roztok, slitek, směs, procento, promile, křížové pravidlo Anotace: materiál slouží k opakování a rozšíření tématu ze základní školy

HOSPODÁŘSKÉ VÝPOČTY 4 - SMĚŠOVACÍ A ROZDĚLOVACÍ POČET

Směšovací a rozdělovací počet Kombinace směšovacího a rozdělovacího počtu Určujeme nejen poměr jednotlivých vstupních složek Ale i množství

Př. 1: V jakém množství budeme směšovat 20% a 80% Př. 1: V jakém množství budeme směšovat 20% a 80% roztok lihu, abychom získali 180 litrů roztoku 60%? Řešení: 1. Vypočítáme poměr (křížové pravidlo) 2. Podle poměru určíme příslušná množství Označme: A = 20% roztok B = 80% roztok B 80 40 60 A 20 20 Roztoky budeme slučovat v poměru: A : B = 20 : 40 = 1 : 2

A : B = 1 : 2 60% roztoku má být 180 litrů. 180 rozdělíme v poměru 1 : 2. 1 + 2 = 3 díly 1 díl – 180 : 3 = 60 l Roztoku 20% použijeme 60 l a roztoku 80% použijeme 120 l.

Př. 2: Kolik gramů ryzího zlata musíme přidat k 24 g Př. 2: Kolik gramů ryzího zlata musíme přidat k 24 g slitku o ryzosti 650 (650‰), chceme-li získat slitek o ryzosti 700? Řešení: Označme: A = slitek o ryzosti 1 000 B = slitek o ryzosti 650 A 1 000 50 700 B 650 300 Slitky budeme směšovat v poměru: A : B = 50 : 300 = 1 : 6

A : B = 1 : 6 Slitku B je 24 g. Slitku B má být 6 dílů. 1 díl - 24 : 6 = 4 g Slitku A má být právě 1 díl. Do slitku přidáme 4 gramy ryzího zlata.

Př. 3: Kolik litrů vody teplé 80 °C musíme přilít Př. 3: Kolik litrů vody teplé 80 °C musíme přilít k 4, 5 litru vody teplé 10 °C, aby výsledná lázeň měla teplotu 35 °C? Řešení: Označme: A = voda 80 °C B = voda 10 °C A 80 25 35 B 10 45 Vodu budeme mísit v poměru: A : B = 25 : 45 = 5 : 9

A : B = 5 : 9 Vody teplé 10 °C je 4, 5 litru. Vody teplé 10 °C má být 9 dílů. 1 díl – 4, 5 : 9 = 0, 5 litru. Vody teplé 80 °C má být 5 dílů. 5 . 0, 5 = 2, 5 l. Musíme přilít 2, 5 litru vody teplé 80 °C.

Použitá literatura: EICHLER, B. Hospodářské výpočty pro střední školy. Praha: Fortuna, 2008. ISBN 978-80-7373-022-2

Prezentace je vlastním dílem autora s využitím uvedené literatury. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.