Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_119.MAT.02 Exponenciální funkce.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_119.MAT.02 Exponenciální funkce."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava
Šablona 32 VY_32_INOVACE_119.MAT.02 Exponenciální funkce

2 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 119.MAT.02 Předmět: Matematika Název materiálu: Exponenciální funkce Autor: PaedDr. Ivana Střechová Formát: Prezentace Microsoft PowerPoint  Velikost: 469kB Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC-BY-NC-SA Datum vytvoření: Klíčová slova: Funkce exponenciální, exponenciální křivka Anotace:Prezentace obsahuje rozbor hry typu letadlo. Odvozuje graf exponenciální funkce rostoucí i klesající. Obsahuje příklady na vyhledání a porovnání hodnot pomocí grafů.

3 Hra typu letadlo Grafy Vlastnosti funkce Vyhledávání na grafu
Exponenciální funkce Hra typu letadlo Grafy Vlastnosti funkce Vyhledávání na grafu

4 Úvodní příklad Hra „letadlo“
Vstupte do hry: Kupte si dopis s adresami za 1000 Kč. Na první adresu v dopise pošlete 1000 Kč Náklady jsou 2000 Kč celkem Opište dopis 2krát tak, že vynecháte prvního adresáta, všechny adresy posunete o jednu pozici dopředu a zapište se na 10. místo Najděte 2 pokračovatele Prodejte jim dopisy za stejnou cenu, tj. po 1000Kč Vrátí se Vám investovaných 2000 Kč Časem Vám začnou chodit 1000 Kč od neznámých lidí, tak jako jste je poslali Vy. Půl milion Kč se hodí. Vše je hlídáno počítačem. Nemůžete prodělat. Nepokažte hru, atd.

5 Ekonomický zázrak???? ?

6 Jak je to doopravdy? Já 1. následovník 1. pokračovatel 2. pokračovatel

7 Jak je to doopravdy? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Já 1. následovník
1. pokračovatel 1. 2. 2. pokračovatel 3. 4. 2. Následovník 3. pokračovatel 5. 6. 4. pokračovatel 7. 8.

8 Jak je to doopravdy? Já 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Kolik osob bude na 10. adrese ??? Kolik lidí mi pošle peníze? Minimálně 16*2*2*2*2*2=512 Kolik osob by mělo být vtaženo do hry, než budu první? Minimálně =1023

9 Kde je problém ? Vymyslet takovou hru Zorganizovat ji
Najít pokračovatele Zapojit do hry jen poctivé lidi Náklady na reklamu Evidovat účastníky na PC

10 Počet účastníků se rozrůstá
Prvních 13 úrovní Pokračovatelé úroveň 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8 192 16 384 32 768 65 536 POZOR Hry typu letadlo jsou v ČR mimo zákon

11 Definice exponenciální funkce
Exponenciální funkce je každá funkce daná rovnicí x je proměnná z D(f) a je základ

12 Tabulka exponenciální funkce
Výsledky: Výsledky:

13 Graf funkce

14 Exponenciální křivka

15 Tabulka exponenciální funkce
Výsledky: Výsledky:

16 Graf funkce

17 Exponenciální křivka

18 Vlastnosti funkce exponenciální křivka D(f)=R H(f)=(0;)
asymptota je osa x rostoucí prostá prochází bodem [0;1]

19 Vlastnosti funkce exponenciální křivka D(f)=R H(f)=(0;)
asymptota je osa x klesající prostá prochází bodem [0;1]

20 Vyhledávání hodnot na grafu
Rozhodněte podle grafu, která hodnota je větší Vyhledáme na rostoucím grafu <

21 Vyhledávání hodnot na grafu
Rozhodněte podle grafu, která hodnota je větší <

22 Vyhledávání hodnot na grafu
Rozhodněte podle grafu, pro která x platí

23 Vyhledávání hodnot na grafu
Rozhodněte podle grafu, pro která x platí

24 Vyhledávání hodnot na grafu
Rozhodněte podle grafu, která hodnota je větší Vyhledávání na klesajícím grafu >

25 Shrnutí Existují 2 typy grafů exponenciální funkce
rostoucí klesající Vyhledávání hodnot provádíme na správném typu grafu Exponenciální závislost roste zpočátku pozvolna, potom velmi prudce. Nezdá se nebezpečná (řetězová reakce, úroky, hry letadlo, množení bakterií)

26 Zdroje Veškeré materiály včetně obrázků jsou dílem autora
Obrázky grafů vznikly jako Print Screen v programu MS Excel