Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor:Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:

Prezentace na téma: "Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor:Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:"— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor:Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu: VY_32_INOVACE_7_FUNKCE_13 Modelace reálných závislostí pomocí funkcí Téma sady:Funkce Obor, ročník:Ekonomické lyceum, Obchodní akademie, 1.–4. ročník Datum vytvoření: listopad 2013 Anotace:Funkční závislost veličin, grafické znázornění. Metodický obsah:Řešení příkladů.

2 Modelace reálných závislostí pomocí funkcí Automobil jede stálou rychlostí 58 km · h  1. Při výjezdu měl na tachometru údaj 36 250 km. Napište funkci udávající stav tachometru během jízdy v závislosti na čase určeném v minutách.

3 Modelace reálných závislostí pomocí funkcí Řešení počáteční stav na tachometru 36 250 km rychlost jízdy: v = 58 : 60 = 0,967 km · h  1 y = 36 250 + 0,967 t

4 Modelace reálných závislostí pomocí funkcí Z fyziky známe zákon Boylův – Mariottův, který říká: Pokud se nezmění teplota plynu a jeho množství, je součin objemu a příslušného tlaku plynu stejný. Máme-li např. 3 l plynu o tlaku 200 kPa, platí vztah: Označíme-li objem x dm 3, tlak y Pa, dostáváme V, p jsou pouze kladné hodnoty, definičním oborem je množina kladných reálných čísel

5 Modelace reálných závislostí pomocí funkcí tabulka hodnot graf X0,50,6123456 y = 600/x12001000600300200150120100

6 Modelace reálných závislostí pomocí funkcí Obsah obdélníku je. Napište vztah mezi velikostmi jeho stran. Zobrazte tento vztah graficky. a, b jsou pouze kladné hodnoty, definičním oborem je množina kladných reálných čísel funkční závislost → nepřímá úměrnost grafem je část rovnoosé hyperboly z I. kvadrantu

7 Modelace reálných závislostí pomocí funkcí tabulka hodnot graf b123456567 a = 8/b8,004,002,672,001,601,331,601,331,14

8 Zdroje, autorská práva a citace Zdroje: FRANTIŠEK JIRÁSEK. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU 1. část. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, n. p., 1986. ISBN 14-614-86. Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název díla: Modelace reálných závislostí pomocí funkcí Datum vzniku: listopad 2013 Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Tato prezentace je autorským dílem.