METODICKÝ LIST PRO ZŠ Pro zpracování vzdělávacích materiálů (VM)v rámci projektu EU peníze školám Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost    Projekt: Moderní výuka  Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3192  Číslo UM: VY_ 12_NOVACE_2.2.36  Jméno autora: Mgr. Jarmila Gécová  Datum, období, kdy byl vytvořen: prosinec 2011  Název práce: Statistický soubor  Předmět, pro který je VM určen: matematika  Ročník, pro který je VM určen: devátý  Časová dotace: 1 h Vzdělávací oblast, tematický okruh, téma: : Matematika a její aplikace – Statistika Metodický list, anotace- výstižný popis způsobu použití VM ve výuce: Prezentace je pracovním materiálem k objasnění pojmů z oblasti Statistiky a jejich uplatnění při práci se statistickým souborem.   Pomůcky: dataprojektor, sešit, psací potřeby

Statistika – základní pojmy statistika - vědní obor, který se zabývá zpracováním hromadných jevů statistický soubor - konečná množina nějakých dat, která chceme zkoumat rozsah souboru - počet prvků ve statistickém souboru statistická jednotka - konkrétní prvek statistického souboru statistický znak - to, co chceme měřit, sledovat

má svou hodnotu a u té určujeme četnost Statistický znak může být: kvantitativní - je vyjádřený čísly (plat, výška, počet zvířat, dětí…) kvalitativní - vyjádřený slovně (barva, ano/ne, zaměstnání…) má svou hodnotu a u té určujeme četnost

Četnost hodnoty statistického znaku může být relativní nebo absolutní  udává, kolik hodnot daného znaku se vyskytuje ve statistickém souboru – buď absolutně nebo relativně vzhledem k celkovému počtu prvků souboru absolutní četnost - udává počet výskytů znaku ve statistickém souboru  relativní četnost - udává, kolik procent hodnot znaku ze statistického souboru je rovno dané hodnotě znaku

Příklad Žákům třídy 9.B byla položena otázka: „Kolik máš sourozenců?“. Výsledky byly zpracovány do tabulky (překresli si ji do sešitu): Počet sourozenců 1 2 3 4 Počet žáků 8 9

Příklad – urči: Statistický soubor Žáci 9. ročníku Rozsah souboru Statistickou jednotku Statistický znak Hodnoty znaku Absolutní četnost hodnoty znaku 3 Relativní četnost hodnoty znaku 1 Žáci 9. ročníku 24 žáků Každý žák třídy 9.B Počet sourozenců 0 – 5 2 (dva žáci mají tři sourozence) 1/3 = 33,3% (osm žáků z 24 má jednoho sourozence)

Další charakteristiky souboru Aritmetický průměr průměr všech hodnot ve statistickém souboru vypočteme ho tak, že sečteme všechny hodnoty a součet vydělíme rozsahem statistického souboru Modus Hodnota s nejvyšší četností Medián hodnota, která leží ve středu tabulky uspořádané od nejnižší do nejvyšší hodnoty šetřeného znaku

Výpočet mediánu sledovaného znaku Je-li počet jednotek souboru liché číslo, je medián sledovaného znaku ta jeho hodnota, která leží „uprostřed“ Je-li počet jednotek souboru sudé číslo, je medián sledovaného znaku aritmetickým průměrem těch jeho dvou hodnot, které jsou „nejblíže středu“