Název školy: Základní škola a Mateřská škola Sepekov Autor:  Mgr. Irena Kotalíková Název: VY_32_INOVACE_ 171 _Početní operace s racionálními čísly Vzdělávací oblast:  Matematika a její aplikace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2046 Číslo a název klíčové aktivity: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Období vytvoření DUM:  Leden 2013

  Anotace:  Výukový materiál slouží jako podpora výkladu při opakování početních operací. Jazyk: Český Očekávaný výstup:  Osvojení učiva při opakování. Ročník:  7. Druh učebního materiálu:  Prezentace

ZÁKLADNÍ POČETNÍ OPERACE DĚLITELNOST RACIONÁLNÍ ČÍSLA ZÁKLADNÍ POČETNÍ OPERACE DĚLITELNOST

Sčítání racionálních čísel SČÍTANEC + SČÍTANEC = SOUČET 18 + 20 = 38 PLATÍ KOMUTATIVNÍ ZÁKON – sčítance lze zaměňovat – např. 18 + 20 = 20 + 18 = 38 PLATÍ ASOCIATIVNÍ ZÁKON – sčítance lze libovolně sdružovat např. (20 + 18) + 12 = 20 + (18 + 12) = 50

Odčítání racionálních čísel MENŠENEC – MENŠITEL = ROZDÍL 100 - 50 = 50 ODČÍTÁNÍ ČÍSLA MŮŽEME NAHRADIT PŘIČÍTÁNÍM ČÍSLA OPAČNÉHO – např. 10 – (-2) = 10 + (+2) = 12 ZKOUŠKU PROVÁDÍME SČÍTÁNÍM – rozdíl + menšitel = menšenec 50 + 50 = 100

Násobení racionálních čísel ČINITEL * ČINITEL = SOUČIN 8 * 5 = 40 PLATÍ KOMUTATIVNÍ ZÁKON – činitele lze zaměňovat – např. 8*5 = 5*8 = 40 PLATÍ ASOCIATIVNÍ ZÁKON – činitele lze libovolně sdružovat – např. (8*5)*2=8*(5*2) Násobíme-li číslo nulou, součin je nula Je-li jeden ze dvou činitelů 1, součin se rovná druhému činiteli

Dělení racionálních čísel DĚLENEC : DĚLITEL = PODÍL 72 : 8 = 9 Zkoušku provádíme násobením – podíl*dělitel=dělenec – např. 9*8 = 72 Podíl dvou stejných čísel je 1 Je-li dělitel 1, rovná se podíl dělenci Nula dělená libovolným číslem různým od nuly dá podíl 0 Nulou nelze dělit, neboť součin 0 a libovolného čísla je vždy nula

Znaky dělitelnosti Dělitelnost 2 – číslo je dělitelné 2, je-li na místě jednotek číslice 0, 2, 4, 6, 8 Dělitelnost 3 - číslo je dělitelné 3, je-li ciferný součet číslic dělitelný 3 Dělitelnost 4 - číslo je dělitelné 4, je-li poslední dvojčíslí dělitelné 4 Dělitelnost 5 – číslo je dělitelné 5, je-li na místě jednotek číslice 0 nebo 5 Dělitelnost 6 - číslo je dělitelné 6, je-li současně dělitelné 2 a 3 Dělitelnost 8 – číslo je dělitelné 8, je-li poslední trojčíslí dělitelné 8 Dělitelnost 9 - číslo je dělitelné 9, je-li ciferný součet číslic dělitelný 9 Dělitelnost 10 – číslo je dělitelné 10, je-li na místě jednotek číslice 0 Dělitelnost 100 - číslo je dělitelné 100, je-li poslední dvojčíslí 00

Prvočíslo a číslo složené Prvočíslo je takové přirozené číslo, které má pouze dva dělitele – 1 a sebe samo, nelze ho rozložit na součin dvou menších čísel Číslo složené je takové přirozené číslo, které má více jak dva dělitele, lze rozložit na součin prvočísel Číslo 1 má jediného dělitele (1), neřadíme ho ani k prvočíslům, ani k číslům složeným

Tabulka prvočísel 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

Zdroj: Kindl Karel, Matematika, Přehled učiva základní školy, vydání 3 Zdroj: Kindl Karel, Matematika, Přehled učiva základní školy, vydání 3., Praha 1980, SPN, 14-388-80