DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0969 Název školy Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64 Název materiálu VY_32_INOVACE_M_1E_HRU_019_SLOVNI ULOHY NA NSN Autor Mgr. Radka Hrubešová Tematický okruh Dělitelnost přirozených čísel Ročník Prima Datum tvorby 2.11. 2012 Anotace Prezentace obsahuje materiál k výkladu a příklady na procvičení s řešením Metodický pokyn Digitální učební materiál je určen jako výklad do hodiny i jako materiál k následnému procvičení . Možnosti využití: promítání, práce studentů na PC . Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

Slovní úlohy na nejmenší společný násobek

Příklad č. 1.: Na cyklistickém oválu probíhá závod. Cyklista Petr ujede jedno kolo za 18 s, cyklista Jan ujede jedno kolo za 24 s. Za jakou dobu se oba závodníci setkají na startu? Kolik kol musí každý z nich ujet?

Řešení př.č.1: Hledáme nejmenší společný násobek NSN 18 = 2 .3 .3 24 = 2 . 2 . 2 . 3 n(18, 24 ) = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 72 sec = 1min 12sec Počet ujetých kol: Petr: 72 : 18 = 4 Jan : 72 : 24 = 3 Cyklisté se opět setkají na startu za 72 sec ( 1 min 12 sec). Petr ujede 4 kola a Jan ujede 3 kola.

Příklad č. 2.: Když se maminky posadily na vánoční besídce na lavičky po sedmi , na poslední lavičce seděla jen jedna maminka. Když se posadily po šesti, jedna maminka zůstala stát. Kolik na besídce bylo maminek, na kolika lavičkách mohly sedět?

Řešení př.č.2: Hledáme NSN n (6 , 7 ) =42 Jedna maminka buď seděla sama nebo stála. 6 laviček po 7 mam. + 1 lavička na ni jedna maminka 6 . 7 + 1 = 43 maminek 7 laviček po 6 mam. + 1 maminka stojí 7 . 6 + 1 = 43 maminek Na besídce bylo 43 maminek , které mohly sedět na sedmi lavičkách.

Příklad č. 3.: Švadlena Majka odhadla počet metrů látky v roli asi na 50m. Zjistila, že látku na kostýmy může beze zbytku nastříhat po 3,6m , dlouhé haleny po 2,1m a košile po 1,8m. Kolik látky bylo v balíku?

Řešení př.č.3: Převedeme m na dm 3,6 m = 36 dm 2,1 m = 21 dm Hledáme NSN n(36, 21, 18 ) = 2 . 2 . 3 . 3 . 7 = 252 252 dm = 25, 2 m Odhad 50m ….. 25,2 . 2 = 50,4 m V balíku bylo 50,4 m látky.

Příklad č. 4.: Žába a luční kobylka začaly skákat ze stejného místa. Kolik 24 cm skoků musí kobylka nejméně skočit, aby se dostala na stejné místo , kam žába skočila jednometrovými skoky? http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Litoria_caerulea.jpg http://cs.wikipedia.org/wiki/Kobylky

Řešení př.č.4: Žába ………………..… 1 m = 100 cm Kobylka …………….. 24cm Hledáme NSN 24 = 2 . 2 . 2 . 3 100 = 2 . 2 . 5 . 5 n(24, 100 ) =2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 600 na stejném místě po 600 cm =6m Počet skoků: 600 : 24 = 25 Kobylka musí udělat 25 skoků.

Zdroje: http://cs.wikipedia.org/wiki/Kobylky http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Litoria_caerulea.jpg Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora