Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0052 Číslo sady 20 Číslo DUM 12 Předmět Matematika Tematický okruh Rovnice a nerovnice Název materiálu Soustavy lineárních rovnic o dvou neznámých Autor Ing. Miluše Nováková Datum tvorby duben 2013 Ročník první Anotace Prezentace seznamuje studenty s řešením soustav lineárních rovnic. Věnuje se dvěma metodám řešení. Metodický pokyn Studenti se seznámí s řešením soustav a poté samostatně řeší soustavy lineárních rovnic. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
Soustavy lineárních rovnic o dvou neznámých
Způsoby řešení Početně: dvě metody řešení (sčítací a dosazovací) Graficky: pomocí grafu
Početní způsob řešení Sčítací metodou → rovnice vynásobíme takovými čísly, abychom se po sečtení obou rovnic zbavili jedné neznámé, poté rovnici dopočítáme, výsledek dosadíme do jedné z obou rovnic a dopočítáme druhou neznámou Dosazovací metodou → z jedné rovnice vyjádříme neznámou, dosadíme do rovnice druhé a rovnici vypočítáme, výsledek poté dosadíme do jedné z obou rovnic a dopočítáme druhou neznámou
Metoda sčítací Řešte v R: Řešení:
Metoda dosazovací Řešte v R: Řešení:
Příklady k samostatnému řešení Řešte v R soustavy rovnic:
Výsledky
Zdroje JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2009, s. 91. ISBN 978-80-7196-360-8.