METODICKÝ LIST PRO ZŠ Pro zpracování vzdělávacích materiálů (VM)v rámci projektu EU peníze školám Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost    Projekt: Moderní výuka  Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3192  Číslo UM: VY_12_INOVACE_2.2.06  Jméno autora: Mgr. Jarmila Gécová  Datum, období, kdy byl vytvořen: září 2011  Název práce: Velká a malá čísla v matematice  Předmět, pro který je VM určen: matematika  Ročník, pro který je VM určen: osmý  Časová dotace: 1 h Vzdělávací oblast, tematický okruh, téma: Matematika a její aplikace – Mocniny – Zápis velkých a malých čísel   Metodický list, anotace- výstižný popis způsobu použití VM ve výuce: Za pomocí prezentace se žáci seznámí se zápisem malých a velkých čísel v matematice, jakož i s výhodou tohoto zápisu a jeho využitím Pomůcky: dataprojektor, sešit, psací potřeby

Velká a malá čísla v matematice Hodně velká nebo velmi malá čísla zapisujeme ve tvaru a ·10n n je celé číslo a je číslo větší či rovno 1 a menší než 10 ( 1≤ a ˂ 10) např. 7, 81 . 103

Velká a malá čísla v matematice exponent a ·10n koeficient základ

Velká a malá čísla v matematice Základní pravidla: Koeficient musí být větší nebo roven 1 a menší než 10 Základ musí být 10 Exponent určuje, o kolik desetinných míst musíme posunout desetinnou čárku a) doleva – jestliže je exponent záporný b) doprava – jestliže je exponent kladný, abychom dostali původní (klasické) číslo

Velká a malá čísla v matematice Přepis čísel z tvaru a ·10n do klasického tvaru 7,486 . 104 = Exponent je kladný – posuň desetinnou čárku o 4 místa doprava 7,486 . 104 = 74 860 ------------------------------------------------------------------ 5,69. 102 = Exponent je kladný – posuň desetinnou čárku o 2 místa doprava 5,69. 102 = 569

Velká a malá čísla v matematice Přepis čísel z tvaru a ·10n do klasického tvaru 6,89 . 10-4 = Exponent je záporný – posuň desetinnou čárku o 4 místa doleva 6,89 . 10-4 = 0, 000 689 --------------------------------------------------------------------- 5,63 . 10-2 = 5,63 . 10-2 = 0,056 3

Velká a malá čísla v matematice 8,7 . 104 = 2,45 . 10-3 = 1,23 . 10-2 = 7, 67 . 102 = 87 000 0, 002 45 0,012 3 767

Velká a malá čísla v matematice Přepis čísel do tvaru a ·10n Jestliže je původní číslo menší než 1 a my ho zvětšujeme – posouváme desetinnou čárku doprava, musíme ho zpětně zmenšit – exponent bude záporný 0, 072 65 = Posun o dvě desetinná místa doprava – exponent musí být - 2 0, 072 65 = 7, 265 . 10-2

Velká a malá čísla v matematice Přepis čísel do tvaru a ·10n Jestliže je původní číslo větší než 1 a my ho zmenšujeme – posouváme desetinnou čárku doleva, musíme ho zpětně zvětšit – exponent bude kladný 372 61 = Posun o čtyři desetinná místa doleva – exponent musí být 4 372 61 = 3, 726 1. 104

Velká a malá čísla v matematice 7, 687 6 . 104 7,78 . 10-3 5, 467 . 102 4, 561 . 101 5,6 . 10-2 7,85 . 10-5 76 876 = 0,007 78 = 546, 7 = 45, 61 = 0, 056 = 0, 000 078 5 =