Základní škola Ústí nad Labem, Anežky České 702/17, příspěvková organizace   Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2887 Název projektu: „Učíme lépe a moderněji“ OP VK 1.4 Výukový materiál Název DUMu: VY_42_INOVACE_21_2_Násobení mnohočlenu jednočlenem Číslo skupiny: 1 Autor: Mgr. Roman Marschner Vzdělávací oblast / Téma: Matematika a její aplikace / Číslo a proměnná Druh učebního materiálu: Prezentace Metodický list: ne Anotace: Pomocí prezentace seznámení s násobením jednočlenů a následné násobení mnohočlenu jednočlenem. Řešení příkladů na násobení jednočlenů a násobení mnohočlenu jednočlenem. Ověřeno ve třídě: VIII.A Datum ověření: 7.1.2013 Prohlášení: Prohlašuji, že při tvorbě výukového materiálu jsem respektoval(a) všeobecně užívané právní a morální zvyklosti, autorská a jiná práva třetích osob, zejména práva duševního vlastnictví (např. práva k obchodní firmě, autorská práva k software, k filmovým, hudebníma fotografickým dílům nebo práva k ochranným známkám) dle zákona 121/2000 Sb. (autorský zákon). Nesu veškerou právní odpovědnost za obsah a původ svého díla. Prohlašuji dále, že výše uvedený materiál jsem ověřil(a) ve výuce a provedl(a) o tom zápis do TK. Dávám souhlas, aby moje dílo bylo dáno k dispozici veřejnosti k účelům volného užití (§30 odst. 1 zákona 121/2000 Sb.), tj. že k uvedeným účelům může být kýmkoliv zveřejňováno, používáno, upravováno a uchováváno. Datum: 7.1.2013 Podpis:  

Násobení mnohočlenu jednočlenem

Násobení jednočlenů 3ab ∙ 4b = 3 ∙ a ∙ b ∙ 4 ∙ b = (3 ∙ 4) ∙ a ∙ Když násobíme jednočleny, můžeme koeficienty i proměnné libovolně sdružovat a zaměňovat jejich pořadí. Příklady: 5 ∙ 6c = 30c 3a ∙ (–7b) = –21ab 1,2s ∙ 10s = 12s2 –2cd ∙ 1,5d = –3cd2 6xy ∙ x = 6x2y –2,1u ∙ (–3uv) = 6,3u2v 3z ∙ 6z = 18z2 3m ∙ (–m) = –3m2

Násobení jednočlenů am ∙ an = am + n x2 ∙ x3 = x5 Příklady: 3x ∙ 4x2 = 3h3 ∙ 2h6 = 5st2 ∙ 6s3t2 = 12a2b3c4 ∙ (–3ac3) = 3v2 ∙ (–4v) ∙ v4 = –2tu3 ∙ (–5t4u2) ∙ u3 = 12x3 6h9 30s4t4 –36a3b3c7 –12v7 10t5u8

Násobení mnohočlenu jednočlenem a ∙ (b + c) = Jednočlenem vynásobíme všechny členy mnohočlenu a získané jednočleny sečteme. (4x2 + 2xy – 5x) ∙ 3xy2 = ab + ac 12x3y2 + 6x2y3 – 15x2y2

Násobení mnohočlenu jednočlenem a ∙ (b + c) = Příklady: 3 ∙ (a + b) = (2c + 3d) ∙ c = 5x ∙ (2x + 6) = 2st ∙ (1 – 4s) = (–3 + 6p) ∙ 2r = –4xy ∙ (10x – 7y) = ab + ac 3a + 3b 2c2 + 3cd 10x2 + 30x 2st – 8s2t –6r + 12pr –40x2y + 28xy2

Násobení mnohočlenu jednočlenem (4x2 + 2xy – 5x) ∙ 3xy2 = Příklady: (a + b + c) ∙ 3ab = (2a2 – 3a + 5) ∙ 2a = 5xy ∙ (–2x + 3y – 6) = –2m3 ∙ (3m2 – 6m – 1) = (–2r2 + 6p2 – 3r) ∙ 5r3 = –4x2y ∙ (–3x2y – 2xy + 6xy2) = 12x3y2 + 6x2y3 – 15x2y2 3a2b + 3ab2 + 3abc 4a3 – 6a2 + 10a –10x2y + 15xy2 – 30xy –6m5 + 12m4 + 2m3 –10r5 + 30p2r3 – 15r4 12x4y2 + 8x3y2 – 24x3y3

Vypočítej 6ab – 3a ∙ (b + 3) = 5 ∙ (2s + 3t) + 3 ∙ (6s + 2t) = m ∙ (m – 2n) – m ∙ (m + n) = 4 ∙ (3x + 2y) – 5 ∙ (2x – 3y) = 6ab – 3ab – 9a = 3ab – 9a 10s + 15t + 18s + 6t = 28s + 21t m2 – 2mn – m2 – mn = –3mn 12x + 8y – 10x + 15y = 2x + 23y

Zdroje Vlastní archiv autora