Pohybová úloha řešená s využitím počítače Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Václav Zemek. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
Poznámka pro uživatele Při řešení úlohy lze využít i dva soubory vytvořené v programu GeoGebra, které jsou umístěny ve složce odkazovane_soubory. Soubory lze otvírat i pomocí odkazů v prezentaci (v programu PowerPoint), pokud je ponecháte ve stejné složce.
Zadání úlohy Ke křižovatce dvou přímých silnic jedou dva cyklisté z navzájem kolmých směrů. Ve stejném okamžiku jsou Adam, jedoucí rychlostí 20 km/h, ve vzdálenosti 30 km od křižovatky a Božena, jedoucí rychlostí 16 km/h, ve vzdálenosti 20 km od křižovatky. Po průjezdu křižovatkou pokračuje každý dál přímým směrem. Za jak dlouho bude jejich vzdálenost nejmenší, když ji měříme a) vzdušnou čarou, b) po silnici?
Matematik: Úlohu můžeme řešit v kartézské soustavě souřadnic. Počátkem soustavy bude křižovatka. Adam bude mít výchozí bod P[30;0], Božena v bodě Q[0;20]. V čase t bude jejich poloha na osách určena rovnicemi: pro Adama: x = 30 – 20 t pro Boženu: y = 20 – 15 t
Počítač: V programu GeoGebra můžeš pohyb cyklistů snadno simulovat pomocí posuvníku t a v algebraickém okně stále kontrolovat jejich vzdálenost přímou i silniční. To je dobrá nabídka, ne?
Počítač: Názorně bychom změny vzdáleností viděli na grafech těchto funkcí. Ručně by to byla piplačka. A program GeoGebra máš už připravený…
Počítač: S hodnotami výrazů ses počítat nemusel. Stačilo zapsat dosazení do vstupního řádku a přečíst hodnoty v algebraickém okně.