NÁZEV ŠKOLY: Masarykova základní škola a mateřská škola Melč, okres Opava, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2623 AUTOR: Mgr. Vladimír Kornas NÁZEV: VY_32_Inovace_Matematika_2 ČÍSLO DUM: 04 TÉMA: Násobení zlomků ROČNÍK: 7. OBDOBÍ REALIZACE: 10/2012
Anotace: Násobení zlomků: úvod, ukázkový příklad, postup, krácení zlomků, vlastnosti, násobení zlomků celým číslem, procvičování.
Početní operace se zlomky Násobení zlomků
Násobení zlomku zlomkem Příklad : 5/4 . 2/3 = 10/12 Postup : Vynásobíme čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. 5 2 5 . 2 10 ─ x ─ = ─── = ── 4 3 4 . 3 12
Krácení zlomků 8:2 4 — = — 10:2 5 Příklad : 8:2 4 — = — 10:2 5 Postup : Krátit zlomek znamená dělit čitatele i jmenovatele stejným číslem. Základní tvar zlomku: zlomek se již nedá krátit!
Násobení zlomků s použitím krácení zlomků Příklad : 8:2 21:7 4 3 4 . 3 12 — x — = — x — = —— = — 7:7 14:2 1 7 1 . 7 7 Postup : před násobením krátíme zlomky do kříže nebo ve zlomku.
Násobení zlomku celým číslem Příklad : 4 32 — x 8 = — 7 7 Postup : Celé číslo 8 si upravíme na zlomek 8/1. 4 8 4 . 8 32 — x — = —— = — 7 1 7 . 1 7
Vlastnosti násobení zlomků Násobit zlomky znamená několikrát “něco“ zvětšovat. Násobení se skládá : činitel . činitel = součin. Komutativní zákon : 3/4 . 5/6 = 5/6 . 3/4 Asociativní zákon : 1/2 . (2/3 . 4/5) = (1/2 . 2/3) . 4/5 Distributivní zákon : 1/4.(2/7 + 3/5)=1/4. 2/7 + 1/4.3/5 a/b . 0 = 0 př. 2/3 . 0 = 0 a/b . 1 = a/b př. 4/5 . 1 = 4/5 Kontrolu provedeme opačnou početní operaci, to je dělením.
Příklady k procvičení: 7/8 . 5/6= 5.( 1/2 +2/3)= 14/5 . 10/7 = 2/3 . 1 + 4/5 . 0 = ¼ z 24kg = 2/10 z 200Kč =
Řešení a výsledky 35 35 2 — , ── , 4, ── , 6 , 40 48 6 3
Použité zdroje: Vlastní.