METODICKÝ LIST PRO ZŠ Pro zpracování vzdělávacích materiálů (VM)v rámci projektu EU peníze školám Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost    Projekt: Moderní výuka Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3192 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_15.3.05 Jméno autora: Mgr. Marie Píšová Datum, období, kdy byl vytvořen: začátek prosince 2012 Název práce: Rozdělení trojúhelníků Předmět, pro který je VM určen: Cvičení z matematiky Ročník, pro který je VM určen: sedmý Časová dotace: 35 – 40 minut Vzdělávací oblast, tematický okruh, téma: Matematika a její aplikace – Volitelná matematika – - Rozdělení trojúhelníků a jejich vlastnosti Metodický list, anotace- výstižný popis způsobu použití VM ve výuce: Žáci si mají za pomocí prezentace zopakovat rozdělení trojúhelníků podle stran a podle úhlů a připomenout si základní vlastnosti jednotlivých trojúhelníků  Pomůcky: sešit, psací potřeby

Rozdělení trojúhelníků a jejich základní vlastnosti

Rozdělení podle stran Rovnostranný Rovnoramenný Obecný

Rovnostranný trojúhelník C Obrázek: a b A B c

Vlastnosti rovnostranného Všechny strany mají stejnou délku : a = b = c Všechny vnitřní úhly mají stejnou velikost. Jakou? Velikost vnitřních úhlů je 600 (1800 : 3 = 600) Je osově souměrný ? Ano, je. Kolik má os souměrnosti ? Má tři osy souměrnosti - nakresli do sešitu Osy souměrnosti jsou shodné s výškami (těžnicemi) Je středově souměrný? Ne, není Obvod: o = 3 . a

Rovnoramenný trojúhelník Obrázek: C rameno b a rameno c B A základna

Vlastnosti rovnoramenného Má dvě shodná ramena svírající hlavní vrchol : a = b Strana proti hlavnímu vrcholu se nazývá základna Úhly při základně jsou shodné Je osově souměrný? Ano, je. Kolik má os souměrnosti? Má jednu osu souměrnosti – nakresli do sešitu Osa souměrnosti je shodná s výškou (těžnicí) na základnu Je středově souměrný? Ne, není Obvod: o = a + 2 . b

Obecný trojúhelník Obrázek: C b a A B c

Vlastnosti obecného Všechny strany mají různou délku Všechny úhly mají různou velikost Je osově souměrný? Ne, není Je středově souměrný? Obvod: o = a + b + c

Rozdělení podle úhlů Ostroúhlý Tupoúhlý Pravoúhlý

Trojúhelníky podle úhlů Ostroúhlý Má všechny úhlu ostré Kolik stupňů může mít ostrý úhel? Víc než nula a míň než devadesát (00 ˂ α ˂ 900) Načrtni si ho do sešitu Náčrtek:

Trojúhelníky podle úhlů Tupoúhlý Má jeden úhel tupý a ostatní dva úhly ostré Kolik stupňů může mít tupý úhel? Víc než devadesát a míň než sto osmdesát (900 ˂ α ˂ 1800) Načrtni si ho do sešitu Náčrtek:

Trojúhelníky podle úhlů Pravoúhlý Má jeden úhel pravý (900) a ostatní dva úhly ostré Strana proti pravému úhlu se nazývá přepona – je vždy nejdelší Strany svírající pravý úhel se nazývají odvěsny Načrtni si ho do sešitu Náčrtek přepona odvěsna odvěsna