Konstrukce trojúhelníku Věta SSS, SUS, USU VY_42_INOVACE_21_02

Škola: Základní škola Trávníky Otrokovice, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2637 Název výukového materiálu: Konstrukce trojúhelníku Autor: Mgr. Zuzana Pokorná Vytvořeno: 2. února 2013 Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický okruh: Geometrie v rovině a prostoru Téma: Konstrukce trojúhelníku Pomůcky: PC, dataprojektor, rýsovací potřeby Anotace: Materiál slouží k procvičení učivu o konstrukcích trojúhelníku, nejvíce se zaměřuje na postup konstrukce dle vět SSS, SUS, USU. Tato práce je šířena pod licencí CC BY-SA 3.0. Odkazy a citace jsou platné k datu vytvoření této práce.

Př. 1 Zapiš postup konstrukce trojúhelníku ABC, kde a=5,2 cm, b=4cm, c=6,3 cm Věta SSS – strana, strana, strana C b = 4cm a = 5,2cm A c = 6,3cm B

1. Narýsuj úsečku AB, velikost úsečky je 6,3 cm. b = 4cm a = 5,2cm Postup konstrukce: A c = 6,3cm 1. Narýsuj úsečku AB, velikost úsečky je 6,3 cm. B 2. Narýsuj kružnici k, která má střed v bodě A a velikost poloměru je 4 cm. 3. Narýsuj kružnici l, která má střed v bodě B a Velikost poloměru je 5,2 cm. 4. Vznikl nám bod C, který leží na průsečíku kružnic k a l. 5. Dorýsuj trojúhelník ABC. Dopiš jednotlivé kroky pomocí značek a zkratek.

Př. 2 Zapiš postup konstrukce trojúhelníku KLM, kde strana KL měří 3,9 cm, strana LM 45 mm a velikost úhlu KLM je 75°. Věta SUS – strana, úhel, strana M k = 4,5 cm 75° L K m = 3,9 cm

Postup konstrukce: 1. Narýsuj úsečku KL, která má velikost 3,9 cm. k = 4,5 cm 75° L Postup konstrukce: K m = 3,9 cm 1. Narýsuj úsečku KL, která má velikost 3,9 cm. 2. Narýsuj kružnici k, která má střed v bodě L a velikost poloměru je 45 mm, což je 4,5 cm. 3. Narýsuj úhel KLX, jehož velikost je 75°. 4. Vznikl bod M, který náleží průsečíku kružnice k a polopřímky LX. 5. Dorýsuj trojúhelník KLM. Dopiš jednotlivé kroky pomocí značek a zkratek.

Př. 3 Zapiš postup konstrukce trojúhelníku OPQ, jehož strana OP má velikost 5 cm, úhel OPQ měří 48° a úhel POQ má velikost 53°. Trojúhelník narýsuj. Q Věta USU – úhel, strana, úhel 53° 48° P O q = 5 cm

Postup konstrukce: 1. Narýsuj úsečku OP, která má velikost 5 cm. Q Postup konstrukce: 53° 48° P O q = 5 cm 1. Narýsuj úsečku OP, která má velikost 5 cm. 2. Narýsuj úhel OPX, jehož velikost je 48°. 3. Narýsuj úhel POY, jehož velikost je 53°. 4. Vznikl bod Q, který náleží na průsečíku polopřímky PX a polopřímky OY. 5. Dorýsuj trojúhelník OPQ. Dopiš jednotlivé kroky pomocí značek a zkratek.

Texty jsou vlastní originální tvorbou autora. Všechny objekty použité k vytvoření tohoto materiálu jsou součástí softwaru Microsoft® Office.