SOUSTAVY ROVNIC Metoda sčítací VY_42_INOVACE_26_01.

Prezentace na téma: "SOUSTAVY ROVNIC Metoda sčítací VY_42_INOVACE_26_01."— Transkript prezentace:

1 SOUSTAVY ROVNIC Metoda sčítací VY_42_INOVACE_26_01

2 Pozoruj: 12 + 6 = 18 23 + 8 = 31 35 1449+= 18 – 5 = 13 25 – 5 = 20 43– 1033= Vyzkoušej, platí-li toto i pro další rovnosti.

3 Metoda sčítací Při metodě sčítací se snažíme sečtením pravých a levých stran rovnic vyloučit jednu neznámou, abychom dostali rovnici o jedné neznámé. Pozoruj: x + 2y = 9 3x – 2y = 11 + 4x = 20 | : 4 x = 5 x + 2y = 9 3x – 2y = 11 |. (– 3) – 3x – 6y = – 27 3x – 2y = 11 + – 8y = –16| : (– 8) y = 2 Zkoušku už dodělej sám. Řešením je uspřádaná dvojice: [x, y] = [5, 2]

4 Řeš metodou sčítací: 7x – y = – 40,5 x + 3y = – 10,5 Zkontroluj si svůj postup! |. 3 21x – 3y = –121,5 x + 3y = – 10,5 22x = –132 | : 22 x = – 6 7x – y = – 40,5 x + 3y = – 10,5 |.(– 7) 7x – y = – 40,5 – 7x – 21y = 73,5 – 22y = 33 | : (– 22) y = – 1,5 Zk.: L 1 = 7. (–6) – (–1,5) = – 42 + 1,5 = – 40,5 P 1 = – 40,5 L 1 = P 1 L 2 = – 6 + 3. (–1,5) = – 6 – 4,5 = – 10,5 P 2 = – 10,5 L 2 = P 2 [x, y] = [–6; –1,5]

5 Metodu sčítací a dosazovací lze i kombinovat: 12x + y = 2,9 4x + 3y = 2,3 První část řešení určíme metodou sčítací. |. (–3) 12x + y = 2,9 – 12x – 9y = –6,9 – 8 y = – 4|: (–8) y = 0,5 Druhou část řešení určíme metodou dosazovací – dosadíme za y do některé z rovnic. 12x + 0,5 = 2,9 |– 0,5 12x = 2,4 |: 12 x = 0,2 Zk.: L 1 = 12. 0,2 + 0,5 = 2,4 + 0,5 = 2,9 P 1 = 2,9 L 1 = P 1 L 2 = 4. 0,2 + 3. 0,5 = 0,8 + 1,5 = 2,3 P 2 = 2,3 L 2 = P 2 [x, y] = [0,2; 0,5]

6 Další soustavy k řešení 0 4x – 5y = 3 2x + y = 33 0 x – 3y = 4 9x – 7y = 14 0 8x + 5y = 5 x – 3y = – 1,55 Řešení: [x, y] = [12, 9] [x, y] = [0,7; –1,1] [x, y] = [0,25; 0,6]

7 Škola: Základní škola Trávníky Otrokovice, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2637 Název výukového materiálu: Soustavy rovnic – metoda sčítací Autor: Mgr. Miroslava Málková Vytvořeno: 4. ledna 2013 Ročník: 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický okruh: Číslo a proměnná Téma: Soustavy rovnic Pomůcky: notebook, dataprojektor Anotace: Vzdělávací materiál lze použít k vysvětlení metody sčítací při řešení soustav rovnic. Je doplněn několika soustavami k procvičení. Všechny objekty použité k vytvoření tohoto materiálu jsou součástí softwaru Microsoft® Office. Tato práce je šířena pod licencí CC BY-SA 3.0. Odkazy a citace jsou platné k datu vytvoření této práce. Texty jsou vlastní originální tvorbou autora.