Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia Průběh funkce_2.část NemM312 Únor 2014 Číslo klíčové aktivity: III/2 Anotace: Průběh funkce, řešené příklady
Intervaly monotónnosti: Příklad 5 Určete průběh funkce Asymptota bez směrnice: x = 0 y´´ = 0 pro x = 0 nebo x = -6 Inflexní bod [-6; -4/3] Pro x = 0 není def. Asymptota se směrnicí: y = 0 Px[-2; 0], s osou y neexistuje 24x2(x + 6) = 0 y´= 0 pro x = O a x = -4 Min[-4; -1,5], pro 0 není def. Intervaly monotónnosti: -12x (x + 4) = 0 Tabulka dalších hodnot -4 --- --+ -++ - + x 1 5 10 y 36 3,36 1,44 Obor hodnot H = <-1,5; ∞)
Graf
Intervaly monotónnosti: Příklad 6 Určete průběh funkce Asymptota bez směrnice: x = -2 y´´ = 0 pro x = -2 - Inflexní bod Asymptota se směrnicí: y = -x+2 Px[± ; 0], Py[1,5; 0] y´= 0 pro x = -3, x = -1 - stacionární body Intervaly monotónnosti: Tabulka dalších hodnot x 1 -4 y 0,67 6,5
Graf
Příklad 7 Určete průběh funkce: Inflexní body: Asymptoty neexistují Průsečíky s osami souřadnic: Stacionární body: Tabulka dalších hodnot x 90° 270° y 1
Graf
Seznam použitých zdrojů Doc. RNDr. Polák, CSc., J. Středoškolská matematika v úlohách II. 1. vydání. Praha: Prometheus,spol.s r. o.,1999. 626 stran. ISBN 80-7196-166-3. Petáková, J. Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus,spol.s r. o.,1998. 303 stran. ISBN 80-7196-099-3 Seznam použitých obrázků Obrázky vytvořené v programu Geogebra Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech základních i středních škol. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.