Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia.

Prezentace na téma: "Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia."— Transkript prezentace:

1 Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia Opakování_průběh funkcí NemM313 Březen 2014 Číslo klíčové aktivity:III/2 Anotace: Opakování průběhu funkce formou samostatné práce nebo písemné práce. Zadání úloh s následným řešením a bodováním.

2 4.Vyšetřete průběh funkce a sestrojte graf této funkce: 1.Určete rovnici tečny funkce f v bodě T: 2.Určete všechny stacionární a inflexní body funkce a napište význam těchto bodů: 3.Určete intervaly monotónnosti a souřadnice bodů, ve kterých má funkce extrémy: řešení 4 body za příklad 5 bodů za příklad 4 body za příklad 11 bodů za příklad

3 1.Určete rovnici tečny funkce f v bodě T: zpět 1 bod T 1 bod y´ 1 bod k 1 bod t 4 body za příklad

4 2.Určete všechny stacionární a inflexní body funkce a napište význam těchto bodů zpět stacionární body: body, ve kterých může nastat extrém inflexní body: body, ve kterých přechází konvexnost v konkávnost a naopak. 1 bod y´1 bod y´´ 1 bod všechny SB 1 bod oba IB 1 bod za popis obou významů 5 bodů za příklad

5 3.Určete intervaly monotónnosti a souřadnice bodů, ve kterých má funkce extrémy: zpět 1 bod y´ 1 bod za oba SB 1 bod za monotónnost 1 bod za souřadnice extrémů 4 body za příklad

6 4.Vyšetřete průběh funkce a sestrojte graf této funkce: zpět Asymptoty neexistují Průsečíky s osami souřadnic: Stacionární body: Inflexní body: 1 bod SB 1 bod oba IB 1 bod monotónnost 2 body extrémy 1 bod intervaly konvexnosti a konkávnosti 2 body průsečíky 1 bod za oba funkční obory 2 body graf 11 bodů za příklad

7

8 Petáková, J. Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus,spol.s r. o.,1998. 303 stran. ISBN 80-7196-099-3 PhDr. Vocelka, J. Písemky z matematiky – gymnázia. 1. vydání. Praha: Nakladatelství SCIENTIA, spol. s r. o., 2007. 127 stran. ISBN 978-80-86960-19-7 Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech základních i středních škol. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrázky vytvořené v programu Geogebra