Určitý integrál Základy infinitezimálního počtu. Určitý integrál a=x 0 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x 5 = b m5m5 m3m3 m2m2 m1m1 m4=m4=

Prezentace na téma: "Určitý integrál Základy infinitezimálního počtu. Určitý integrál a=x 0 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x 5 = b m5m5 m3m3 m2m2 m1m1 m4=m4="— Transkript prezentace:

1 Určitý integrál Základy infinitezimálního počtu

2 Určitý integrál a=x 0 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x 5 = b m5m5 m3m3 m2m2 m1m1 m4=m4=

3 Určitý integrál Potřebujeme ještě tuto důležitou větu: Je-li funkce f spojitá v každém bodě intervalu  a; b , pak existuje právě jedno  takové, že platí: s n (D,f)    S n (D,f), pro libovolné dělení D intervalu  a; b  Číslo  je společnou limitou posloupnosti dolních integrálních součtů a posloupnosti horních integrálních součtů. a=x 0 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x 5 = ba=x 0 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x 5 = b

4 Určitý integrál Pak Pro výpočet určitého integrálu je pro nás velmi důležitá následující věta: a při výpočtu určitých integrálů platí pro funkce spojité na intervalu  a; b  stejná pravidla, která jsme používali při výpočtu primitivní funkce.

5 Určitý integrál cvičení 1 F(5) – F(1)

6 Určitý integrál

7

8 Určitý integrál cvičení 2 Vypočtěte:

9 Použitá literatura Rektorys, K. Přehled užité matematiky I. 3. vyd. Praha: Prometheus, 2009. ISBN 9788071961802. Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1995. ISBN 808584978X. RNDr. Hrubý, D., RNDr. Kubát J. Matematika pro gymnázia – Diferenciální a integrální počet. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1997. ISBN 8071960632. RNDr. Petáková J. Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2002. ISBN 8071960993.