Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0779 Název projektu Škola pro 21. století Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Vyšší odborná škola zdravotnická a Střední zdravotnická škola, Hradec Králové, Komenského 234 Číslo vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_MAT_1_TO_07 Tematická oblast (název sady) Lineární rovnice a nerovnice Název vzdělávacího materiálu Soustavy lineárních rovnic Autor Mgr. Petra Toboříková Předmět Matematika Ročník 1. ročník Obor vzdělávání Zdravotnický asistent vytvořeno Prosinec 2012 Anotace včetně cílů Prezentace uvádějící učivo o soustavách lineárních rovnicích vysvětluje dva způsoby řešení těchto soustav. Je vhodná k podpoře přímé výuky či jako opora samostudia uvedeného učiva. Žák po absolvování výuky vyřeší soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých metodou dosazovací i metodou sčítací.

4.5 SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC dvě rovnice o dvou neznámých Mgr. Petra Toboříková

Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých jsou dvě rovnice, které lze zapsat ve tvaru ve tvaru: Kde x, y jsou proměnné a a1,a2,b1,b2,c1,c2 jsou koeficienty z množiny R. Řešením je uspořádaná dvojice Soustavy rovnic

Řešení soustavy rovnic: I. DOSAZOVACÍ METODA z jedné rovnice vyjádříme libovolnou neznámou: (nejvýhodnější je vyjadřovat neznámou s koeficientem 1) tu dosadíme do druhé rovnice: vyřešíme rovnici: vrátíme se k vyjádřené neznámé a dopočítáme ji: napíšeme výsledek (množinu kořenů): Soustavy rovnic

Řešení soustavy rovnic: II. SČÍTACÍ METODA rovnice vynásobíme tak, aby u jedné neznámé vznikly opačné koeficienty: -3 např.: u druhé rovnice chceme u x koeficient -3 vynásobené rovnice sečteme: vyřešíme rovnici: vypočítanou hodnotu dosadíme do jedné z rovnic a dopočítáme druhou neznámou: napíšeme výsledek (množinu kořenů): Soustavy rovnic

postup řešení zobrazíš klikáním na danou metodu Řeš soustavu rovnic: I. DOSAZOVACÍ METODA II. SČÍTACÍ METODA postup řešení zobrazíš klikáním na danou metodu Soustavy rovnic Další příklad

postup řešení zobrazíš klikáním na danou metodu Řeš soustavu rovnic: I. DOSAZOVACÍ METODA II. SČÍTACÍ METODA postup řešení zobrazíš klikáním na danou metodu Soustavy rovnic Další příklad

postup řešení zobrazíš klikáním na danou metodu Řeš soustavu rovnic: Nejprve rovnice upravíme na tvar ax +by=c I. DOSAZOVACÍ METODA II. SČÍTACÍ METODA postup řešení zobrazíš klikáním na danou metodu Soustavy rovnic

Shrnutí: Dvě metody řešení soustav lineárních rovnic: Dosazovací (vyjádříme neznámou a dosadíme) Sčítací (vynásobíme rovnice a sečteme)