TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR PERMUTACE Mgr. Zdeňka Hudcová
DEFINICE Permutace n prvků je uspořádaná n-tice sestavená pouze z těchto prvků tak, že se v ní každý prvek vyskytuje právě jednou.
VÝPOČET PODLE VZORCE
720 SLOVNÍ ÚLOHY ŘEŠENÍ Odpověď: Hochy je možné posadit 720 způsoby. 1. Určete kolika způsoby lze v šestimístné lavici posadit 6 hochů ŘEŠENÍ 720 Odpověď: Hochy je možné posadit 720 způsoby.
2. Zvětší-li se počet prvků o dva, zvětší se počet permutací 72krát 2. Zvětší-li se počet prvků o dva, zvětší se počet permutací 72krát. Určete n. ŘEŠENÍ Řešíme kvadratickou rovnici 7 n1,2= -10 nevyhovuje
Příklady na procvičení Určete počet všech pěticiferných čísel, v jejichž dekadickém zápisu je každá z číslic 0, 1, 3, 4, 7. Určete počet všech devítimístných telefonních čísel, v jejichž zápisu je každá z deseti číslic kromě nuly Určete počet prvků tak, aby bylo možno utvořit právě 40320 permutací Z kolika prvků můžeme vytvořit 40320 permutací? V klobouku je 5 lístků. Kolika způsoby je možné je vytáhnout, jestliže se tažený lístek do klobouku ihned nevrací? Zmenší-li se počet prvků o dva, zmenší se počet permutací 56krát. Určete původní počet prvků. Kolika způsoby lze postavit 20 žáků do řady při nástupu v tělocviku? Kolika způsoby lze postavit na poličku 10 různých knih českých a 5 různých anglických tak, že nejprve budou knihy české a vedle nich knihy anglické? Kolika způsoby lze rozmíchat 32 karet?