Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jaroslava Holečková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
Pravidelné mnohoúhelníky – obvody a obsahy
Vypočtěte obvod a obsah pravidelného šestiúhelníku o straně a = 2 cm. F C A B a Obvod pravidelného šestiúhelníku je 12 cm, jeho obsah měří 10,4 cm2.
Obvod pětiúhelníku je 43,6 cm a jeho obsah měří 130,5 cm2. Kružnici o průměru 1,2 dm je opsán pravidelný pětiúhelník. Vypočtěte jeho obvod a obsah. D C E r a A B Obvod pětiúhelníku je 43,6 cm a jeho obsah měří 130,5 cm2.
Úlohy k procvičení Jakou hmotnost má 200 součástek tvaru pravidelného desetiúhelníku, jehož strana měří 2 cm, je-li hmotnost 1 m2 plechu, z něhož jsou vyrobeny, 24 kg? Návod: Desetiúhelník je tvořen deseti rovnoramennými trojúhelníky. Pro výpočet výšky trojúhelníku použijte goniometrické funkce. (14,8 kg)
2. Jaký je obvod a obsah pravidelného pětiúhelníku vepsaného do kružnice o poloměru 5 cm? Návod: Pětiúhelník je tvořen pěti rovnoramennými trojúhelníky. K výpočtu výšky trojúhelníku použijte goniometrické funkce. (o = 29,4 cm; S = 59,4 cm2)
Literatura 1. Hudcová, Milada a Kubičíková, Libuše Literatura 1. Hudcová, Milada a Kubičíková, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. Praha: Prometheus, spol. s r. o., 1991. ISBN 80-85849-40-2. 2. Mikulčák, Jiří, a další. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: Prometheus, spol. s r. o., 1988. ISBN 80-85849-84-4.