VYBRANÉ ROVINNÉ KŘIVKY Epicykloida, hypocykloida, - Epicykloida, hypocykloida, Archimédova spirála OB21-OP-STROJ-DEG-MAT-L-3-013
EPICYKLOIDA Vznikne valením kružnice h jejím vnějším obvodem po vnějším obvodě kružnice p.
OBRÁZEK Konstrukce bodů epicykloidy Trajektorie epicykloidálního pohybu se nazývají prosté cykloidy. Trajektorie středu S hybné polodie je nakreslena čerchovaně. Rovnají-li se poloměry hybné a nehybné kružnice, vzniklá epicykloida se nazývá kardioida nebo srdcovka. OBRÁZEK
ZPĚT
HYPOCYKLOIDA Vznikne valením vnějšího obvodu kružnice h po vnitřním obvodu kružnice p.
OBRÁZEK Konstrukce bodů hypocykloidy Trajektorie hypocykloidálního pohybu se nazývají hypocykloidy. Body hybné polodie vytvářejí tzv. Prostou hypocykloidu. Její konstrukce je obdobná jako konstrukce epicykloidy. Pro poměr rh : rp = 1 : 4 se prostá hypocykloida nazývá asteroida neboli hvězdice. OBRÁZEK
ZPĚT
ARCHIMÉDOVA SPIRÁLA Je rovinná křivka, vytvořená rovnoměrným pohybem bodu po průvodiči, který se rovnoměrně otáčí kolem pólu.
OBRÁZEK Konstrukce bodů archimédovy spirály Po jedné otáčce průvodiče o úhel 2π je vzdálenost bodu A od počátku r0. Rozdělíme úhel 2π na n stejných dílků. Na jednotlivé průvodiče naneseme od počátku 0 postupně délky r0/n, 2r0/n, .... .Krajní body tvoří Archimédovu spirálu. OBRÁZEK
ZPĚT
Velikost posunutí aα bodu po průvodiči se nazývá parametr aα spirály. Úkol: Sestrojte archimédovu spirálu, je-li dán její parametr aα a interval α: a) aα = 4 mm, α = 30º b) aα = 5 mm, α = 15º
Děkuji za pozornost ! Použitá literatura: J. Leinveber – Technické kreslení Učební texty MZLU v Brně Ladislav DRS – Deskriptivní geometrie pro střední školy OB21-OP-STROJ-DEG-MAT-L-3-013