Základní principy DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE a promítání

Prezentace na téma: "Základní principy DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE a promítání"— Transkript prezentace:

1

2 Základní principy DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE a promítání
OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S-3-001

3 ÚVOD DO DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE
Hlavním úkolem deskriptivní geometrie je zobrazovat prostorové objekty do roviny a to tak, aby z jejich obrazů ( průmětů ) bylo možné zjistit všechny geometrické vlastnosti daných objektů. Takové způsoby nazýváme promítacími metodami.

4 Trocha historie: Již 150 let před n. l. užíval římský stavitel Vitruvius pravoúhlé promítání, znal nárys, půdorys, pohled.

5 Středověcí malíři ve snaze pravdivě zachytit skutečnost dospěli
k perspektivě.

6 Trocha motivace :

7 Ještěd, arch. Karel Hubáček

8 Jednodílný hyperboloid :

9 Na vědecký základ však položil Deskriptivní geometrii až koncem 18
Na vědecký základ však položil Deskriptivní geometrii až koncem 18. století francouzský matematik Gaspard Monge francouzský geometr a inženýr, po nemž je promítání pojmenováno, je považován za zakladatele novodobé deskriptivní geometrie Mongeovou metodou sdruženého půdorysu a nárysu lze poměrně snadno řešit rozmanité typy konstrukčních úloh, zejména metrických tato relativní jednoduchost je ovšem často na úkor názornosti zobrazení pomocí Mongeova promítání se užívá v různých modifikacích především v technických oborech, kde je potřeba z obrazu prostorových objektu jednoduše zjistit jejich rozměry a případně další vzájemné vztahy

10 Princip promítání : Promítání je zobrazení trojrozměrného prostoru do roviny. Existuje mnoho způsobů zobrazení prostoru do roviny.

11 Základní druhy promítání
Středové promítání Rovnoběžné promítání

12 Druhy rovnoběžného promítání
Kótované promítání Mongeova projekce Axonometrie Kosoúhlé promítání

13 A) KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ Je to pravoúhlé promítání na vodorovnou průmětnu, které doplníme kótami promítnutých bodů.

14 MONGEOVA PROJEKCE: Zobrazení na jednu rovinu není vzájemně jednoznačné, viz. obr.

15 ZÁKLADNÍ PRINCIP MONGEOVA PROMÍTÁNÍ :

16 AXONOMETRIE : Mongeova projekce umožňuje řešit konstrukční úlohy v
prostoru, ale nevýhodou je malá názornost. Chceme-li názorně zobrazovat prostorové útvary, užíváme axonometrii.

17 Kosoúhlé promítání : Je to promítání do některé souřadnicové roviny pravoúhlé soustavy souřadnic, zpravidla do nárysny.

18 OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S-3-001
Použitá literatura: J. Leinveber – Technické kreslení Učební texty MZLU v Brně OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S-3-001 DĚKUJI ZA POZORNOST !