Hospodářské výpočty 1 – Převody jednotek 2 Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_070.MAT.01 Hospodářské výpočty 1 – Převody jednotek 2 1

Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0744 Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 070.MAT.01 Předmět: Matematika Název materiálu: Hospodářské výpočty 1 – převody jednotek 2 Autor: Ing. Zbyněk Král Formát: Prezentace Microsoft Powerpoint  Velikost: 402 kB Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC BY Datum vytvoření: 1. 10. 2013 Klíčová slova: pojmenované číslo, měnitel, převádění a rozvádění pojmenovaných čísel Anotace: materiál slouží k opakování tématu ze základní školy a přípravě převodů jednotek ve fyzice

HOSPODÁŘSKÉ VÝPOČTY 1 - PŘEVODY JEDNOTEK 2

Převádění vícejmenných čísel na čísla jednojmenná: 1. Dekadická soustava: Př.: Převeďte 9 m 34 cm 7 mm na mm. 9 . 1000 = 9000 34 . 10 = 340 7 = 7 9 347 mm 9 m 34 cm 7 mm = 9 347 mm.

Př.: Převeďte 3 m 49 cm 2 mm na cm. 3 . 100 = 300 49 = 49 2 : 10 = 0, 2 349, 2 cm 3 m 49 cm 2 mm = 349, 2 cm.

Př.: Převeďte 1 m2 67 cm2 na m2. 1 = 1 67 : 10 000 = 0, 006 7 1, 006 7 m2 1 m2 67 cm2 = 1, 006 7 m2.

2. Nedekadická soustava: Př.: Převeďte 4 h 17 min 6 s na sekundy. 4 . 3 600 = 14 400 17 . 60 = 1 020 6 = 6 15 426 s 4 h 17 min 6 s = 15 426 s.

Př.: Převeďte 5 h 36 min 45 s na minuty. 5 . 60 = 300 36 = 36 45 : 60 = 0, 75 336, 75 min 5 h 36 min 45 s = 336, 75 min.

Př.: Převeďte 3 h 15 min 48 s na hodiny. 3 = 3 15 : 60 = 0, 25 48 : 3600 = 0, 013 3, 263 h 3 h 15 min 48 s = 3, 263 h.

B. Rozvádění jednojmenných čísel na čísla vícejmenná 1. Dekadická soustava: Př.: Rozveďte 6, 286 m na jednotky nižší. (Celá čísla zapíšeme do výsledku, zbylé desetinné místo vynásobíme měnitelem. Postup opakujeme.) 6, 286 m = 6 m 28 cm 6 mm - 6 0, 286 m . 100 = 28, 6 cm - 28 6 mm 0, 6 cm . 10 =

Př.: Rozveďte 23, 4567 m2. 23, 4567 m2 = 23 m2 45 dm2 67 cm2 - 23 0, 4567 m2 . 100 = 45, 67 dm2 - 45 0, 67 dm2 . 100 = 67 cm2

2. Nedekadická soustava: Př.: Rozveďte 7, 425 h na jednotky nižší. 7, 425 h = 7 h 25 min 30 s - 7 0, 425 h . 60 = 25, 5 min - 25 0, 5 min . 60 = 30 s

Př.: Rozveďte 6 742 mm. 6 742 mm 674, 2 cm : 10 = (Celé číslo vynásobíme měnitelem a vypočítáme zbytek) ( 674 . 10 = 6 740 mm ) - 6 740 2 mm 674 cm : 100 = 6, 74 m (Celé číslo vynásobíme měnitelem a vypočítáme zbytek) ( 6 . 100 = 600 cm ) - 600 74 cm 6 742 mm = 6 m 74 cm 2 mm.

Př.: Rozveďte 9 654 s. 9 654 s : 60 = 160, 9 min ( 160 . 60 = 9 600 ) : 60 = 160, 9 min (Celé číslo vynásobíme měnitelem a vypočítáme zbytek) ( 160 . 60 = 9 600 ) - 9 600 54 s 160 min : 60 = 2, 67 h (Celé číslo vynásobíme měnitelem a vypočítáme zbytek) ( 2 . 60 = 120 ) - 120 40 min 9 654 s = 2 h 40 min 54 s

Př.: Rozveďte 1 369 ks. 1 369 ks : 12 = 114, 08 tct (Celé číslo vynásobíme měnitelem a vypočítáme zbytek) ( 114 . 12 = 1368 ) - 1 368 1 ks 114 tct : 12 = 9, 5 vtc (Celé číslo vynásobíme měnitelem a vypočítáme zbytek) ( 9 . 12 = 108 ) - 108 6 tct 1369 ks = 9 vtc 6 tct 1 ks

Převádění odvozených jednotek (na základě definičních vztahů) Př.: Převeďte 90 km/h na m/s. km h 1 000 m s 90 = 90 . 3 600 900 36 = m s = 25 m s

Př.: Převeďte 2 500 kg/m3 na g/cm3. 1 000 g cm3 2 500 = 2 500 . 1 000 000 25 10 = g cm3 = 2, 5 g cm3

Př.: Převeďte 20 m/s na km/h. 1 000 1 m s km h 20 = 20 . 3 600 1 = 20 . 1 000 1 3 600 . km h = 72 km h

Př.: Převeďte 3, 15 g/cm3 na kg/m3 . 1 000 1 g cm3 kg m3 3, 15 = 3, 15 . 1 000 000 1 = 3, 15 . 1 000 1 1 000 000 . kg m3 = 3 150 kg m3

Použitá literatura: EICHLER, B. Hospodářské výpočty pro střední školy. Praha: Fortuna, 2008. ISBN 978-80-7373-022-2

Prezentace je vlastním dílem autora s využitím uvedené literatury. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.