směr kinematických veličin - rychlosti a zrychlení,

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Advertisements

ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI dostředivé zrychlení.
Počítačová grafika III - Cvičení Integrováví na jednotkové kouli
MECHANICKÝ POHYB Podmínky používání prezentace
Rovnoměrný pohyb Přímočarý – velikost ani směr rychlosti se nemění
Kinematika hmotného bodu
Mechanika Dělení mechaniky Kinematika a dynamika
Rovnice roviny Normálový tvar rovnice roviny
2.1-3 Pohyb hmotného bodu.
Hybnost, Těžiště, Moment sil, Moment hybnosti, Srážky
POZNÁMKY ve formátu PDF
Základy kinematiky Kinematika hmotného bodu.
Pohyb rovnoměrný.
směr kinematických veličin - rychlosti a zrychlení,
T.A. Edison Tajemství úspěchu v životě není v tom, že děláme, co se nám líbí, ale, že nacházíme zalíbení v tom, co děláme.
Technická mechanika 8.přednáška Obecný rovinný pohyb Rozklad pohybu.
Posuvný a rotační pohyb tělesa.
MECHANIKA.
Křivočarý pohyb bodu. křivočarý pohyb bodu,
Jak si ulehčit představu o kmitání
obecný rovinný pohyb tělesa analytické řešení pólová konstrukce
Kinematika a dynamika rovnoměrného pohybu hmotného bodu po kružnici
Posuvný a rotační pohyb tělesa.
3. KINEMATIKA (hmotný bod, vztažná soustava, polohový vektor, trajektorie, rychlost, zrychlení, druhy pohybů těles, pohyby rovnoměrné a rovnoměrně proměnné,
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Popis časového vývoje Pohyb hmotného bodu je plně popsán závislostí polohy na čase. Otázkou je, jak zjistit vektorovou funkci času ~r (t), která pohyb.
Kinematika bodu. úvod do dynamiky, kinematika bodu,
Fyzika I Marie Urbanová.
Kinematika bodu. úvod do dynamiky, kinematika bodu,
pohyb tělesa, posuvný a rotační pohyb
GRAVITAČNÍ POLE.
DRÁHA A RYCHLOST HMOTNÉHO BODU DRÁHA HMOTNÉHO BODU  Trajektorie pohybu je geometrická čára, kterou hmotný bod opisuje při pohybu.  Trajektorií.
2 MECHANIKA 2.1 Kinematika popisuje pohyb.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu: VY_32_INOVACE_FYZ_25.
Frenetův trojhran křivky
1. Přednáška – BBFY1+BIFY1 základy kinematiky
Rychlost okamžitá rychlost hmotného bodu:
1. KINEMATIKA HMOTNÝCH BODŮ
FII-4 Elektrické pole Hlavní body Vztah mezi potenciálem a intenzitou Gradient Elektrické siločáry a ekvipotenciální plochy Pohyb.
Oskulační rovina křivky
polohový vektor, posunutí, rychlost
Soustavy souřadnic – přehled
Dynamika I, 6. přednáška Obecný rovinný pohyb Obsah přednášky : obecný rovinný pohyb tělesa, analytické řešení, pólová konstrukce rozklad pohybu Doba studia.
Diferenciální geometrie křivek
Diferenciální geometrie křivek
KINEMATIKA - popisuje pohyb těles - odpovídá na otázku, jak se těleso pohybuje - nezkoumá příčiny pohybu.
dynamika hmotného bodu, pohybová rovnice, d’Alembertův princip,
Mechanika a kontinuum NAFY001
B) Mechanika I) Kinematika Základní pojmy Kinematika je část mechaniky, která se zabývá pohybem, bez ohledu na to, co jej způsobuje. Pro jednoduchost.
Mechanika I. Rovnoměrný pohyb po kružnici VY_32_INOVACE_10-10.
Kmitavý pohyb
Jaký je skalární součin vektorů
Křivky - vytvoření, rozdělení, tečna. Šroubovice.
Co dnes uslyšíte ? Křivky – Určení Analytický popis křivek
Dj j2 j1 Otáčivý pohyb - rotace Dj y x POZOR!
HRW kap. 3, také doporučuji projít si dodatek E
VEKTORY.
Škola Střední průmyslová škola Zlín
Křivka Množina bodů v rovině či prostoru, která je dráhou pohybujícího se bodu.  Grafické (empirické) křivky  Graf funkce jedné reálné proměnné  Množiny.
Fyzika pro lékařské a přírodovědné obory Ing. Petr VáchaZS – Kinematika hmotného bodu.
Fyzika I-2016, přednáška Dynamika hmotného bodu … Newtonovy zákony Použití druhého pohybového zákona Práce, výkon Kinetická energie Zákon zachování.
INERCIÁLNÍ A NEINERCIÁLNÍ VZTAŽNÁ SOUSTAVA Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková.
Rovnoměrný pohyb po kružnici a otáčivý pohyb
Polární soustava souřadnic
Rovnoměrný pohyb po kružnici
MECHANIKA.
Pohyb po kružnici – příklady
Rovnoměrný pohyb po kružnici
Výsledky vstupního testu
KŘIVKY Cílem této přednášky není prezentovat kompletní teorii vektorových funkcí a diferenciální geometrii křivek, ale nastínit jen tu část, která nám.
Transkript prezentace:

směr kinematických veličin - rychlosti a zrychlení, Dynamika I, 3. přednáška Obsah přednášky : křivočarý pohyb bodu, směr kinematických veličin - rychlosti a zrychlení, přirozený, kartézský, cylindrický a sférický souřadný systém, pohyb bodu po kružnici Doba studia : asi 1,5 hodiny Cíl přednášky : seznámit studenty se základními zákonitostmi křivočarého pohybu bodu

Dynamika I, 3. přednáška Pohyb bodu v prostoru Vyšetřujeme-li pohyb bodu po křivočaré trajektorii, musíme se zabývat nejen velikostí ale i směrem kinematických veličin - rychlosti v a zrychlení a. Poloha bodu v prostoru je určena polohový vektorem r. Počáteční bod polohového vektoru leží v počátku souřadného systému (je pevný, nehybný), koncový bod leží v bodě, jehož polohu určuje (pohybuje se). Rychlost v a zrychlení a jsou vektorové veličiny (podobně jako např. síla nebo intenzita elektrostatického pole). To znamená že mají velikost a směr.

Okamžitá rychlost má směr tečny k trajektorii. Dynamika I, 3. přednáška Pohyb bodu v prostoru rychlost Δs s - dráha A(t+Δt) r – polohový vektor A(t) s stiskni klávesnici trajektorie Okamžitá rychlost má směr tečny k trajektorii. O polohový vektor v čase t („teď“) polohový vektor v čase t+Dt („za chvíli“) změna polohového vektoru A(t) bod A v čase t („teď“) A(t+Dt) bod A v čase t+Dt („za chvíli“) Dva body na křivce určují sečnu. Jsou-li tyto body nekonečně blízko u sebe („soumezné body“), sečna přechází v tečnu.

Pohyb bodu v prostoru stiskni klávesnici rychlost v čase t („teď“) Dynamika I, 3. přednáška Pohyb bodu v prostoru zrychlení stiskni klávesnici A(t+Δt) A(t) trajektorie O rychlost v čase t („teď“) rychlost v čase t+Dt („za chvíli“) změna rychlosti Zrychlení vyjadřuje změnu rychlosti. Při tom musíme zvlášť brát v úvahu změnu velikosti rychlosti a změnu směru rychlosti.

Pohyb bodu v prostoru rychlost v čase t („teď“) Dynamika I, 3. přednáška Pohyb bodu v prostoru zrychlení A(t+Δt) A(t) trajektorie O rychlost v čase t („teď“) rychlost v čase t+Dt („za chvíli“) změna rychlosti změna velikosti rychlosti změna směru rychlosti Zrychlení vyjadřuje změnu rychlosti. Při tom musíme zvlášť brát v úvahu změnu velikosti rychlosti a změnu směru rychlosti. Obě složky vektoru změny rychlosti Dv probereme zvlášť.

Dynamika I, 3. přednáška Pohyb bodu v prostoru zrychlení A(t+Δt) A(t) t trajektorie O Mění se pouze velikost rychlosti, směr zůstává beze změny. Zrychlení má stejný směr jako rychlost - směr tečny. Velikost tečného zrychlení je : Zrychlení vyjadřuje změnu rychlosti. Při tom musíme zvlášť brát v úvahu změnu velikosti rychlosti a změnu směru rychlosti. Obě složky vektoru změny rychlosti Dv probereme zvlášť.

Dynamika I, 3. přednáška Pohyb bodu v prostoru zrychlení A(t+Δt) A(t) t n trajektorie O Mění se pouze velikost rychlosti, směr zůstává beze změny. Zrychlení má stejný směr jako rychlost - směr tečny. Velikost tečného zrychlení je : Mění se pouze směr rychlosti, velikost zůstává beze změny. Zrychlení má směr kolmý k rychlosti - směr normály. Velikost normálového zrychlení bude určena zvlášť. Pozn. Je třeba mít na paměti, že úhel, který spolu svírají vektory v(t) a v(t+Dt), je nekonečně malý.

Pohyb bodu v prostoru Dynamika I, 3. přednáška zrychlení l A(t+Δt) A(t) t n trajektorie O R l V kinematice budeme často používat vyjádření délky kruhového oblouku o poloměru R a vrcholovém úhlu a jako součinu poloměru a úhlu, vyjádřeného v radiánech (tzv. „v obloukové míře“). a 1 rad = (180/p)º  57,3 º

Pohyb bodu v prostoru Dynamika I, 3. přednáška zrychlení A(t+Δt) A(t) t n trajektorie O „délka oblouku“ „poloměr“ úhel poloměr křivosti

Pohyb bodu v prostoru tečné zrychlení má směr tečny k trajektorii, Dynamika I, 3. přednáška Pohyb bodu v prostoru zrychlení A(t+Δt) A(t) t n trajektorie O tečné zrychlení má směr tečny k trajektorii, vyjadřuje změnu velikosti rychlosti normálové zrychlení má směr normály k trajektorii, vyjadřuje změnu směru rychlosti R - poloměr křivosti trajektorie odstředivá síla Fodstř = m·an

tzv. „průvodní trojhran“ Dynamika I, 3. přednáška tečna, normála, binormála – přirozený souřadný systém Tečna t je přímka, daná dvěma soumeznými body trajektorie. Normála n je kolmice k tečně, ležící v oskulační rovině. tzv. „průvodní trojhran“ Oskulační rovina je dána třemi soumeznými body trajektorie. Binormála b je přímka, kolmá k tečně a normále. tečna - normála oskulační rovina normála - binormála normálová rovina tečna - binormála rektifikační rovina

tzv. „průvodní trojhran“ Dynamika I, 3. přednáška tečna, normála, binormála – přirozený souřadný systém střed oskulační kružnice S je střed křivosti trajektorie poloměr oskulační kružnice R je poloměr křivosti trajektorie Tečna t je přímka, daná dvěma soumeznými body trajektorie. Normála n je kolmice k tečně, ležící v oskulační rovině. tzv. „průvodní trojhran“ Oskulační rovina je dána třemi soumeznými body trajektorie. Binormála b je přímka, kolmá k tečně a normále. tečna - normála oskulační rovina normála - binormála normálová rovina tečna - binormála rektifikační rovina Oskulační kružnice je dána třemi soumeznými body trajektorie.

Dynamika I, 3. přednáška Souřadné systémy kartézský (pravoúhlý) souřadný systém, x, y, z směrové úhly, směrové cosiny : úhel vektoru od osy x úhel vektoru od osy y úhel vektoru od osy z

Dynamika I, 3. přednáška Souřadné systémy kartézský (pravoúhlý) souřadný systém, x, y, z

Dynamika I, 3. přednáška Souřadné systémy cylindrický (válcový) souřadný systém, r, f, z

Dynamika I, 3. přednáška Souřadné systémy cylindrický (válcový) souřadný systém, r, f, z

Dynamika I, 3. přednáška Souřadné systémy sférický (kulový) souřadný systém, r, f, J

Dynamika I, 3. přednáška Souřadné systémy sférický (kulový) souřadný systém, r, f, J

Pohyb bodu po kružnici Dynamika I, 3. přednáška polární souřadný systém, r, f (rovinná varianta cylindrického souřadného systému) Kartézský souřadný systém x-y není pro řešení pohybu po kružnici moc vhodný. Kartézské souřadnice x-y nabývají hodnot v omezeném rozsahu (intervalu). Kartézské souřadnice x-y nejsou na sobě nezávislé. Musí vždy splňovat rovnici kružnice. Jedné hodnotě x odpovídají vždy dvě možné hodnoty y. Vhodnější je polární souřadný systém r-f.

Pohyb bodu po kružnici Dynamika I, 3. přednáška polární souřadný systém, r, f (rovinná varianta cylindrického souřadného systému) úhel [rad, º] dráha [m] úhlová rychlost [rad/s] obvodová rychlost [m/s] normálové zrychlení [m/s2] úhlové zrychlení [rad/s2] tečné zrychlení [m/s2]

směr kinematických veličin - rychlosti a zrychlení, Dynamika I, 3. přednáška Obsah přednášky : křivočarý pohyb bodu, směr kinematických veličin - rychlosti a zrychlení, přirozený, kartézský, cylindrický a sférický souřadný systém, pohyb bodu po kružnici