Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_072.MAT.01 Hospodářské výpočty 2 – Trojčlenka

Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 072.MAT.01 Předmět: Matematika Název materiálu: Hospodářské výpočty 2 – Trojčlenka Autor: Ing. Zbyněk Král Formát: Prezentace Microsoft Powerpoint Velikost: 363 kB Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC BY Datum vytvoření: Klíčová slova: trojčlenka, přímá a nepřímá úměrnost Anotace: materiál slouží k opakování tématu ze základní školy

HOSPODÁŘSKÉ VÝPOČTY 2 - TROJČLENKA

A.TROJČLENKA Jednoduchá Podstata: Trojčlenka je jednoduchá úměra (rovnost dvou poměrů) ve stavu, kdy známe její tři členy a člen čtvrtý dopočítáváme. Řadíme mezi zmechanizované úlohy (úlohy lze též řešit úsudkem)

Postup řešení: Do dvou řádků pod sebe napíšeme údaje úlohy Vyznačíme směr šipek podle typu úměrnosti Sestavíme úměru podle směru šipek Vypočítáme neznámý člen

Př.: Za cestu taxíkem dlouhou 18 km zaplatil Ondřej 396 Kč. Kolik by zaplatil za cestu dlouhou 50 km při stejném tarifu? 18 km …………… 396 Kč Čím víc km ujedu, tím víc zaplatím 50 km …………… x Kč Přímá úměrnost, šipky mají stejný směr Za cestu taxíkem by Ondřej zaplatil Kč.

Př.: 6 dělníků provede výkopové práce za 15 dnů. Za jak dlouho by provedlo tutéž práci 10 dělníků při stejném výkonu? 6 dělníků ………… 15 dnů Čím víc je dělníků, tím dřív je práce hotova 10 dělníků………… x dnů Nepřímá úměrnost, šipky mají opačný směr 10 dělníků provede tentýž výkop za 9 dnů.

Př.: Jak je vysoký stožár, který vrhá stín 18 metrů, když tyč vysoká 3 metry vrhá ve stejnou dobu stín dlouhý 4 metry? x m výška …… m stín 3 m výška ……… 4 m stín Stožár je vysoký 13, 5 m.

Př.: Z Brna pojedeme do Prahy po dálnici při průměrné rychlosti 100 km/h přibližně 2 hodiny. Díky opravě dálnice se však snížila průměrná rychlost na 80km/h. Za jak dlouho se dostaneme do Prahy? 100 km/h ……………… 2 h 80 km/h ……………… x h Do Prahy se dostaneme asi za 2, 5 hodiny.

B.TROJČLENKA Složená Neznámá veličina závisí na více veličinách než 3. Základem pro výpočet je složená úměra.

Př.: Deseti dělníkům, kteří pracovali 7 dnů, byla vyplacena mzda Kč. Kolik dnů pracovalo 15 dělníků, kteří dostali mzdu Kč? 10 děl. ….. 7 dnů … Kč 15 děl. ….. x dnů … Kč 15 dělníků pracovalo 8 dnů.

Př.: Čtyři zedníci postaví za 24 hodin 16 m 3 zdiva. Kolik zedníků postaví za 60 hodin 70 m 3 zdiva? 4 zedníci ….. 24 h ….. 16 m 3 x zedníků …. 60 h ….. 70 m 3 Úkol splní 7 zedníků.

Př.: Tři dlaždiči pracovali denně 10 hodin a za 4 dny vydláždili 70 m 2. Kolik hodin denně by museli pracovat 4 dlaždiči, aby za 6 dní vydláždili 112 m 2 ? 3 dl. ….. 10 h ….. 4 dny ….. 70 m 2 4 dl. ….. x h ….. 6 dní … m 2 4 dlaždiči by museli pracovat 8 hodin denně.

Př.: Pět písařek napíše za hodinu 25 stránek textu po 32 řádcích. Za jak dlouho napíše 8 písařek 320 stránek textu po 40 řádcích. 5 písařek … 1 h … 25 str. ….. 32 ř. 8 písařek … x h … 320 str. …. 40 ř. 8 písařek by napsalo text za 10 h.

Použitá literatura: EICHLER, B. Hospodářské výpočty pro střední školy. Praha: Fortuna, ISBN

Prezentace je vlastním dílem autora s využitím uvedené literatury. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.