Obvod a obsah lichoběžníku Základní škola a Mateřská škola Knínice u Boskovic, příspěvková organizace projekt č. CZ.1.07/1.4.00/ číslo DUMu: VY_32_INOVACE_29_M7_lichobeznik_obvod_obsah Tématický celek: Matematika a její aplikace Autor: Mgr. Lubomír Šín

Materiál je určen k výuce matematiky v 7. ročníku základní školy a to geometrie a kapitoly Lichoběžník a usnadňuje žákům pochopení výpočtu obvodu a obsahu tohoto rovinného obrazce. Využití: Materiál lze využít k seznámení žáků s výpočtem obvodu a obsahu lichoběžníku. Prezentace názorně popisuje postup výpočtu obvodu a obsahu a odvození vzorečků pro tyto výpočty. Dále prezentace obsahuje i příklady na procvičení. Anotace:

Připomínáme si lichoběžník Lichoběžník je čtyřúhelník, který má dvě protější strany rovnoběžné a zbývající dvě strany různoběžné. AB DC a c d b  v

Obvod lichoběžníku A B CD v  a d c b Obvod lichoběžníku vypočítáme tak jako každý jiný čtyřúhelník, když sečteme délky všech jeho stran. o = a + b + c + d

Obvod lichoběžníku Vypočítej obvod lichoběžníku: o = a + b + c + d A B CD v a = 6 m d = 4 m c = 3 m b = 5 m o = o = 18 m

Obsah lichoběžníku A B CD S Na volný list papíru sestroj lichoběžník ABCD, je-li dáno: a = 10 cm, b = 7 cm, c = 3,5 cm,  AC  = 10,5 cm. Vyznač výšku v lichoběžníku, která prochází bodem D. Sestroj střed strany BC. v

Obsah lichoběžníku A B CD S E p q Narýsuj přímku p, která prochází body D a S. Narýsuj přímku q, která prochází body A a B. Průsečík přímek označ E. Porovnej trojúhelníky DSC a ESB. v

Obsah lichoběžníku A B CD S E p q Vystřihni lichoběžník ABCD a poté z něj odstřihni trojúhelník DSC a přilož na trojúhelník ESB. Co vidíš?  DSC   ESB v c ac

Obsah lichoběžníku A B D S E p q Vystřihni lichoběžník ABCD a poté z něj odstřihni trojúhelník DSC a přilož na trojúhelník ESB. Co vidíš?  DSC   ESB v ac

Obsah lichoběžníku A B D S E p q Jak vypočítáme obsah vzniklého trojúhelníka AED? Jakou délku má strana a trojúhelníku AED? Co tedy platí pro obsah lichoběžníku ABCD a obsah trojúhelníku AED? v ca

Obsah lichoběžníku A B D S E p q Obsah lichoběžníku vypočítáme: v ca

Obsah lichoběžníku Vypočítej obsah lichoběžníku: A B CD v = 3 m a = 6 m d = 4 m c = 3 m b = 5 m

Příklady na procvičení Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku KLMN: Vypočítej obsah lichoběžníku ABCD, ve kterém je a)a = 7 m, c = 4 m, v = 0,6 m b)a = 2,3 dm, c = 2,2 dm, v = 80 cm 5 dm 3 dm 4 dm 6 dm  L N K M o = 18 dm S = 18 dm 2 S = 3,3 m 2 S = 18 dm 2 Narýsuj lichoběžník ABCD, ve kterém a = 72 mm, c = 26 mm, d = 46 mm,  BD  = 60 mm. Vypočítej obvod a obsah tohoto lichoběžníku. o = 18,7 cm S = 1870 mm 2

Použité zdroje ŽENATÁ, Mgr. Emílie. Přehled učiva matematiky s příklady a řešením: pro ročník ZŠ a odpovídající ročníky víceletých gymnázií. Blug. ISBN ODVÁRKO, DrSc., doc. RNDr. Oldřich; KADLEČEK, CSc., doc. RNDr. Jiří. Matematika pro 7. ročník základní školy, 3. díl. Praha: Prometheus, spol. s r. o., 2004, ISBN Použité obrázky: Archiv autora