Matematika a její aplikace 3. až 5. ročník Téma: Geometrické útvary Ing. Hana Adamcová Vytvořeno: 2011

Výběrem jednotlivých snímků si učitel určí pro jaký ročník prezentaci využije. 3. ročník – geometrické útvary (rovinné obrazce) a jejich vlastnosti. Trojúhelník – obvod, konstrukce. 4. ročník – obvod a obsah čtverce a obdélníku, jejich konstrukce. Trojúhelníky. 5. ročník – opakování rovinných obrazců.

JAKÉ GEOMETRICKÉ ÚTVARY ZNÁME? Přiřaď správně. kruhobdélník čtverec trojúhelník kružnice

TROJÚHELNÍK AB C c a b vrcholy – A, B, C strany – AB, BC, CA nebo a, b, c popisujeme proti směru hodinových ručiček vrcholy označujeme velkými písmeny strany označujeme malými písmeny strany leží proti vrcholům

DRUHY TROJÚHELNÍKŮ pravoúhlý trojúhelník pravoúhlý trojúhelník různostranný trojúhelník různostranný trojúhelník rovnostranný trojúhelník rovnostranný trojúhelník rovnoramenný trojúhelník rovnoramenný trojúhelník

DRUHY TROJÚHELNÍKŮ Pravoúhlý trojúhelník – má jeden pravý úhel. Q O P p o q Strany p a q svírají pravý úhel, jsou na sebe kolmé.

DRUHY TROJÚHELNÍKŮ Různostranný trojúhelník - má strany různě dlouhé, není souměrný podle žádné osy souměrnosti. F G E f e g ge f

DRUHY TROJÚHELNÍKŮ Rovnostranný trojúhelník - má všechny strany stejně dlouhé, má tři osy souměrnosti. ab c BA C a b c

DRUHY TROJÚHELNÍKŮ Rovnoramenný trojúhelník – má dvě strany stejně dlouhé – ramena a = b. Třetí strana základna c má jinou délku. Je souměrný podle jedné osy souměrnosti. lk KL M m lk

Spoj správně! Q O P pravoúhlý trojúhelník F G E různostranný trojúhelník rovnostranný trojúhelník BA C rovnoramenný trojúhelník KL M

KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKU 1.Narýsujeme úsečku AB. 2.Sestrojíme část kružnice o poloměru AC se středem A. 3.Sestrojíme část kružnice o poloměru BC se středem B. 4.Průsečík kružnic označíme C. 5.Narýsujeme úsečky BC a AC. A B C

CO JE OBVOD? Obvod = součet délek všech stran obrazce. Udává se v jednotkách délky: mm, cm, dm, m, km. Postup při řešení úloh: délky stran převedeme na stejné jednotky, uděláme si náčrtek a zápis ( potřebujeme při řešení složitějších úloh), napíšeme vzorec, dosadíme do vzorce, vypočítáme, napíšeme odpověď.

OBVOD TROJÚHELNÍKU B C A b a c Obvod trojúhelníku vypočítáme tak, že sečteme délky jeho stran. o = a + b + c

OBVOD TROJÚHELNÍKU - řešení o = a + b + c B C A 9 cm 7 cm 10 cm Vypočítej obvod trojúhelníku, kde strana a = 7 cm, strana b = 9 cm, strana c = 10cm. O = O = 26 cm Obvod trojúhelníku je 26 cm. a = 7 cm b = 9 cm c = 10 cm o = ?

ČTVEREC Má čtyři stejně dlouhé strany. Vedlejší strany jsou na sebe kolmé. Úhlopříčky svírají pravý úhel, navzájem se půlí. Průsečík úhlopříček je středem kružnice vepsané a opsané. Má čtyři osy souměrnosti. A B C D a b c d úhlopříčky osy souměrnosti Vrcholy: A, B, C, D. Strany: AB, BC, CD, DA, nebo a, b, c, d.

OBDÉLNÍK Protější strany jsou rovnoběžné a stejně dlouhé. Sousední strany jsou na sebe kolmé. Úhlopříčky nesvírají pravý úhel, navzájem se půlí. Průsečík úhlopříček je středem kružnice opsané. Má dvě osy souměrnosti. A B C D a b c d uhlopříčky osy souměrnosti Vrcholy: A, B, C, D. Strany: AB, BC, CD, DA, nebo a, b, c, d.

OBVOD ČTVERCE Obvod čtverce vypočítáme tak, že sečteme délky jeho stran. o = 4 x a A B C D a b c d a = b = c = d 4 x a

OBVOD OBDÉLNÍKA Obvod obdélníka vypočítáme tak, že sečteme délky jeho stran. o = 2 x (a + b) A B C D a b c d a = c b = d

OBSAH

OBSAH ČTVERCE S = a x b A B C D a b c d A B C D a b c d S = a x a

KONSTRUKCE ČTVERCE, OBDÉLNÍKA 1.Narýsujeme úsečku AB. 2.Bodem A vedeme polopřímku AO kolmou k úsečce AB. 3.Bodem B vedeme polopřímku BP kolmou k úsečce AB. 4.V bodě A sestrojíme kružnici k se středem A o poloměru AD a její průsečík s polopřímkou AO označíme D. 5.V bodě B sestrojíme kružnici k se středem B o poloměru BC a její průsečík s polopřímkou BP označíme C. 6.Bod C a D spojíme přímkou. 7.Tlustou čarou vytáhneme čtverec (obdélník). AB O P D C

Ing. Hana Adamcová, autor, ZŠ a MŠ Liběšice, okres Louny. Zpracováno v programu Microsoft Office 2010.