Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor:Mgr. Lubomíra Moravcová Název materiálu: VY_32_INOVACE_7_PLANIMETRIE_A_STEREOMETRIE_18 Množiny bodů dané vlastnosti Téma sady:Planimetrie a stereometrie Obor, ročník: Ekonomické lyceum, Obchodní akademie, Sociální činnost, Veřejnosprávní činnost, 1. –4. ročník Datum vytvoření:duben 2013 Anotace:Popis jednotlivých druhů množin bodů dané vlastnosti Metodický obsah:Výklad učiva – přehled a popis množin bodů dané vlastnosti

Obsah prezentace Základní charakteristika a popis množin bodů dané vlastnosti: - osa úsečky - kružnice - osa pásu - Thaletova kružnice - osa úhlu Otázky k opakování

Osa úsečky Osa o úsečky AB je množina všech bodů, které mají od daných bodů A, B stejnou vzdálenost. Symbolicky zapisujeme: o =  X   ;  AX  =  BX   Obr. 1 Osa úsečky o AB X

Kružnice Kružnice k(S, r) je množina všech bodů, které mají od daného bodu S vzdálenost r. Symbolicky zapisujeme: k(S;r) =  X   ;  SX  = r  Obr. 2 Kružnice r S k

Osa pásu – dvojice přímek Množina všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou daných rovnoběžek p, q je osa pásu. Symbolicky zapisujeme: o =  X   ;  Xp  =  Xq   Množina středů všech kružnic, které se dotýkají daných rovnoběžek p, q. Obr. 3 Osa pásu p q o

Thaletova kružnice Množina vrcholů pravých úhlů, jejichž ramena procházejí danými body A, B, tj. množina všech bodů, z nichž vidíme danou úsečku AB pod pravým úhlem, je kružnice s průměrem AB kromě bodů A, B. Symbolicky zapisujeme: Obr. 4 Thaletova kružnice ·· · AB S

Osa úhlů Množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od dvou daných různoběžek p, q. ( p  q) Symbolizuje: o = o 1  o 2  X   ;  Xp  =  Xq   Množina středů všech kružnic, které se dotýkají daných různoběžek p, q. (bez bodu V) Obr. 5 Osa úhlů různoběžek p q o2o2 o1o1 X · ·

Otázky k opakování Vyjmenujte jednotlivé množiny bodů dané vlastnosti. Jednotlivé množiny bodů popište a načrtněte. Kde se v geometrii využívají ke konstrukci či výpočtům? Odpovědi na jednotlivé otázky najdete v prezentaci.

Zdroje, autorská práva a citace Zdroje, text a obrázky: Množiny bodů dané vlastnosti. In: Sps-cl [online] [cit ]. Dostupné z: cl.cz/~huzva/Soubory/Matematika/24_polohove_metricke%20vlastnosti/mnoziny_bo du_dane_vlastnosti.htm Množiny bodů dané vlastnosti. In: Střední odborná škola stavební [online] [cit ]. Dostupné z: sti_vyklad.pps Všechny neocitované grafické objekty jsou součástí MS Office. Autor: Mgr. Lubomíra Moravcová Název díla: Množiny bodů dané vlastnosti Datum vzniku: duben 2013 Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Tato prezentace je autorským dílem.