METODICKÝ LIST PRO ZŠ Pro zpracování vzdělávacích materiálů (VM)v rámci projektu EU peníze školám Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt: Moderní výuka Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/ Číslo DUM: VY_ 32_INOVACE_ Jméno autora: Mgr. Marie Píšová Datum, období, kdy byl vytvořen: duben 2013 Název práce: Měřítko plánu a mapy Předmět, pro který je VM určen: Cvičení z matematiky Ročník, pro který je VM určen: sedmý Časová dotace: 40 minut Vzdělávací oblast, tematický okruh, téma: Matematika a její aplikace – Volitelná matematika – Poměr – Měřítko plánu a mapy Metodický list, anotace- výstižný popis způsobu použití VM ve výuce: Pomocí vzorových příkladů se žáci seznámí s prací s mapou – s výpočtem skutečné vzdálenosti, vzdálenosti na mapě či s určením měřítka mapy Pomůcky: mapa určité oblasti, kalkulačka, sešit, psací potřeby

 Měřítko je poměr, který udává, kolikrát je na mapě (plánu) zmenšena skutečná vzdálenost dvou bodů na zemském povrchu  Měřítko 1 : Jeden cm na mapě je cm (0,5 km) ve skutečnosti – na mapě je skutečná vzdálenost dvou míst x zmenšena  První člen poměru je u měřítka vždy číslo 1

 Urči skutečnou vzdálenost dvou míst (známe vzdálenost těchto míst na mapě a měřítko mapy)  Urči vzdálenost dvou míst na mapě (známe skutečnou vzdálenost daných míst a měřítko mapy)  Urči měřítko použité mapy (známe skutečnou vzdálenost dvou míst a jejich vzdálenost na mapě)

 Vzdušná vzdálenost mezi Starými Splavy a Bezdězem na mapě s měřítkem 1 : je 22 cm. Urči jejich skutečnou vzdálenost. Mapa22 cm Měřítko1: Skutečnost x cm  1cm na mapě je cm = 0,5 km ve skutečnosti x = ( ) cmnebox = (22. 0,5) km x = cmx = 11 km x = 11 km (posun desetinné čárky o … místa doleva  Vzdálenost mezi Starými Splavy a Bezdězem je 11 km.

 Skutečná vzdušná vzdálenost Doks od Starých Splavů je 5 km. Jak dlouhou úsečkou bude tato vzdálenost znázorněna na plánu s měřítkem 1:25 000? Skutečnost 5 km Měřítko1 : Plánx cm  Vzdálenost na mapě je krát menší než ve skutečnosti x = cm : x = 20 cm  Z měřítka vyplývá, že 0,25 km je na mapě znázorněna úsečkou délky 1 cm. x = 5 : 0,25 x = 20 cm  Na daném plánu bude vzdálenost Doks a Starých Splavů znázorněna úsečkou délky 20 cm.

 Vzdálenost dvou turistických rozcestníků v Doksech je 240 m. Na plánu je tato vzdálenost 48 mm. Urči měřítko plánu.  Skutečnost240 m Plán48 mm Měřítko?  Měřítko = mapa : skutečnost 48 mm : 240 m 48 mm : mm/ : 48 (první člen v poměru je u měřítka vždy číslo 1) 1 :  Měřítko daného plánu je 1 : 5 000