NÁZEV ŠKOLY: Masarykova základní škola a mateřská škola Melč, okres Opava, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.4.00/ AUTOR:Mgr. Vladimír Kornas NÁZEV:VY_32_Inovace_Matematika_2 ČÍSLO DUM:19 TÉMA:Matematické výrazy ROČNÍK:8.8. OBDOBÍ REALIZACE: 11/2012
Anotace: Matematické výrazy – prezentace v PowerPoint, vlastnosti, početní operace, hodnota výrazu,využití v praxi.
Matematické výrazy Příklady z praxe : 6. (8-9) 3² + √4² 2.pº - 5 x².y.z –x.z Výpočet daně : 0,25/100.c.v Výpočet výšky jehlanové střechy: v² = a² - (a/2)² = ¾. a²
Matematické výrazy I.Číselné výrazy : (4+2).7, √16 - 2² II.Výrazy s proměnnou : 20.x + 35.y Výpočet hodnoty výrazu : 1. Ve výrazu bez závorek nejprve umocňujeme a odmocňujeme. Potom násobíme a dělíme. Nakonec sčítáme a odčítáme. příklad : 4.√9 - 2² : 2 = 4.3 – 4:2 =12 – 2 = 10
Výpočet hodnoty výrazu: 2. Ve výrazu se závorkami nejprve počítáme hodnoty výrazů v závorkách, potom odstraňujeme závorky. příklad : ( 8,7 – 2,6) :(2,7 + 7,3) = 6,1 : 10 = 0,61 Druhy závorek: 1) okrouhlé(kulaté) : ( 4,9 + 3²) 2) hranaté : [ 1,2 - (3,6 - 1,4)] 3) složené : { 1+[ 5 – (4+3)] } : 100
Početní operace s matematickými výrazy: Vlastnosti : 1.Pravidla stejná pravidla jako pro početní operace s racionálními čísly. 2.Platí stejná pravidla jako pro početní operace s mocninami. 3.Hodnotu výrazu s proměnnými vypočítáme dosazením čísla za proměnné a provedením početních operací. 4. Při odstraňování závorek začneme nejprve : kulaté hranaté složené.
Výrazy v praxi i v životě: 1.Pythagorova věta( výška jehlanu, úhlopříčky ). 2.Finanční matematika(daň, úrok, zisk apod.). 3.V ekonomice ( státní rozpočet), v obchodě (slevy x zdražení).
Příklady k procvičení 1) -1,3 + 1,2.(4 - 3,5)= 2) (2- 4)². [20 – ( 30,4 – 8.4)] = 3) Vypočítej hodnotu výrazu pro x=3: x² - 2.x = 4) Vypočítej hodnotu výrazu pro a=25 a b=6 : 3. b. √a = 5) Sbírka úloh, internet.
Výsledky :uspořádej vzestupně 1.-0,
Použité zdroje : ODVÁRKO, Oldřich; KADLEČEK, Jiří. Matematika pro 8.ročník základní školy : 1.díl. 1.vydání. Praha : Prometheus, ISBN Vlastní.