Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:ČTYŘÚHELNÍK - KOSODÉLNÍK Číslo DUM:III/2/MAT/2/1/1-29 Vzdělávací předmět:Matematika Tematická oblast:Matematika a její aplikace Autor:Alena Čechová Anotace:Žák se seznámí se základními vlastnostmi kosodélníku Výkladová hodina Klíčová slova: Kosodélník, úhlopříčky v kosodélníku, obvod a obsah kosodélníku, vnitřní úhly v kosodélníku Metodické pokyny:PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu:Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity:Kombinovaná Cílová skupina:Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM:

Kosodélník – základní vlastnosti

Kosodélník Kosodélník je rovnoběžník, jehož sousední strany mají různé délky a nejsou k sobě kolmé. α, β, γ, δ – vnitřní úhly a, b, c, d – strany kosodélníku A, B, C, D – vrcholy kosodélníku α AB a γ DC b c d

Nyní se podíváme na vlastnosti vnitřních úhlů v kosodélníku. Tak jako v každém čtyřúhelníku je součet vnitřních úhlů roven 360⁰. α + β + γ + δ = 360⁰ V kosodélníku však platí ještě další vlastnost. Protilehlé úhly mají stejnou velikost. | ∢ α | = | ∢ γ| | ∢ β| = | ∢ δ| Vnitřní úhly v kosodélníku AB CD

Zjistěte, kolik činí součet úhlů v kosodélníku při jedné jeho straně. A B CD p r s

Úhlopříčky v kosodélníku A DC B u₁u₁ u₂u₂ S

Výšky v kosodélníku A DC B vava vbvb

Obvod kosodélníku – vypočítáme tak, že sečteme jednotlivé strany. o = a + b + c + d Obsah kosodélníku - vypočítáme tak, že vynásobíme stranu kosodélníku příslušnou výškou. Protože máme dvě různé výšky, vzniknou nám dva vzorce na výpočet obsahu. S = a. v a S = b. v b Obvod a obsah kosodélníku

Kosodélník a středová souměrnost A C B D Su1u1 u2u2

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Použité zdroje