Základní škola a Mateřská škola Dobrá Voda u Českých Budějovic, Na Vyhlídce 6, Dobrá Voda u Českých Budějovic EU PENÍZE ŠKOLÁM Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Autor: Mgr. Růžena Koubová Vzdělávací oblast/Obor: Matematika a její aplikace/Matematika Třída: VIII. Datum zařazení do výuky a zapsání do třídní knihy: Jazyk: čeština Název VY_32_INOVACE_M.8.04 Téma Matematika pro 6. – 9. ročník Klíčová slova Slovní úloha, rovnice, zkouška, práce

Anotace Druh materiálu: Prezentace Ročník: 8. Pomůcky: Inovace: Prezentace slouží k výuce (postup pro algebraické řešení slovních úloh o společné práci) a podporuje aktivní opakování učiva s užitím interaktivní tabule Metodické pokyny: Str. 13: po kliknutí myší zmizí nápis řešení a po dalším kliknutí se objeví výsledek Prohlášení: Prohlašuji, že při tvorbě výukového materiálu jsem respektovala všeobecně užívané právní a morální zvyklosti, autorská a jiná práva třetích osob, zejména práva duševního vlastnictví dle zákona 121/2000 Sb. (autorský zákon). Nesu veškerou právní odpovědnost za obsah a původ svého díla. Prohlašuji dále, že výše uvedený materiál jsem ověřila ve výuce a provedla o tom zápis do TK. Dávám souhlas, aby moje dílo bylo dáno k dispozici veřejnosti k účelům volného užití (§30 odst. 1 zákona 121/2000 Sb.), tj. že k uvedeným účelům může být kýmkoliv zveřejňováno, používáno, upravováno a uchováváno. Datum: Autor: Mgr. Růžena Koubová

ŘEŠENÉ ALGEBRAICKY Slovní úlohy o společné práci

řešení situací, kdy se na vykonání 1 úkolu podílí více objektů společným působením dochází ke zkrácení času potřebného k vykonání úkolu

Postup při řešení slovních úloh ZÁPIS + DÍLČÍ VÝPOČTY SESTAVENÍ ROVNICE ŘEŠENÍ ROVNICE ZKOUŠKA ODPOVĚĎ ZÁKLADNÍ VELIČINY ČAS MNOŽSTVÍ PRÁCE VYKONANÉ ZA JEDNOTKU ČASU  Kolik práce vykoná každý objekt za časovou jednotku?  Kolik práce vykonají všichni společně za časovou jednotku?  Za jakou dobu vykonají daný objem práce? Celá práce se rovná jedné!

Řešená slovní úloha č.1 Zadání Vodní nádrž se naplní jedním přítokem za 12 hodin, druhým přítokem za 9 hodin a třetím za 4 hodiny. Za kolik hodin se nádrž naplní při současném zapnutí všech tří přítoků?

Zápis a dílčí výpočty 1. přítokem…….za 12 hodin 1. přítok za 1 hod……. nádrže 2. přítokem…….za 9 hodin 2. přítok za 1 hod….…. nádrže 3. přítokem…….za 4 hodiny 3. přítok za 1 hod……… nádrže čas naplnění 3 přítoky ….t…..x hodin za čas t

Řešená slovní úloha č = 1 1.přítok za 2h15min … :12 = nádrže 2.přítok za 2h15min … : 9 = nádrže 3.přítok za 2h15min … : 4 = nádrže Celkem naplní + + = = 1 nádrž 3x + 4x + 9x = 36 16x = 36 x = = x = 2h15min Nádrž se naplní za 2 hodiny a 15 minut. Zkouška: /.36 /:16

Řešená slovní úloha č.2 Zadání Závod A je schopen splnit zakázku za 12 dní, závod B tutéž zakázku za 18 dní. Za kolik dní bude splněna zakázka, jestliže první dva dny na ní pracuje jen závod A a zbývající dny pak oba závody?

Zápis a dílčí výpočty závod A……….12 dní závod A za 1 den… zakázky závod B………. 18 dní závod B za 1 den… zakázky závod A pracuje……x dní závod B pracuje……(x - 2) dny zakázky za x dní zakázky za (x-2) dní

Řešená slovní úloha č.2 S estavení a řešení rovnice, zkouška, odpověď + = 1 závod A za 8 dní… zakázky závod B za 6 dní… zakázky celkem.. + = = = 1 zakázka 3x + 2(x – 2) = 36 3x + 2x - 4 = 36 5x = 40 x = 8 x = 8 dní Zakázka bude splněna za 8 dní. Zkouška: /.36 /+4 /: 5

Procvičování Úloha č.1 Vodojem se naplní menším čerpadlem za 30 hodin, středním čerpadlem za 24 hodin a velkým čerpadlem za 20 hodin. Za kolik hodin se vodojem naplní, jsou-li zapnuta všechna čerpadla najednou? Úloha č.2 K chemickému ošetření vinice jsou k dispozici 2 postřikovače. Prvním ostřikovačem se vinice postříká za 4 hodiny, druhým za 6 hodin. Jak dlouho potrvá postřik vinice, jestliže nejprve bude dvě hodiny pracovat pouze první postřikovač a pak zbytek dokončí oba postřikovače najednou? 8 hodin 3 hodiny 12 minut řešení

Citace a zdroj: BĚLOUN, František. Sbírka úloh z matematiky pro základní školu. 8. vyd. Praha: Prometheus, 2003, 254 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN Obrázky: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Růžena Koubová