Časová hodnota peněz Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí

Časová hodnota peněz Časová hodnota peněz: Patří mezi obory finanční matematiky a umožňuje zjistit budoucí hodnotu úspor, výší úroků, splátky úvěru apod. Matematická metoda sloužící k porovnání hodnoty dvou či více peněžních částek z různých časových období. Základním předpokladem metody je, že jedna koruna dnes má větší hodnotu než jedna koruna zítra.

Časová hodnota peněz Úrok - odměna za dočasné poskytnutí kapitálu jiné osobě. Výše tohoto úroku přímo ovlivňuje hodnotu peněz v čase. Úročení kapitálu vychází z předpokladu, že vlastník by jej mohl investovat jinde a mít z něj užitek, zohledňuje znehodnocení peněz v důsledku inflace a také určitou míru rizika, že částka nebude vrácena včas nebo v plné výší.

Hodnota peněz Hodnota peněz se v čase mění. Současný kapitál Kč při míře zisku 20 % bude mít za rok hodnotu korun a před rokem měl hodnotu Kč.

Peněžní toky Peněžní toky jsou pohyby peněžních prostředků realizované nebo očekávané v různých okamžicích projektu. Dělí se na: ● příjmy - zisky, výnosy apod., ● výdaje - nákupy, výzkum, apod.

Investice Je tvořena systémem peněžních toků rozložených v čase. Peněžní toky před rozhodováním vztáhneme k jednomu bodu - referenční datum: ● referenční datum časově dozadu - diskontování, ● referenční datum časově dopředu - úročení.

Ocenění investice Usnadňuje rozhodnutí o výběru investice a rozhodnutí zda vůbec investovat. K rozhodnutí využívá finanční pravidla: ● pravidlo současné hodnoty, ● pravidlo vnitřní míry výnosnosti, ● pravidlo doby návratnosti.

Hodnota všech peněžních toků se vztahuje k referenčnímu datu, které leží před všemi platbami (platby se diskontují). PV – současná hodnota C n – peněžní tok, realizovaný ode dnečka za n ročních období i – roční úroková míra v – diskontní faktor Současná hodnoty

Rozhodnutí: ● je-li PV < 0, doporučuje se neinvestovat ● je-li PV > 0, doporučuje se investovat ● je-li PV ≈ 0, nelze doporučit ani zamítnout

Příklad Investor vložil do investice Kč. Každoroční příjmy z této investice byly ve výši: 1. rok Kč, 2. rok Kč, 3. rok Kč, 4. rok Kč. Oceňte tuto investici, jestliže na trhu je kapitál zhodnocován s mírou zisku 9 %.

Příklad Výpočet pomocí MS Excel - finanční funkce Na základě pravidla současné hodnoty lze považovat investici za výhodnou.

Vnitřní míra výnosnosti Vnitřní míra výnosnosti je míra zisku i *, při níž je současná hodnota systému peněžních toků nulová. i * – míra zisku C n – peněžní tok (příjmy, výnosy)

Příklad Oceňte investici pomocí pravidla vnitřní míry výnosnosti (zadání na snímku 10).

Příklad Výpočet pomocí MS Excel - finanční funkce Danou investici lze považovat za výhodnou (9 % < 13,69 %).

Doba návratnosti Doba návratnosti je doba, za kterou kumulované příjmy uhradí celkové náklady. Přednost dostává investice, která má nejkratší dobu návratnosti.

Příklad Oceňte investici pomocí pravidla doby návratnosti (zadání na snímku 10). Přijmy (kumulované) za první rok – Přijmy (kumulované) za první 2 roky – Přijmy (kumulované) za první 3 roky – Přijmy (kumulované) za první 4 roky – Doba návratnosti leží mezi 3 a 4 roky (přesně 3,06). ( ) / = 0,0588

Kritéria investičního rozhodování Při investičním rozhodování se využívají tři základní kritéria: ● výnosnost, ● riziko (nejistota očekávaných výnosů), ● likvidita (rychlost, při které se mění investice v peněžní prostředky). Tato kritéria mají protichůdné tendence (nutno najít kompromis).

Časová hodnota peněz Použitá literatura: Cipra T.: Finanční matematika v praxi Hindls R., Hronová S., Cipra T.: Kvantitativní metody a informatika Macháček O.: Finanční a pojistná matematika Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí