Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám. Složené výroky VY_32_INOVACE_ října 2012

Výrok 2 Výrok – zpravidla oznamovací věta, u které má význam uvažovat o její pravdivosti. Pravdivost pak může nabývat u každého z výroků vždy pouze jedné ze dvou hodnot – PRAVDA (1) a NEPRAVDA (0). Karel je abstinent. Venku je krásně. Na zítřek mám aspoň pět úkolů. Skládáš puzzle nejvýše dva dny?

Složené výroky 3 Vznikají z jednoduchých výroků pomocí logických spojek. Rozlišujeme 4 druhy složených výroků: KONJUNKCE (spojka „a“) DISJUNKCE (spojka „nebo“) IMPLIKACE (spojka „jestliže - pak“) EKVIVALENCE (spojka „právě když“)

KONJUNKCE 4 a resp. a současně. Značka. Jsou-li A, B výroky, pak výrok A B je pravdivý pouze tehdy, když jsou oba dva zároveň pravdivé. Jinak je konjunkce nepravdivá. Příklady: Komáři přenášejí nemoci a rodí se ve vodě. Sprinteři běhali 100m a Petra se dívala na TV. ……………………………………………..……………… (sestavte sami svůj příklad konjunkce)

DISJUNKCE 5 nebo. Značka. Jsou-li A, B výroky, pak výrok A B je nepravdivý pouze tehdy, když jsou oba dva zároveň nepravdivé. Jinak je pravdivý. Příklady: Potkani jsou milí nebo děsí maminky. Petra 100m běží nebo jde 2km pomalu. ……………………………………………..……………… (sestavte si sami příklad konjunkce)

IMPLIKACE 6 nebo. Značka. Jsou-li A, B výroky, pak výrok A B je nepravdivý pouze tehdy, když jsou oba dva zároveň nepravdivé. Jinak je pravdivý. Příklady: Jestliže tvrdíš, že jsou potkani milí, vezmeš si ho klidně na ruku. Zaznamená-li družice na své cestě něco zajímavého, pak to vyfotografuje. ……………………………………………..……………… (sestavte si sami příklad konjunkce)

EKVIVALENCE 7 právě když …, tak ….. Značka. Jsou-li A, B výroky, pak výrok A B je pravdivý tehdy, když nabývají oba výroky A i B stejné pravdivostní hodnoty (oba pravdivé, nebo oba nepravdivé). Příklady: Dostanu z matematiky jedničku právě tehdy, když hodiny odbijí 13krát. Trojúhelník je rovnostranný právě, když má všechny vnitřní úhly shodné. ……………………………………………..……………… (sestavte si sami příklad konjunkce)

NEGACE 8 není pravda, že…. Značka. Je to výrok, jehož pravdivostní hodnota je za všech okolností vždy opačná než hodnota původního výroku. Příklady: Dnes je krásně.Dnes není krásně. Byla aspoň třikrát zkoušená. Byla nejvýše dvakrát zkoušená.

1. aktivita 9 A: Dnes je sobota. B: Na ulici fouká silný vítr. A a B jsou výroky. Vytvořte a zapište složené výroky, dané následujícími zápisy:,,,,,

2. aktivita 10 Zjistěte a zapište pravdivostní hodnotu výroků A a B z 1. aktivity. Určete pravdivost složených výroků z 1. aktivity a porovnejte ji s předpověďmi, které vyplývají z teorie.,,,,,

3. aktivita 11 Jsou dány dva výroky. A: Petr je student 4.B. (pravdivý), B: Do 4.B chodí více chlapců než dívek. (nepravdivý). Vyberte z následujících složených výroků ty pravdivé. (A)Petr není student 4.B právě, když do 4.B chodí více chlapců jako dívek. (B)Petr chodí do 4.B nebo do 4.B chodí stejně chlapců jako dívek. (C)Jestliže do 4.B chodí stejně chlapců jako dívek, pak Petr není studentem 4.B. (D)Právě když do 4.B nechodí stejně chlapců jako dívek, tak tam chodí Petr. (E)Anička chodí do 4.B nebo do 4.B chodí méně dívek než chlapců.,,,,,

4. aktivita 12 Rozdělte se do skupin po dvou až třech. Vymyslete si jednoduché výroky A, B a C, které spolu budou alespoň okrajově souviset a jejichž pravdivostní hodnotu budete znát. Poté zformulujte výroky. Rozhodněte o pravdivosti vašich výroků. Konzultujte své výsledky s okolními skupinami.,,,,,