Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

DRUHÁ MOCNINA DVOJČLENU, ROZDÍL DRUHÝCH MOCNIN AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "DRUHÁ MOCNINA DVOJČLENU, ROZDÍL DRUHÝCH MOCNIN AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních."— Transkript prezentace:

1 DRUHÁ MOCNINA DVOJČLENU, ROZDÍL DRUHÝCH MOCNIN AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních oborů, je zaměřena na osvojení pojmů jednočlen, dvojčlen, druhá mocnina dvojčlenu a rozdíl druhých mocnin. Výukový materiál slouží také k procvičení a osvojení druhé mocniny dvojčlenu a rozdílu druhých mocnin. Žáci si své vědomosti ověří samostatně na daných příkladech a následně zkontrolují správnost výpočtů. Očekávaný přínos Žák bude umět používat vzorce pro druhou mocninu dvojčlenu a rozdíl druhých mocnin. Tematická oblastVýrazy a jejich úpravy TémaDruhá mocnina dvojčlenu, rozdíl druhých mocnin PředmětMatematika RočníkDruhý Obor vzděláváníUčební obory Stupeň a typ vzděláváníStřední odborné vzdělávání Název DUMŠ21_S3_6_Druhá mocnina dvojčlenu, rozdíl druhých mocnin Datum SOŠ JOSEFA SOUSEDÍKA VSETÍN ZLÍNSKÝ KRAJ

2 Druhá mocnina dvojčlenu 2

3 Příklady: (5a + 3b) 2 = (v + 5z) 2 = (3 + 2x) 2 = (0,2x + 4y) 2 = (x 3 + 2y 4 ) 2 = (2p + 6q 2 ) 2 = (0,1 + x 4 ) 2 = 3

4 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (5a + 3b) 2 = 25a ab + 9b 2 (v + 5z) 2 = (3 + 2x) 2 = (0,2x + 4y) 2 = (x 3 + 2y 4 ) 2 = (2p + 6q 2 ) 2 = (0,1 + x 4 ) 2 = 4

5 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (5a + 3b) 2 = 25a ab + 9b 2 (v + 5z) 2 = v vz + 25z 2 (3 + 2x) 2 = (0,2x + 4y) 2 = (x 3 + 2y 4 ) 2 = (2p + 6q 2 ) 2 = (0,1 + x 4 ) 2 = 5

6 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (5a + 3b) 2 = 25a ab + 9b 2 (v + 5z) 2 = v vz + 25z 2 (3 + 2x) 2 = x + 4x 2 (0,2x + 4y) 2 = (x 3 + 2y 4 ) 2 = (2p + 6q 2 ) 2 = (0,1 + x 4 ) 2 = 6

7 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (5a + 3b) 2 = 25a ab + 9b 2 (v + 5z) 2 = v vz + 25z 2 (3 + 2x) 2 = x + 4x 2 (0,2x + 4y) 2 = 0,04x 2 + 1,6xy + 16y 2 (x 3 + 2y 4 ) 2 = (2p + 6q 2 ) 2 = (0,1 + x 4 ) 2 = 7

8 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (5a + 3b) 2 = 25a ab + 9b 2 (v + 5z) 2 = v vz + 25z 2 (3 + 2x) 2 = x + 4x 2 (0,2x + 4y) 2 = 0,04x 2 + 1,6xy + 16y 2 (x 3 + 2y 4 ) 2 = x 6 + 4x 3 y 4 + 4y 8 (2p + 6q 2 ) 2 = (0,1 + x 4 ) 2 = 8

9 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (5a + 3b) 2 = 25a ab + 9b 2 (v + 5z) 2 = v vz + 25z 2 (3 + 2x) 2 = x + 4x 2 (0,2x + 4y) 2 = 0,04x 2 + 1,6xy + 16y 2 (x 3 + 2y 4 ) 2 = x 6 + 4x 3 y 4 + 4y 8 (2p + 6q 2 ) 2 = 2p pq q 4 (0,1 + x 4 ) 2 = 9

10 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (5a + 3b) 2 = 25a ab + 9b 2 (v + 5z) 2 = v vz + 25z 2 (3 + 2x) 2 = x + 4x 2 (0,2x + 4y) 2 = 0,04x 2 + 1,6xy + 16y 2 (x 3 + 2y 4 ) 2 = x 6 + 4x 3 y 4 + 4y 8 (2p + 6q 2 ) 2 = 2p pq q 4 (0,1 + x 4 ) 2 = 0,01 + 0,2x 4 + x 8 10

11 Druhá mocnina dvojčlenu 11

12 Druhá mocnina dvojčlenu Příklady: (3u - v) 2 = (6a - 7b) 2 = (10 - 2x) 2 = (0,4x - 5y) 2 = (2x 3 - 5y 6 ) 2 = (3xy - 2z 2 ) 2 = (0,6 - 2a 5 ) 2 = 12

13 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (3u - v) 2 = 9u 2 - 6uv + v 2 (6a - 7b) 2 = (10 - 2x) 2 = (0,4x - 5y) 2 = (2x 3 - 5y 6 ) 2 = (3xy - 2z 2 ) 2 = (0,6 - 2a 5 ) 2 = 13

14 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (3u - v) 2 = 9u 2 - 6uv + v 2 (6a - 7b) 2 = 36a ab + 49b 2 (10 - 2x) 2 = (0,4x - 5y) 2 = (2x 3 - 5y 6 ) 2 = (3xy - 2z 2 ) 2 = (0,6 - 2a 5 ) 2 = 14

15 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (3u - v) 2 = 9u 2 - 6uv + v 2 (6a - 7b) 2 = 36a ab + 49b 2 (10 - 2x) 2 = x + 4x 2 (0,4x - 5y) 2 = (2x 3 - 5y 6 ) 2 = (3xy - 2z 2 ) 2 = (0,6 - 2a 5 ) 2 = 15

16 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (3u - v) 2 = 9u 2 - 6uv + v 2 (6a - 7b) 2 = 36a ab + 49b 2 (10 - 2x) 2 = x + 4x 2 (0,4x - 5y) 2 = 0,16x 2 - 4xy + 25y 2 (2x 3 - 5y 6 ) 2 = (3xy - 2z 2 ) 2 = (0,6 - 2a 5 ) 2 = 16

17 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (3u - v) 2 = 9u 2 - 6uv + v 2 (6a - 7b) 2 = 36a ab + 49b 2 (10 - 2x) 2 = x + 4x 2 (0,4x - 5y) 2 = 0,16x 2 - 4xy + 25y 2 (2x 3 - 5y 6 ) 2 = 4x x 3 y y 12 (3xy - 2z 2 ) 2 = (0,6 - 2a 5 ) 2 = 17

18 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (3u - v) 2 = 9u 2 - 6uv + v 2 (6a - 7b) 2 = 36a ab + 49b 2 (10 - 2x) 2 = x + 4x 2 (0,4x - 5y) 2 = 0,16x 2 - 4xy + 25y 2 (2x 3 - 5y 6 ) 2 = 4x x 3 y y 12 (3xy - 2z 2 ) 2 = 9x 2 y xyz 2 + 4z 4 (0,6 - 2a 5 ) 2 = 18

19 Druhá mocnina dvojčlenu Řešení: (3u - v) 2 = 9u 2 - 6uv + v 2 (6a - 7b) 2 = 36a ab + 49b 2 (10 - 2x) 2 = x + 4x 2 (0,4x - 5y) 2 = 0,16x 2 - 4xy + 25y 2 (2x 3 - 5y 6 ) 2 = 4x x 3 y y 12 (3xy - 2z 2 ) 2 = 9x 2 y xyz 2 + 4z 4 (0,6 - 2a 5 ) 2 = 0,36 - 2,4a 5 + 4a 10 19

20 Rozdíl druhých mocnin 20

21 Rozdíl druhých mocnin Příklady: 9x y 2 = u v 2 = 16x y 2 = 100a b 2 = 49a b 6 = 0,25x y 8 = 0,36a 2 - b 2 = 21

22 Rozdíl druhých mocnin 22

23 Rozdíl druhých mocnin 23

24 Rozdíl druhých mocnin 24

25 Rozdíl druhých mocnin 25

26 Rozdíl druhých mocnin 26

27 Rozdíl druhých mocnin 27

28 Rozdíl druhých mocnin 28

29 Zdroje Literatura: 1.CALDA, E., PETRÁNEK O, ŘEPOVÁ J. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 184 s. ISBN CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská. 29


Stáhnout ppt "DRUHÁ MOCNINA DVOJČLENU, ROZDÍL DRUHÝCH MOCNIN AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních."

Podobné prezentace


Reklamy Google