Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

NÁSOBENÍ MNOHOČLENŮ AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních oborů, je zaměřena na osvojení.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "NÁSOBENÍ MNOHOČLENŮ AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních oborů, je zaměřena na osvojení."— Transkript prezentace:

1 NÁSOBENÍ MNOHOČLENŮ AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních oborů, je zaměřena na osvojení pojmu jednočlen, dvojčlen, mnohočlen. Výukový materiál slouží také k procvičení násobení mnohočlenů jednočlenem, dvojčlenem. Žáci si své vědomosti ověří samostatně na daných příkladech a následně zkontrolují správnost výpočtů. Očekávaný přínosŽák bude umět násobit mnohočleny jednočlenem, dvojčlenem a mnohočlenem. Tematická oblastVýrazy a jejich úpravy TémaNásobení mnohočlenů PředmětMatematika RočníkDruhý Obor vzděláváníUčební obory Stupeň a typ vzděláváníStřední odborné vzdělávání Název DUMŠ21_S3_3_Násobení mnohočlenů Datum SOŠ JOSEFA SOUSEDÍKA VSETÍN ZLÍNSKÝ KRAJ

2 Násobení mnohočlenů Výraz vynásobíme jednočlenem, když tímto jednočlenem vynásobíme každý člen výrazu: (3x + 2y) · 2 = 6x + 4y 5x · (3x – 4y + 2) = 15x 2 – 20xy + 10x 2ab 2 · (3a + b – 1) = 6a 2 b 2 + 3ab 3 – 2ab 2 2

3 Násobení mnohočlenů Součin dvou výrazů dostaneme tak, že každý člen jednoho výrazu vynásobíme členem výrazu druhého: (3x + 2y + 1) · (3x + 2) = 9x 2 + 6xy + 3x + 6x + 4y + 2 = 9x 2 + 6xy + 9x + 4y + 2 (ab + 3a – 2b) · (a – b) = a 2 b + 3a 2 – 2ab – ab 2 – 3ab + 2b 2 = a 2 b + 3a 2 – 5ab – ab 2 + 2b 2 5(x + y) · (2x - y) = (5x + 5y) · (2x – y) = 10x xy – 5xy – 5y 2 = 10x 2 + 5xy – 5y 2 3

4 Násobení mnohočlenů (3x + 5y) · 2x = (4a + 2b) · (6b – 7a) = (x – 5y) · (5x + 3y) = (3x 2 – 2y 3 ) · (2x 2 + 3y 2 ) = ( – 2 – 10x) · (6 + 20x – 5y) = – (5a + 2) · (2ba + 10 – 5a) = xy · (5x + 2y) · (6x – 2y + 5xy) = 4

5 Násobení mnohočlenů (3x + 5y) · 2x = 6x xy (4a + 2b) · (6b – 7a) = (x – 5y) · (5x + 3y) = (3x 2 – 2y 3 ) · (2x 2 + 3y 2 ) = ( – 2 – 10x) · (6 + 20x – 5y) = – (5a + 2) · (2ba + 10 – 5a) = xy · (5x + 2y) · (6x – 2y + 5xy) = 5

6 Násobení mnohočlenů (3x + 5y) · 2x = 6x xy (4a + 2b) · (6b – 7a) = 24ab + 12b 2 – 28a 2 – 14ab = 10ab + 12b 2 – 28a 2 (x – 5y) · (5x + 3y) = (3x 2 – 2y 3 ) · (2x 2 + 3y 2 ) = ( – 2 – 10x) · (6 + 20x – 5y) = – (5a + 2) · (2ba + 10 – 5a) = xy · (5x + 2y) · (6x – 2y + 5xy) = 6

7 Násobení mnohočlenů (3x + 5y) · 2x = 6x xy (4a + 2b) · (6b – 7a) = 24ab + 12b 2 – 28a 2 – 14ab = 10ab + 12b 2 – 28a 2 (x – 5y) · (5x + 3y) = 5x 2 – 25xy + 3xy – 15y 2 = 5x 2 – 22xy – 15y 2 (3x 2 – 2y 3 ) · (2x 2 + 3y 2 ) = ( – 2 – 10x) · (6 + 20x – 5y) = – (5a + 2) · (2ba + 10 – 5a) = xy · (5x + 2y) · (6x – 2y + 5xy) = 7

8 Násobení mnohočlenů (3x + 5y) · 2x = 6x xy (4a + 2b) · (6b – 7a) = 24ab + 12b 2 – 28a 2 – 14ab = 10ab + 12b 2 – 28a 2 (x – 5y) · (5x + 3y) = 5x 2 – 25xy + 3xy – 15y 2 = 5x 2 – 22xy – 15y 2 (3x 2 – 2y 3 ) · (2x 2 + 3y 2 ) = 6x 4 – 4y 3 x 2 + 9x 2 y 2 – 6y 5 ( – 2 – 10x) · (6 + 20x – 5y) = – (5a + 2) · (2ba + 10 – 5a) = xy · (5x + 2y) · (6x – 2y + 5xy) = 8

9 Násobení mnohočlenů (3x + 5y) · 2x = 6x xy (4a + 2b) · (6b – 7a) = 24ab + 12b 2 – 28a 2 – 14ab = 10ab + 12b 2 – 28a 2 (x – 5y) · (5x + 3y) = 5x 2 – 25xy + 3xy – 15y 2 = 5x 2 – 22xy – 15y 2 (3x 2 – 2y 3 ) · (2x 2 + 3y 2 ) = 6x 4 – 4y 3 x 2 + 9x 2 y 2 – 6y 5 ( – 2 – 10x) · (6 + 20x – 5y) = – 12 – 60x – 40x – 200x y + 50xy = – 12 – 100x – 200x y + 50xy – (5a + 2) · (2ba + 10 – 5a) = xy · (5x + 2y) · (6x – 2y + 5xy) = 9

10 Násobení mnohočlenů (3x + 5y) · 2x = 6x xy (4a + 2b) · (6b – 7a) = 24ab + 12b 2 – 28a 2 – 14ab = 10ab + 12b 2 – 28a 2 (x – 5y) · (5x + 3y) = 5x 2 – 25xy + 3xy – 15y 2 = 5x 2 – 22xy – 15y 2 (3x 2 – 2y 3 ) · (2x 2 + 3y 2 ) = 6x 4 – 4y 3 x 2 + 9x 2 y 2 – 6y 5 ( – 2 – 10x) · (6 + 20x – 5y) = – 12 – 60x – 40x – 200x y + 50xy = – 12 – 100x – 200x y + 50xy – (5a + 2) · (2ba + 10 – 5a) = ( – 5a – 2) · (2ba + 10 – 5a) = – 10a 2 b – 4ab – 50a – a a = – 10a 2 b – 4ab – 40a – a 2 xy · (5x + 2y) · (6x – 2y + 5xy) = 10

11 Násobení mnohočlenů (3x + 5y) · 2x = 6x xy (4a + 2b) · (6b – 7a) = 24ab + 12b 2 – 28a 2 – 14ab = 10ab + 12b 2 – 28a 2 (x – 5y) · (5x + 3y) = 5x 2 – 25xy + 3xy – 15y 2 = 5x 2 – 22xy – 15y 2 (3x 2 – 2y 3 ) · (2x 2 + 3y 2 ) = 6x 4 – 4y 3 x 2 + 9x 2 y 2 – 6y 5 (– 2 – 10x) · (6 + 20x – 5y) = – 12 – 60x - 40x - 200x y + 50xy = – 12 – 100x – 200x y + 50xy – (5a + 2) · (2ba + 10 – 5a) = (– 5a – 2) · (2ba + 10 – 5a) = – 10a 2 b – 4ab – 50a – a a = – 10a 2 b – 4ab – 40a – a 2 xy · (5x + 2y) · (6x – 2y + 5xy) = (5x 2 y + 2xy 2 ) · (6x – 2y + 5xy) = = 30x 3 y + 12x 2 y 2 – 10x 2 y 2 – 4xy x 3 y 2 +10x 2 y 3 = 30x 3 y + 2x 2 y 2 – 4xy x 3 y 2 +10x 2 y 3 11

12 Zdroje Literatura: 1.CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN CALDA, E., PETRÁNEK O, ŘEPOVÁ J. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 184 s. ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská. 12


Stáhnout ppt "NÁSOBENÍ MNOHOČLENŮ AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních oborů, je zaměřena na osvojení."

Podobné prezentace


Reklamy Google