Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Matematika pro 8. ročník Podíl (dělení) mnohočlenů.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Matematika pro 8. ročník Podíl (dělení) mnohočlenů."— Transkript prezentace:

1 Matematika pro 8. ročník Podíl (dělení) mnohočlenů

2 Opakování Sčítání mnohočlenů (polynomů) Mnohočleny sčítáme tak, že sečteme jednotlivé koeficienty u odpovídajících si členů těchto mnohočlenů. Mnohočleny odčítáme tak, že přičteme mnohočlen opačný. Odčítání mnohočlenů (polynomů) 2x 3 – 5x 2 + x – 17 Opačný mnohočlen k danému mnohočlenu je mnohočlen, který má tytéž členy, ale s opačnými znaménky. mnohočlenopačný mnohočlen – 2x 3 + 5x 2 – x + 17 (x 2 + 9x 3 – 6x + 11) – (2x 3 – 5x 2 + x – 17) = Příklad: = (x 2 + 9x 3 – 6x + 11) + (– 2x 3 + 5x 2 – x + 17) = = x 2 + 9x 3 – 6x + 11 – 2x 3 + 5x 2 – x + 17 = = 7x 3 + 6x 2 – 7x+ 28 (x 2 + 9x 3 – 6x + 11) + (2x 3 – 5x 2 + x – 17) = Příklad: = x 2 + 9x 3 – 6x x 3 – 5x 2 + x – 17 = = 11x 3 – 4x 2 – 5x– 6

3 Násobení mnohočlenů ( x – 5y ). ( 2x – 3y + 4 ) = 2x 2 – 3xy+ 4x Mnohočleny násobíme tak, že každý člen jednoho mnohočlenu vynásobíme každým členem druhého mnohočlenu a všechny takto vzniklé součiny pak sečteme. Závěr – 10xy+ 15y 2 – 20y= = 2x y 2 – 13xy+ 4x– 20y

4 Vypočítáme jej nejprve tak, jak nám velí naše dosavadní znalosti. To znamená vypočítáme závorku a získaný výsledek pak vydělíme. Tak to bychom měli. Pojďme to teď zkusit ještě jednou, ale jinak. Dělení mnohočlenů (polynomů) Mějme dělení závorky číslem: ( ) : 4 = 20 : 4 =5 ( ) : 4 =

5 Zkusme vydělit každé číslo závorky zvlášť a pak získané hodnoty sečíst. Vyjde nám stejný výsledek jako v postupu prvním? Tak máme na světě další možnost, jak počítat podobné příklady s dělením závorky. Asi ale zůstaneme u prvního již zažitého postupu. Jenže my už nebudeme počítat jen s číselnými výrazy, ale i s výrazy s proměnnou a u nich je první postup obvykle nerealizovatelný, neboť závorka většinou vypočítat nejde. Tam by nám v tom případě mohl nově uvedený postup pomoci. Zkusme to. 3+ 2= 5 ( 12x 3 + 8x ) : 4x = Mějme dělení závorky číslem: ( ) : 4 = 20 : 4 =5 ( ) : 4 = Dělení mnohočlenů (polynomů)

6 3+ 2= 5 ( 12x 3 + 8x ) : 4x = Mějme dělení závorky číslem: ( ) : 4 = 20 : 4 =5 ( ) : 4 = Dělení mnohočlenů (polynomů) 3x

7 3 = 5 ( 12x 3 + 8x ) : 4x = Mějme dělení závorky číslem: ( ) : 4 = 20 : 4 =5 ( ) : 4 = Dělení mnohočlenů (polynomů) 3x A nyní se podíváme na dvě základní možná dělení mnohočlenu: 1.) Dělení mnohočlenu celým číslem 2.) Dělení mnohočlenu jednočlenem

8 ( 8x 2 – 12xy + 4y 3 ) : 4 = Dělení mnohočlenu celým číslem 2x 2 – 3xy+ y Podíl mnohočlenu a celého čísla vypočítáme tak, že celým číslem vydělíme postupně každý člen mnohočlenu a jednotlivé vzniklé podíly pak sečteme.

9 ( 9x 3 – 15x 2 y – 3xy 2 ) : 3x = Dělení mnohočlenu jednočlenem 3x 2 – 5xy– y Podíl mnohočlenu a jednočlenu vypočítáme tak, že jednočlenem vydělíme postupně každý člen mnohočlenu a jednotlivé vzniklé podíly pak sečteme. 2 Pozor na podmínky (nulou nelze dělit)! Nejsou určeny definičním oborem již v samotném zadání, musíme je stanovit sami. x  0

10 (18x 3 y 2 – 15x 2 y – 24xy + 81xy 3 ) : (– 3xy) = Závěr – 6x 2 y+ 5x+ 8 Mnohočlen dělíme jednočlenem tak, že jednočlenem vydělíme postupně všechny členy mnohočlenu a jednotlivé vzniklé podíly pak, bude-li to možné, sečteme. Dělení mnohočlenu jednočlenem – 27y 2 Zapomenout nesmíme na určení podmínek řešitelnosti (toho, kdy má dělení smysl): Nulou nelze dělit!Dělitel (jednočlen) se nesmí rovnat nule. 3xy  0  x  0  y  0


Stáhnout ppt "Matematika pro 8. ročník Podíl (dělení) mnohočlenů."

Podobné prezentace


Reklamy Google