procenta SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj Anotace

Prezentace na téma: "procenta SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj Anotace"— Transkript prezentace:

1 procenta SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj Anotace
Autor Mgr. Lenka Závrská Anotace Digitální učební materiál je určen pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů, slouží k osvojení procent – převod procent na desetinná čísla a zpět, zvětšování a zmenšování čísla o daný počet procent, zvládnutí základních úloh na procenta. Výukový materiál obsahuje také příklady k procvičení procent a následnou kontrolu. Očekávaný přínos Žák bude umět převádět procenta na desetinná čísla, bude umět určit základ, zvětšovat a zmenšovat daná čísla o daný počet procent, řešit slovní úlohy na procenta. Tematická oblast Operace s reálnými čísly Téma Procenta Předmět Matematika Ročník První Obor vzdělávání Učební obory Stupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzdělávání Název DUM Š22_S1_15_Procenta Datum SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj

2 Procenta S procenty se setkáváme často (v obchodech, v televizi, v rozhlase, v novinách, v časopise…) Procenta značíme symbolem % Procenta označují část z celku, přičemž celek se vyjádří jako 100 % Celku říkáme základ (100 %) Procenta se dají vždy zapsat ve tvaru zlomku: 1 % celku= =0,01 celku 40 % celku =0,4 celku

3 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 10 % 1 % 56 % 136 % 7,5 % 100 % Desetinné číslo Procenta 0,04 0,19 0,49 3 1,25 1,05 0,6

4 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 1 % 56 % 136 % 7,5 % 100 % Desetinné číslo Procenta 0,04 0,19 0,49 3 1,25 1,05 0,6

5 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 56 % 136 % 7,5 % 100 % Desetinné číslo Procenta 0,04 0,19 0,49 3 1,25 1,05 0,6

6 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 0,01 56 % 136 % 7,5 % 100 % Desetinné číslo Procenta 0,04 0,19 0,49 3 1,25 1,05 0,6

7 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 0,01 56 % 0,56 136 % 7,5 % 100 % Desetinné číslo Procenta 0,04 0,19 0,49 3 1,25 1,05 0,6

8 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 0,01 56 % 0,56 136 % 1,36 7,5 % 100 % Desetinné číslo Procenta 0,04 0,19 0,49 3 1,25 1,05 0,6

9 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 0,01 56 % 0,56 136 % 1,36 7,5 % 0,075 100 % Desetinné číslo Procenta 0,04 0,19 0,49 3 1,25 1,05 0,6

10 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 0,01 56 % 0,56 136 % 1,36 7,5 % 0,075 100 % 1 Desetinné číslo Procenta 0,04 0,19 0,49 3 1,25 1,05 0,6

11 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 0,01 56 % 0,56 136 % 1,36 7,5 % 0,075 100 % 1 Desetinné číslo Procenta 0,04 4 % 0,19 0,49 3 1,25 1,05 0,6

12 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 0,01 56 % 0,56 136 % 1,36 7,5 % 0,075 100 % 1 Desetinné číslo Procenta 0,04 4 % 0,19 19 % 0,49 3 1,25 1,05 0,6

13 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 0,01 56 % 0,56 136 % 1,36 7,5 % 0,075 100 % 1 Desetinné číslo Procenta 0,04 4 % 0,19 19 % 0,49 49 % 3 1,25 1,05 0,6

14 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 0,01 56 % 0,56 136 % 1,36 7,5 % 0,075 100 % 1 Desetinné číslo Procenta 0,04 4 % 0,19 19 % 0,49 49 % 3 300 % 1,25 1,05 0,6

15 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 0,01 56 % 0,56 136 % 1,36 7,5 % 0,075 100 % 1 Desetinné číslo Procenta 0,04 4 % 0,19 19 % 0,49 49 % 3 300 % 1,25 125 % 1,05 0,6

16 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 0,01 56 % 0,56 136 % 1,36 7,5 % 0,075 100 % 1 Desetinné číslo Procenta 0,04 4 % 0,19 19 % 0,49 49 % 3 300 % 1,25 125 % 1,05 105 % 0,6

17 Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta
Desetinné číslo 5 % 0,05 10 % 0,1 1 % 0,01 56 % 0,56 136 % 1,36 7,5 % 0,075 100 % 1 Desetinné číslo Procenta 0,04 4 % 0,19 19 % 0,49 49 % 3 300 % 1,25 125 % 1,05 105 % 0,6 60 %

18 Zvětšení čísla o daný počet procent
Kladné číslo zvětšíme o x %, když jej vynásobíme zlomkem 𝑥 100 Příklady: Zvětši číslo 38 o 15 % 38 ∙ =38 ∙ =38∙1,15=43,7 Zvětši číslo 75 o 30 % 75∙ =75∙ =75∙1,3=97,5 Zvětši číslo 54 o 24 % 54∙1,24=66,96

19 Zmenšení čísla o daný počet procent
Kladné číslo zmenšíme o x %, když jej vynásobíme zlomkem 100− 𝑥 100 Příklady: Zmenši číslo 38 o 15 % 38 ∙ 100− =38 ∙ =38∙0,85=32,3 Zmenši číslo 75 o 30 % 75∙ 100− =75∙ =75∙0,7=52,5 Zmenši číslo 54 o 24 % 54∙0,76=41,04

20 Základní úlohy o procentech
1) Vypočti, kolik je 45 % ze 200 první způsob: 100 % ………200 1 % ………….2 45 % ………. 45 ∙ 2 = 90 druhý způsob: 100 % ……..200 45 % x 𝑥 200 = / ∙ 200 ∙ 100 100∙𝑥=45∙200 100𝑥= / : 100 x=𝟗𝟎

21 Základní úlohy o procentech
2) Vypočítej, kolik procent je 90 ze 200 první způsob: 100 % …… % ………….2 x % ………….90 : 2 = 45 % druhý způsob: 100 % ………200 x % ………… = 𝑥 100 / ∙ 200 ∙ ∙90=200∙𝑥 9000=200𝑥 /: 200 𝑥=45

22 Základní úlohy o procentech
3) Vypočtěte základ, jehož 45 % je 90 první způsob: 45 % % ………….90 : 45 = % ……..2 ∙ 100 = 200 druhý způsob: 45 % ……… % ……..x 𝑥 90 = /∙ 90 ∙ 45 45∙𝑥=90∙100 45𝑥=9000 / : 45 𝑥=𝟐𝟎𝟎

23 Řeš příklady Vypočítej: a) 20 % z 250 b) 45 % z 360
Vypočítej základ, víš-li, že a) 80 % je 56 b) 40 % je 72 Urči, kolik procent je a) 10 ze 125 b) 20 z 10

24 Řešení Vypočítej: a) 20 % z 250 20 ∙ 2,5 = 50
b) 45 % z ∙ 306 = 162 Vypočítej základ, víš-li, že a) 80 % je 56 b) 40 % je 72 Urči, kolik procent je a) 10 ze 125 b) 20 z 10

25 Řešení Vypočítej: a) 20 % z 250 20 ∙ 2,5 = 50
b) 45 % z ∙ 306 = 162 Vypočítej základ, víš-li, že a) 80 % je : 80 = 0,7 ∙ 100 = 70 b) 40 % je : 40 = 1,8 ∙ 100 = 180 Urči, kolik procent je a) 10 ze 125 b) 20 z 10

26 Řešení Vypočítej: a) 20 % z 250 20 ∙ 2,5 = 50
b) 45 % z ∙ 306 = 162 Vypočítej základ, víš-li, že a) 80 % je : 80 = 0,7 ∙ 100 = 70 b) 40 % je : 40 = 1,8 ∙ 100 = 180 Urči, kolik procent je a) 10 ze : 1,25 = 8 b) 20 z : 0,1 = 200

27 Zdroje Literatura: CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská.