Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 31.1 Druhá a třetí mocnina Elektronická.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 31.1 Druhá a třetí mocnina Elektronická."— Transkript prezentace:

1 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 31.1 Druhá a třetí mocnina Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Hana Jirkovská Rozlož číslo 180 na součin prvočinitelů180 = Nejde to napsat nějak jednodušeji? 180 = Jak se s druhou mocninou pracuje? Úkol: Ano, pomocí druhé mocniny

2 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 31.2 Co už umíme Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) Násobení libovolných čísel, kdy násobíme číslo samo sebou a) Kladná čísla: 3. 3 = = 100 1,2. 1,2 = 1,44 b) Záporná čísla: (-3). (-3) = 9 (-10). (-10) = 100 (-1,2). (-1,2) = 1,44 c) Zlomky: 2) Vzorec pro obsah čtverce S = a. a 3) Jednotky obsahu – čtvereční km 2, m 2, dm 2, cm 2, mm 2

3 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 31.3 Nové pojmy Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Druhá mocnina = součin dvou stejných činitelů a. a = a 2 a2a2 Příklady druhých mocnin: 3 2, 6 2, 0,1 2, -9 2, (-7) 2 Základy těchto druhých mocnin: 3, 6, 0,1, 9, (-7) Druhá mocnina čísla a Mocnitel (exponent) Základ mocniny (-7) 2 čteme „mínus sedm to celé na druhou“

4 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 31.4 Výklad nového učiva Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1. Vypočti obsah čtverce o straně délky 15 m. 1 2 = 1. 1 = = 4. 4 = = 7. 7 = = = = = = 2. 2 = = 5. 5 = = 8. 8 = = = = = = 3. 3 = = 6. 6 = = 9. 9 = = = = = 225 Řešení: S = a. a. Budeme psát S = a 2. Dosadíme za a a vypočítáme. S = 15 2 = 225 Odpověď: Obsah čtverce je 225 m Druhé mocniny některých čísel umíme vypočítat zpaměti = = = = 3. Odvodíme si pravidlo: ,1 2 = 0,01 2 = 0,001 2 = 0, = 0,01 0, , , Druhá mocnina libovolného čísla je vždy číslo nezáporné ! 0 2 = 0 (-1) 2 = (-1). (-1) = 1 (-2) 2 = = K těžším výpočtům používáme kalkulačku nebo Tabulky pro ZŠ. 6. Vlastnosti druhé mocniny: (a. b) 2 = a 2. b 2 (3. 5) 2 = = = 225 = 15 2 Pozor! Dvojnásobný počet nul Dvojnásobný počet desetinných míst

5 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 31.5 Procvičení a příklady Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Upozornění:-8 2 = -(8. 8) = -64 (-8) 2 = (-8). (-8) = Doplň tabulku zpaměti: x-300,712,540 2x x2x2 2. Doplň tabulku zpaměti: x ,60,06-0,006 x2x2 x ,60,06-0,006 x2x ,360,00360, Doplň tabulku pomocí kalkulačky nebo Tabulek pro ZŠ: x-200,126305,7-0,7232,1 x2x2 x-300,712,540 2x-601,42580 x2x2 900,4916, x-200,126305,7-0,7232,1 x2x2 4000, ,490, ,41 4. Vypočtěte: = = = 176 (3. 8) = = = ( ) = 3. ( ) = = 144 POZOR V pořadí početních výkonů bez závorek je na prvním místě umocňování. Následuje násobení a dělení a jako poslední sčítání a odčítání. Uvnitř závorek provádíme početní výkony také v tomto pořadí.

6 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 31.6 Něco navíc pro šikovné Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Třetí mocnina = součin tří stejných činitelů Vypočtěte: = = 64 = = = = 1 = = = = 27 = = 125 (-7) = (-7). (-7). (-7) = -343 = -( ) = -343 Odvodíme si pravidlo: 10 3 = = = = ,1 3 = 0,01 3 = 0,001 3 = 0, = 0,001 0, , , Příklad:Vypočti objem krychle o hraně 0,6 m. Řešení: Odpověď: V = a. a. a = a 3 V = 0,6 3 = 0,216 Objem krychle je 0,216 m 3. a3a3 a. a. a = a 3 Třetí mocnina čísla a Mocnitel (exponent) Základ mocniny Trojnásobný počet nul Trojnásobný počet desetinných míst

7 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 31.7 CLIL – Square power Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics Vocabulary Druhá mocnina – Square power, Second powerTřetí mocnina – Cube, Third power Na druhou – to the power of twoNa třetí – to the power of three Mocnitel (exponent) – ExponentObézní – Obese, overweight Exercise For example Answer Ann´s BMI is 22,8. She is OK, she is slim. Count your BMI (Body Mass Index) and you will know if you are obese. Your BMI is result of calculation: Your weight in kilograms devided by your height power of two in metres. If the result is less than 25, you are OK. If the result is higher than or equal to 25, pay attention – you are obese! Ann´s weight is 65 kg, her height is 1,69 m. What is her BMI? Solution 65 : 1,69 2 = 22,8

8 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 31.8 Test Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Řešení: 1. d), 2. b), 3. c), 4. d), 5.a), 6.b), 7.a), 8.d) a) 5b) 10c) 15d) Které číslo je nejblíže druhé mocnině čísla 5,4? 3. Kolik nul má druhá mocnina čísla ? a) 2b) 4c) 8d) Které číslo je nejmenší? a) 78 2 b) 7,8 2 c) 0,78 2 d) 0, Kolik je (-53,1) 2 ? a) 2819,61b) -2819,61c) 2019,61d) -2019,61 2. Kolik je 84 na druhou? a) 7006b) 7056c) 705,6d) Kolik metrů čtverečních činí výměra čtvercové zahrady o obvodu 70 m? 8. Vypočti x, pro které platí: x = 0,1 2 – 0, Vypočti x, pro které platí: x = 50 2 – 6 2. (13 2 – 9 2 ). a) 34b) 306,25c) 17,5d) 12,25 a) -668b) 658c) 678d) 668 a) 9,9b) 0,99c) 0,099d) 0,0099

9 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika 31.9 Použité zdroje, citace Odvárko, O., Kadleček, J.: Matematika 1 pro 8. ročník ZŠ, Prometheus, 2000 Šarounová, A.: Matematika 8 1. díl, Prometheus, Odvárko, O., Kadleček, J.: Matematika 1 pro 8. ročník ZŠ, Prometheus, 2000 Šarounová, A.: Matematika 8 1. díl, Prometheus, Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

10 AutorMgr. Hana Jirkovská Období07 – 12/2011 Ročník8. ročník Klíčová slovaMocnina, základ mocniny, mocnitel AnotacePrezentace popisující pojem druhá mocnina a vyvození pravidla počítání s druhou mocninou Anotace


Stáhnout ppt "Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 31.1 Druhá a třetí mocnina Elektronická."

Podobné prezentace


Reklamy Google