Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

29.1 Síť a povrch kolmého hranolu Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor:

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "29.1 Síť a povrch kolmého hranolu Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor:"— Transkript prezentace:

1

2 29.1 Síť a povrch kolmého hranolu Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Marie Makovská Zdroje: Matematika 3 pro 7. ročník základní školy, Odvárko O., Kadleček J., Prometheus, Praha, Trojboký hranol - podstavou je trojúhelník Kvádr - podstavou je obdélník Šestiboký hranol - podstavou je šestiúhelník Pětiboký hranol - podstavou je pětiúhelník Hranol je těleso, jehož podstavy jsou rovnoběžné shodné mnohoúhelníky neležící v jedné rovině a jehož boční stěny jsou tvořeny rovnoběžníky. Čtyřboký hranol - podstavou je čtyřúhelník (čtverec, kosočtverec, obdélník, kosodélník, lichoběžník, …)

3 Obsahy rovinných obrazců : (hodí se nám pro výpočet Sp hranolů) Povrch kvádru a krychle: Jednotky obsahu : Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 29.2 Co už umíme Povrch kvádru: S = 2. (a.b + a.c + b.c) a b c Povrch krychle: S = 6. a.a a a a mm 2 cm 2 dm 2 m2m2 ahakm 2 1 : ,01 0, ,

4 Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 29.3 Síť hranolu Síť hranolu sestrojíme tak, že všechny jeho stěny zakreslíme do jedné roviny takovým způsobem, že např. po vystřižení z papíru bude možné vytvořit model příslušného hranolu.

5 = součet obsahů všech jeho stěn:  horní a dolní podstava  boční stěny = plášť hranolu = obsah jeho sítě Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 29.4 Povrch hranolu S = 2. Sp + Spl Sp = obsah podstavy (obsah podstavy se vypočítá podle toho, které těleso je podstavou ) Spl = obsah pláště ( obsah pláště se vypočítá: Spl=o.v (obvod.výška tělesa)), Příklad: Vypočítej povrch hranolu.

6 Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 29.5 Úlohy na procvičení (můžeš kliknout na řešení) Řešení : a = 5 cm b = 4 cm v = 40 cm Řešení :

7 1) Vypočítej povrch hranolu na obrázku. Rozměry jsou v metrech. 2) Je dán trojboký hranol s podstavou tvaru pravoúhlého trojúhelníku rozměry: a = 3 cm, b = 4 c = 5 vh vh = 20 cm 3) Truhláři budou obkládat palubkami všechny stěny a strop nového fitcentra. Vypočítej, kolik čtverečných metrů palubek si musejí připravit. Elektronická učebnice - II. stupeň Zákadní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 29.6 Vyzkoušej si další příklady 1.Vypočítej obsah podstavy. Obsah podstavy je … cm 2. 2.Vypočítej obvod podstavy. Obvod podstavy je … cm. 3.Vypočítej obsah pláště hranolu. Obsah pláště hranolu je … cm 2 4.Vypočítej povrch hranolu. Povrch hranolu je … cm 2 Řešení : 1. Obsah podstavy je 6 cm 2 2. Obvod podstavy je 12 cm 3. Obsah pláště hranolu je 240 cm 2 4. Povrch hranolu je 252 cm Řešení : Kvádr: a = 6 m; b = 8 m; c = 5 m S 1 = a. b + 2. a. c + 2. b. c S 1 = S 1 = S 1 = 188 m 2 2 trojúhelníky: S 2 = a. v a S 2 = 6. 4 S 2 = 24 m 2 2 obdélníky: S 3 = S3 S3 = 80 m2m2 Celkem: S = S1 S1 + S2 S2 + S3S3 S = S = 292 m2m2 Řešení :

8 Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematics 29.7 CLIL – Surface Area of Prisms čtvereční (jednotky)- square hranol-prism obsah -area obvod-perimeter podstava (základna)- base povrch -surface area stěna-wall strana-side trojboký-triangular trojúhelník-triangle výška- height Vocabulary Mathematical dictionary Triangular based prism Base shape: Triangle: base 'b', height 'h', and sides s 1, s2 s2 and s3 s3 Area of base: ½b×h Perimeter of base: s 1 + s2 s2 + s3s3 Surface area = bh + (s 1 + s2 s2 + s 3 )H Triangular Prism Example : Find the surface area of a triangular prism with the given altitude 2, base 3, height 4 and the sides 1, 2, 3. Step 1: Find the area of the base. Area of the base(A) = ½ x a x b = 0.5 x 2 x 3 = 3. Step 2: Find the perimeter of the base. Perimeter of the base(P) = s 1 + s2 s2 + s3 s3 = = 6. Step 3: Find the surface area of prism. Surface Area of Prism = ab + Ph = (2 x 3) + (6 x 4) = = 30.

9 1)Urči správný název tělesa na obrázku a)lichoběžníkový hranol b)čtyřboký hranol c)lichoběžníkový šestistěn d)komolý jehlan 2) Povrch hranolu: a) S = Sp + Spl b) V = Sp.v c) S = 2.Sp + Spl d) V = a.b.c 4) Toto je síť: a)Trojbokého hranolu b)Krychle c)pětistěnného hranolu d)čtyřbokého hranolu Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 29.8 TEST – Síť a povrch hranolu Správné odpovědi: Test na známku 1b2c3c4a 5d6b7a8d

10 Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika AutorMgr. Marie Makovská Období07 – 12/2011 Ročník7. ročník Klíčová slovaHranol, kolmý hranol, síť, povrch AnotacePrezentace popisující pojem síť kolmého hranolu a vyvozující vzorce pro výpočet povrchu kolmého hranolu 29.9 Anotace


Stáhnout ppt "29.1 Síť a povrch kolmého hranolu Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor:"

Podobné prezentace


Reklamy Google