Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA Úvod, kombinatorika RNDr. Radovan Potůček, Ph.D., K-215, FVT UO, KŠ 5B/11, tel. 443056.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA Úvod, kombinatorika RNDr. Radovan Potůček, Ph.D., K-215, FVT UO, KŠ 5B/11, tel. 443056."— Transkript prezentace:

1 PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA Úvod, kombinatorika RNDr. Radovan Potůček, Ph.D., K-215, FVT UO, KŠ 5B/11, Radovan.Potucek@unob.cz, tel. 443056

2 -------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 2/16 Předmět Pravděpodobnost a matematická statistika je vyučován v rozsahu 24 hodin: 6/7 přednášek a 6 cvičení, 24h samostatné práce (studium literatury, výpočty, domácí úlohy). Je zakončen zápočtem, za který jsou přiděleny 2 kredity. Základní literatura: 1. Kropáč, J.: Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. S-2546. 2.vyd., Vojenská akademie v Brně, 2001. 2. Mayerová, Š.: Probability and Statistics. S-3503. Brno: University of Defence, 2012. 3. Lešovský, V.: Statistické tabulky. S-9064. 1. vyd. Brno: Univerzita obrany, 2005.

3 -------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 3/16 Doporučená literatura: 1. Likeš, J., Machek, J.: Počet pravděpodobnosti. S-2670/10. 1. vyd. Praha: SNTL, 1981. 2. Likeš, J., Machek, J. Matematická statistika. S-2670/11. 1. vyd. Praha: SNTL, 1983. Další odkazy a materiály: http://mathonline.fme.vutbr.cz/Matematika-IV/sc-108-sr-1-a- 120/default.aspx http://www.unob.cz/fvt/struktura/k215/Stranky/RP-e- NM.aspx

4 -------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 4/16 Program přednášek a cvičení: 1. Základní pojmy a modely pravděpodobnosti. Podmíněná pst, nezávislost jevů, vzorec úplné psti a Bayesův vzorec. 2. Náhodná veličina. Diskrétní a spojité náhodné veličiny a jejich distribuční funkce a číselné charakteristiky. 3. Nejdůležitější diskrétní a spojitá rozdělení. 4. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Náhodné vektory, kovariance a koeficient korelace. 5. Statistika, základní zpracování datového souboru. Bodové a intervalové odhady parametrů. 6. Testování statistických hypotéz.

5 -------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------- 5/16 Požadavky k zápočtu: 1. Účast na cvičeních je povinná (jinak student předloží potvrzení o absencích od velitele či lékaře). 2. Získání alespoň 50/100 bodů. Body lze získat za:  písemnou práci + test z teorie mimo cvičení patrně ve dnech 25.-29.5., 90‘, 5 příkladů á 14 b. + 10 otázek á 2 b. … max. 70+20 bodů …… max. 90 bodů  domácí úlohy průběžně odevzdáv. na cvič., 20 úloh á 0,5 b. … max. 10 bodů V případě, že student nezíská alespoň 50 bodů do začátku zkouškového období, tj. do 29.5.2015, bude moci zápočet získat dodatečně, pokud úspěšně napíše opravnou písemnou práci a test z teorie.

6 -------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 6/16 Základy kombinatoriky Doporučená literatura: Potůček, R.: Vybrané partie ze středoškolské matematiky II. S-2161/2. I. vydání, UO Brno, 2004. 13. kapitola, s. 113-134. Potůček, R.: Sbírka řešených úloh ze středoškolské mate- matiky II. S-3655/II. I. vyd., UO Brno, 2006. 13. kap., s. 85-96. Z historie kombinatoriky Kombinatorika jako matematická disciplína vznikla v průběhu 17. století v souvislosti s loteriemi, karetními hrami a hrou v kostky. Zabývali se jí např. B. Pascal (1623-1662), P. Fermat (1601-1665), J. Bernoulli (1654-1705) a L. Euler (1707-1783).

7 -------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 7/16

8 -------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 8/16 Příklad: Určete počet všech dvojciferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu se vyskytují různé číslice. a) Na místě desítek může být 9 číslic (1,2,…,9, ale nikoliv 0), na místě jednotek také 9 číslic (0,1,…,9, kromě číslice na pozici desítek). Podle kombinatorického pravidla součinu je tedy počet uvažovaných dvojciferných čísel 9· 9 = 81. b) Všechna dvojciferná čísla lze rozdělit do dvou disjunktních skupin. V první jsou čísla s různými číslicemi a ve druhé čísla se stejnými číslicemi – je to 9 čísel (11,22,…, 99). Všech dvojciferných čísel je 90 (10,11,…,19,20,21,…,29, …, 90,91,…,99). Podle kombinatorického pravidla součtu počet všech dvojciferných čísel s různými číslicemi je rozdíl 90 – 9 = 81.

9 -------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 9/16

10 ------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 10/16

11 ------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 11/16

12 ------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 12/16

13 ------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 13/16

14 ------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 14/16

15 -------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 15/16

16 -------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 16/16


Stáhnout ppt "PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA Úvod, kombinatorika RNDr. Radovan Potůček, Ph.D., K-215, FVT UO, KŠ 5B/11, tel. 443056."

Podobné prezentace


Reklamy Google