Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

3.Mechanika tuhého tělesa … 3.2 Dynamika tuhého tělesa 3.3 Statika tuhého tělesa 4.Mechanika kontinua 4.1 Síly v kontinuu 4.2 Deformace pevného kontinua.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "3.Mechanika tuhého tělesa … 3.2 Dynamika tuhého tělesa 3.3 Statika tuhého tělesa 4.Mechanika kontinua 4.1 Síly v kontinuu 4.2 Deformace pevného kontinua."— Transkript prezentace:

1 3.Mechanika tuhého tělesa … 3.2 Dynamika tuhého tělesa 3.3 Statika tuhého tělesa 4.Mechanika kontinua 4.1 Síly v kontinuu 4.2 Deformace pevného kontinua 4.3 Hydrostatika 4.4 Proudění ideální kapaliny Fyzika I-2015, přednáška 4 1

2 Př. rotace kolem pevné osy hom. válec: r, m, F = konst, tečný směr, t = 0: klid, viz obr.  =?,  ( t 1 ) =? Př. Obecný pohyb, valení po nakl. rov. hom. válec: r, m, J nakl. rov.:  t = 0: klid, viz obr. a =? Ř.: rot. pohyb – pohyb. rovnice pro rotaci kolem osy proch. hmot. středem transl. pohyb – pohyb. rovnice pro hm. střed FTFT 2

3 Práce, výkon transl. pohyb (jednorozm.):rotace kolem pevné osy: práce výkon Teorém práce – kinetická energie 1. kinetická energie pro rovinnou rotaci: 2. kinetická energie pro obecný pohyb: Fyzika I-2015, přednáška 4 3

4 Teorém práce – kinetická energie Př. Rot. kolem pevné osy, tuhé těleso: J, t = 0: frekvence f 1, moment brzdných sil M t = konst, n otáček do zastavení, M t = ? Př. Obecný pohyb, valící se těleso: r, m, J, nakl. rov.:  t = 0 : klid rychlost v l po uražení dráhy l ? FTFT A B Fyzika I-2015, přednáška 4 4

5 Tab. 3.1 ve skriptech Analogické veličiny a vztahy pro: Translační pohyb Rotace kolem pevné osy (jednorozm. podél osy x) hmotnost m moment setrvačnosti J síla F moment síly M hybnost p moment hybnosti L I. věta impulsová II. věta impulsová pohybová rovnicepohybová rovnice práce W výkon P kinetická energie E k teorém práce-kin. energie teorém práce-kin. energie Pozn. Pozn. Teorém práce – kinetická energie pro obecný pohyb obsahuje kin. energii rotačního i translačního pohybu 3.3 Dynamika tuhého tělesa. Souhrn. Fyzika I-2015, přednáška 4 5

6 Podmínky rovnováhy z I a II. věty impulsové 3.4 Statika tuhého tělesa výsledná síla na tuhé těleso výsledný moment sil na tuhé těleso 6 skalárních podmínek aplikace na semináři Fyzika I-2015, přednáška 4 6

7 Zjednodušení soustavy sil, těžiště Soustavy sil jsou ekvivalentní, jestliže vykazuji stejný pohybový účinek na těleso. Podle I. a II. věty impulsové – stejnou výslednici sil a stejný výsledný moment sil. Př. Soustava tíhových sil na těleso je nahrazenou jednou silou, která působí v těžišti tabule těžiště leží v hmot. středu tělesa d … rameno dvojice sil = vzdálenost přímek sil Fyzika I-2015, přednáška 4 7

8 4. Mechanika kontinua kontinuum – aproximace, spojitě rozložená hmota (neuvažuje se složení hmoty z molekul) deformovatelné pevné – svůj tvar, deformace tekuté – nemá svůj tvar, tvar nádoby plastické elastické kapaliny: málo stlačitelné, hladina plyny: hodně stačitelné, celý objem nádoby Fyzika I-2015, přednáška 4 8

9 tečné napětí namáhání smykem nebo ohybem normálové napětí namáhání tahem nebo tlakem ( p ) 4.1 Síly v kontinuu 9

10 Deformace tahem a tlakem … Hookův zákon – relativní prodloužení  je úměrné napětí E …Youngův modul pružnosti v tahu [N m -2 ] 4.2 Deformace pevného kontinua vněj. síly vyvolávají v tělese napětí, které je s nimi v rovnováze → deformace Reálná tělesa  1 mez úměrnosti (pružnosti)  2 mez kluzu (průtažnosti)  3 mez pevnosti 10

11 kapalina v klidu ideální kapalina – nestlačitelná, (teče bez tření, viz dále hydrodynamika) Hydrostatický tlak objem kapaliny dV = dxdydz, hustota  : obj. síla F G = mg =  dV g plošná síla F S souvisí s tlakem na povrch před.: p ( y ), p ≠ funkce ( x,z ), tlakové síly na boční stěny se vyruší v klidu → výsledná síla = 0 tabule p =  g h + p A... celk. tlak  g h …hydrostatický tlak p … výsledný tlak Pascalův zákon: tlak se šíří v celém objemu kapaliny Heimlichův manévr zubní pasta 4.3 Hydrostatika  11

12 Př. Tlaková síla na dno a svislou stěnu nádoby a) na dno b) na svislou stěnu - velikost výsledné síly - působiště síly (moment výsledné síly = součet momentů jednotl. sil) Fyzika I-2015, přednáška 4 12

13 Př. U-trubice, dvě nemísitelné kapaliny podle obrázku, v rovnováze Zapište podm. rovnováhy. FLFL FPFP pLpL pPpP xx Stačí vyjadřovat rovnost tlaku v levé a pravé trubici v místě rozhraní kapalin Fyzika I-2015, přednáška 4 13

14 Archimedův zákon důsledek závislosti p ( h ) → vztlaková síla na těleso ponořené v kapalině kapalina hust.  těleso objemu  x  y  z vztlaková síla F vz (směrem vzhůru) tabule Archimedův zákon: těleso je nadlehčováno silou, která se rovná váze kapaliny tělesem vytlačené závisí pouze na ponořeném objemu Pohyb tělesa určuje celková síla 1. F vz > F G nakonec plave, pak F vz = F G 2. F vz(úplně ponořené) = F G - vznáší se 3. F vz < F G – klesá ke dnu F vz 14

15 4.4 Proudění ideální kapaliny pevné kontinuum – může existovat tečné napětí tekutiny – tečné napětí → „tečou“ v rovn. stavu přejímají tvar nádoby ideální kapalina – nestlačitelná, pohyb bez vnitřního tření popis pohybu - vektorové pole rychlosti proudnice – křivka, jejíž tečnou v každém bodě je vektor rychlosti proudová trubice – stěny tvoří proudnice Tvrzení: stěnou proud. trub. kapalina neteče tok vektoru rychlosti plochou Fyzika I-2015, přednáška 4 15

16 Fyzika I-2015, přednáška 4 16

17 proudová trubice prochází uzavřenou plochou zákon zach.hmot. →celkový hmotnost. tok = 0 pro nestlač. kap. →celkový objemový tok = 0 vytíná plochy S 1 a S 2, kde jsou rychlosti v 1 a v 2 rovnice kontinuity S 1 > S 2 => v 1 < v 2 obecná formulace rovnice kontinuity bilance hmotnosti kapaliny vyteklé a vteklé z objemu uzavřeného plochou S za jednotku času je rovna úbytku hmotnosti kapaliny uvnitř tohoto objemu za jed. času Rovnice kontinuity dS 17

18 vyjadřuje teorém práce - kinetická energie pro proudící kapalinu: změna kin. energie objemu kap. = práci sil, které tuto změnu vykonaly proudová trubice: práci koná tíh. síla a tlak. síla element kap. se za čas dt posune o ds 1, resp. o ds 2 v místě 1: výška h 1, plocha S 1, rychlost proudění v 1, tlak p 1 v místě 2: “ h 2, “ S 2 “ v 2 “ p 2 Bernouliho rovnice Bernoulliho rovnice 18

19 Bernouliho rovnice vše na jedn. objemu Řešení fyzikálních problému z hydrodynamiky : 1.rovnice kontinuity 2.Bernouliho rovnice kinet. energiepot. energie v poli tíhové síly práce tlakové síly Fyzika I-2015, přednáška 4 19

20 Př. Výtoková rychlost malým otvorem: široká otevřená nádoba, hladina ve výšce h, otvor malého průřezu S 2 << S 1 ve dně, rychlost v 2 výtoku kapaliny malým otvorem ? Pozn. tlaky v místě 1 a 2 nemusí být stejné Fyzika I-2015, přednáška 4 20

21 Př. Proudění ideální kapaliny vodorovným potrubím pokles tlaku ve vodorov. potrubí = přírůstek kin. energie jedn. objemu p 2 < p atm → využití využití – vodní vývěva Fyzika I-2015, přednáška 4 21

22 Př. Měření objemového průtoku Venturiho trubicí: Situace podle obr., vodorovná trub., známe S 1, S 2, hustota proudící kapaliny , hust. kap. v manometru  ´ , rozdíl výšek v manometru H, objemový průtok Q ? Fyzika I-2015, přednáška 4 22

23 proudění ideální kapaliny (bez tření): rychlostní profil mezi vrstvami – tečné napětí  u běžných kapalin: tzv.newtonovské kap. …změna rychlosti ve směru kolmém na proudění  … dynamická viskozita [Pa s] … kinematická viskozita [m 2 s -1 ] 4.5 Proudění reálné kapaliny reálné kapaliny (tření) 23

24 ideální kapaliny – element se neotáčí newtonovská kapalina – natáčení elementu – vznik vírů laminární proudění – malá intenzita vírů, proudnice se nepromíchají turbulentní proudění – rozvinuté víry charakteristika proudění reál. kapaliny: součinitel tření, Reynoldsovo kritérium Re~1/ Fyzika I-2015, přednáška 4 24

25 Proudění Re ideální kapalina0 → turbulentní proud.malé> Re kr laminárnívelké< Re kr Re kr = 2, Fyzika I-2015, přednáška 4 25

26 5.Kmity a vlnění Fyzika I-2015, přednáška 4 26


Stáhnout ppt "3.Mechanika tuhého tělesa … 3.2 Dynamika tuhého tělesa 3.3 Statika tuhého tělesa 4.Mechanika kontinua 4.1 Síly v kontinuu 4.2 Deformace pevného kontinua."

Podobné prezentace


Reklamy Google