Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úpravy algebraických výrazů Druhy algebraických výrazů.

2 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Opakování. Víme už, co je algebraický výraz a že základními druhy výrazů jsou: Číselný výraz Výraz s proměnnou Zopakujme si tedy nejdříve na konkrétních příkladech, čemu říkáme algebraický výraz a v čem spočívá rozdíl mezi výrazem číselným a výrazem s proměnnou. 4. (3 – 12 : 2) 4. (3 – x : 2)

3 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraický výraz. Algebraický výraz je předpis jedné či více početních operací. 6 7 - x 5 - 5 8x x __ 2 x 3 x. a – 4.7.b 2.(x + x:2) 2x – 4 = x - 1 5 – 4.a (x - 2).(7 + x:2) x – 4 = 0 a + 2a z y  2 Zatím známe dokonale čtyři početní operace: sčítání, odčítání, násobení a dělení, ale jistě jste již slyšeli i o dalších dvou, které brzy blíže poznáme, a to umocňování a odmocňování. Oddělte v následující sérii příkladů ty, které představují algebraický výraz, od těch, které výrazem nejsou. Neobsahuje početní operaci Jde o rovnici, nikoliv samostatný výraz. Jde o nerovnici, nikoliv samostatný výraz.

4 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Číselný výraz. Číselný výraz je předpis jedné či více početních operací pouze s čísly. 3 + 5 6:(5 - 2) 5.x - 4 (4 + x) – (8 – y) 3.(y + 2.5) 3.(a – 6).(a + 3) 4:4 – 6.2 5 – 5.(4 - 2) 6 – 4.2 + 1 Opět oddělte v následující sérii příkladů ty, které představují číselný výraz, od těch, které nejsou výrazem číselným. 36095 3 + 5 = 8 5.1 - 5 (2 + 6) – (9 – 7) Neobsahuje početní operaci, není výraz. Jde o rovnost, nikoliv samostatný výraz. Neobsahuje jen čísla, ale i znak (proměnnou) y. Neobsahuje jen čísla, ale i znaky (proměnné) x a y. Neobsahuje jen čísla, ale i znak (proměnnou) a. Neobsahuje jen čísla, ale i znak (proměnnou) x.

5 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Výraz s proměnnou. Výraz s proměnnou je předpis jedné či více početních operací obsahující proměnnou nebo proměnné, tedy znaky, které označují libovolné číslo z určité množiny, kterou nazýváme obor proměnné nebo definiční obor výrazu. x + 5 (12 - 2):5 5y – 4 = 4 (4a + 7b) – (8a – 5b) 3.(3a + 2b) x.(4x – 6).(2 + 3y) x.x – 6x 5 – 5.(3 - 3) x – y:2 + 1 Tak ještě jednou oddělte v následující sérii příkladů ty, které představují výraz s proměnnou, od těch, které nejsou výrazem s proměnnou. 5 – 5.(x - y)(1 + 12) – (4 – 7) x + 5  10 Jde o rovnici, nikoliv samostatný výraz. s Neobsahuje proměnnou. Nejde vůbec o výraz, protože neobsahuje žádnou početní operaci. Jde o nerovnici, nikoliv samostatný výraz. Neobsahuje proměnnou.

6 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jednočlen, mnohočlen. Výrazy jsou tvořeny členy. Členy jsou od sebe odděleny operátory početních operací sčítání nebo odčítání. Podle počtu členů dělíme výrazy na jednočleny a mnohočleny. Jednočlen je výraz tvořen jedním členem, případně znak či číslo. 2x y.y12yz-9a-5xy(cd):2 Mnohočlen je výraz tvořen součty nebo rozdíly jednočlenů. 2x + 3y – 2y + ya/2 – 6a.ab - 9a – 4cb (3x – 5) + (2x – 4) Mnohočlen se dvěma jednočleny se nazývá dvojčlen. Mnohočlen se třemi jednočleny se nazývá trojčlen. … součet dvou dvojčlenů (3x – y + 2).(x + 2y – 1) … součin dvou trojčlenů a35

7 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jednočlen, mnohočlen - příklad Určete počet členů výrazu a potom výraz zjednodušte: člen 3 členy … trojčlen 4 krávy- 2 krávy= 2 krávy 4 x- 2 x= 2 x

8 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jednočlen, mnohočlen - příklad Vyjádři jako výraz obvod čtverce se stranou a. Dokážeš jej zapsat jako čtyřčlen i jako jednočlen? a a a a + ++ čtyřčle n 4.a jednočle n

9 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Opačný výraz Výraz, ve kterém znaménka + a – změníme v opačná. 2x - 9a - 5xy a:4 - 2x 9a - a:4 5xy x - 2 3 - 2a + b 1 - 5xy – x + 2y - a:2 – 2a - x + 2 - 3 + 2a - b a:2 + 2a - 1 + 5xy + x – 2y

10 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Opačný výraz - příklady Urči, zda se jedná o dvojice opačných výrazů: 2 + x x + 2NE! 2 - x -2 + xANO 2.x -x.2ANO 2 - x x - 2ANO -x:2 x:2ANO x:(-2) -x:2NE! a + 3b - c a – 3b + cNE! (4 – x) -(4 – x)ANO 4u – 3uv - 5v -4u + 3uv + 5vANO

11 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Celistvý výraz Výraz, který neobsahuje neznámou ve jmenovateli.

12 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Lomený výraz Výraz, který obsahuje neznámou ve jmenovateli.

13 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Zapamatuj si Algebraický výraz je předpis jedné či více početních operací. Číselný výraz je předpis jedné či více početních operací pouze s čísly. Výraz s proměnnou je předpis jedné či více početních operací obsahující proměnnou nebo proměnné, tedy znaky, které označují libovolné číslo z určité množiny, kterou nazýváme obor proměnné nebo definiční obor výrazu. Opačný výraz je výraz, ve kterém znaménka + a – změníme v opačná. Celistvý výraz je výraz, který neobsahuje neznámou ve jmenovateli. Lomený výraz je výraz, který obsahuje neznámou ve jmenovateli.