Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

02. 12. 20141 FIIFEI-09 Obvody stejnosměrných a střídavých proudů Doc. Miloš Steinhart,

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "02. 12. 20141 FIIFEI-09 Obvody stejnosměrných a střídavých proudů Doc. Miloš Steinhart,"— Transkript prezentace:

1 02. 12. 20141 FIIFEI-09 Obvody stejnosměrných a střídavých proudů http://stein.upce.cz/msfei14.html http://stein.upce.cz/fei/fIIfei_09.ppt Doc. Miloš Steinhart, UAFM UPCE EA 06 036, tel. 466 036 029 (026)

2 02. 12. 20142 Hlavní body Jednoduché obvody Vznik a popis střídavých proudů Střední, efektivní hodnoty a výkon Komplexní symbolika Vlastnosti jednoduchých obvodů RLC Měření základních elektrických veličin: napětí, proudu, odporu, impedance, výkonu, frekvence… Výpočet předřadných odporů a bočníků.

3 02. 12. 20143 Úvod do střídavých proudů I Střídavé proudy jsou obecně proudy, které se mění v čase a občas mění svůj směr. V průběhu času tedy náboj teče oběma směry (EKG). Střídavými proudy (AC alternating currents) se často myslí důležitá podskupina: proudy periodické a harmonické. Ovšem i proudy jiných průběhů např. obdélníkový nebo trojúhelníkový (pilový) mají velký praktický význam.

4 02. 12. 20144 Úvod do střídavých proudů II Nejprve budeme definovat určité střední hodnoty, které umožní jednoduše popsat důležité vlastnosti střídavých proudů. Později se soustředíme na periodické proudy harmonického průběhu, protože: se hojně vyrábějí a užívají. každou funkci lze vyjádřit jako řadu nebo integrál harmonických funkcí a proto dědí jejich některé vlastnosti.

5 02. 12. 20145 Střední hodnota I Střední hodnota časově závislé funkce f(t) je konstantní hodnota, která má za určitý čas  stejný integrál jako funkce f(t).integrál Například střední proud je konstantní proud, který by za určitou dobu  přenesl stejný náboj jako střídavý proud, o jehož střední hodnotu se jedná.proud

6 02. 12. 20146 Efektivní hodnota I Při práci se střídavými veličinami je užitečný ještě další druh střední hodnoty – hodnota efektivní. Teče-li střídavý proud rezistorem, jsou tepelné ztráty v něm úměrné druhé mocnině proudu. Ztráty tedy nezávisí na směru, kterým je přenášen náboj.

7 02. 12. 20147 Efektivní hodnota II Efektivní hodnota f ef časově závislé funkce f(t) je konstantní hodnota, která má za nějaký čas  stejné teplotní účinky jako časově závislá funkce.teplotní Budeme například napájet žárovku časově proměnným proudem I(t). Kdybychom ji nápajeli konstantním stejnosměrným proudem o velikosti I ef, svítila by se stejným jasem.jasem Efektivní hodnota se často nazývá hodnota střední kvadratická a značí f rms z angl. root mean square.

8 02. 12. 20148 Harmonické AC I Z praktických i teoretických důvodů hrají velmi důležitou roli střídavé proudy harmonického průběhu. Jsou to veličiny, jejichž závislost na čase lze vyjádřit jako harmonickou nebo-li goniometrickou funkci [sin(  ), cos(  ), exp(i  )] času, např.: U(t)=U 0 sin(  t +  ) I(t)=I 0 sin(  t +  )

9 02. 12. 20149 Harmonické AC II Parametry U 0 a I 0 se nazývají amplitudy nebo špičkové hodnoty a z vlastností goniometrických funkcí je jasné, že U(t) a I(t) se mění sinusově mezi hodnotami –U 0 a U 0, respektive mezi –I 0 a I 0. Zde budeme dále střídavými napětími a proudy rozumět napětí a proudy průběhu harmonického.

10 02. 12. 201410 Harmonické AC III Harmonická napětí mohou být generována například využitím elektromagnetické indukce, když cívka s plochou S s N závity rovnoměrně rotuje v homogenním magnetickém poli o indukci B. V tomto případě se mění pouze úhel mezi osou cívky a směrem siločar. Předpokládejme závislost:  (t) =  t kde  = 2  f je úhlová frekvence a f je frekvence rotace.

11 02. 12. 201411 Harmonické AC IV Magnetický tok cívkou lze popsat:  m = NSBcos  (t) A elektromotorické napětí z Faradayova z. : V emf (t) = -d  m /dt =  NSBsin(  t) To odpovídá harmonickému napětí s amplitudou U 0 =  NSB. Připojí-li se k cívce rezistor R, poteče jím střídavý proud s amplitudou I 0 =  NSB/R.

12 02. 12. 201412 Harmonické AC V Všimněme si důležitých skutečností:  m (t) and V emf (t) jsou fázově posunuty o 90° nebo-li  /2. Když je  m (t) nula, má V emf (t) maximální hodnotu. V tomto okamžiku je totiž změna  m (t) největší. Amplituda U 0 závisí na .

13 02. 12. 201413 Harmonické AC VI Harmonické napětí může být také výstupem z obvodu LC, je-li možné zanedbat ztráty nebo je-li energie vyzářená jako teplo trvale dodávána. Připojíme-li nabitý kondenzátor k cívce, bude v každém okamžiku platit druhý Kirchhoffův zákon: -L dI/dt + U c = 0 To vede na diferenciální rovnici druhého řádu, jejímž řešením jsou harmonické oscilace.diferenciální

14 02. 12. 201414 Střední hodnota II Je možné snadno ukázat, že střední hodnota harmonického napětí nebo proudu je nulová, zatímco u usměrněného napětí není.ukázat Znamená to, že náboj se nepřenáší, ale pouze osciluje a energie, která přenášena je, je skryta právě v oscilacích.

15 02. 12. 201415 Efektivní hodnota III Lze také snadno ukázat, že efektivní hodnoty harmonických napětí nebo proudů nulové nejsou.ukázat Říkáme-li například, že střídavé napětí v zásuvce je 240 V, mluvíme hodnotě efektivní U ef = 240 V. Takže žárovka připojená do zásuvky by zářila se stejným jasem, jako kdyby byla připojená ke konstantnímu stejnosměrnému napětí 240 V. Špičková hodnota napětí v zásuvce ale je U 0  338V.

16 02. 12. 201416 Fázový posun Napájíme-li obvody střídavým napětím, může v jeho větvích docházet k fázovému posunu mezi napětím a proudem. Tyto veličiny tedy nedosahují nulové nebo maximální hodnoty ve stejný okamžik. Střídavý zdroj tedy generuje napětí s určitou časovou závislostí a vlastnosti spotřebiče určují, jaký poteče proud a tedy, jak bude odebírán náboj. Fázový posum popisujeme pomocí fáze  :fáze U(t) = U 0 sin(  t) a I(t) = I 0 sin(  t +  )

17 02. 12. 201417 Výkon střídavého proudu Výkon v každém okamžiku je součin proudu a napětí: P(t) = U(t) I(t) = U 0 sin(  t)I 0 sin(  t +  ) Střední hodnota výkonu závisí na fázovém posunu mezi napětím a proudem: Střední = U ef I ef cos  Výraz cos  se nazývá účiník.

18 02. 12. 201418 Obvody střídavého proudu s R Protéká-li proud I(t) = I 0 sin  t ohmickým odporem R, platí Ohmův zákon v každém okamžiku a napětí na odporu je s proudem ve fázi,  = 0 : U(t) = RI 0 sin  t = U 0 sin  t U 0 = RI 0 = U ef I ef cos  = RI ef 2 = U ef 2 /R Definujeme impedanci rezistoru : X R = R

19 02. 12. 201419 Obvody střídavého proudu s L I Protéká-li proud I(t) = I 0 sin  t, dodávaný jistým střídavým zdrojem, indukčností L, platí v každém okamžiku druhý Kirchhoffův zákon: U(t) – LdI(t)/dt =0 Napětí na indukčnosti tedy je: U(t) =  LI 0 cos  t = U 0 sin(  t+  /2) U 0 =  LI 0

20 02. 12. 201420 Obvody střídavého proudu s L II Mezi proudem a napětím na indukčnosti je tedy fázový posun. Napětí předchází proud nebo proud je opožděn za napětím o úhel  =  /2. Střední výkon bude nyní nulový: = U ef I ef cos  = 0 Definujeme impedanci indukčnosti - induktanci: X L =  L  U 0 = I 0 X L

21 02. 12. 201421 Obvody střídavého proudu s L III Protože impedance, tomto případě, induktance, je poměr mezi amplitudami nebo efektivními hodnotami napětí ku proudu, můžeme ji považovat za zobecnění rezistance. Všimněme si závisloti na  ! Čím vyšší je frekvence, tím vyšší je impedance.

22 02. 12. 201422 Obvody střídavého proudu s C I Protéká-li proud I(t) = I 0 sin  t, dodávaný jistým střídavým zdrojem, kapacitou C, platí v každém okamžiku opět druhý Kirchhoffův zákon: U(t) – Q(t)/C =0 To odpovídá integrální rovnici pro napětí:integrální U(t) = –I 0 /  C cos  t = U 0 sin(  t –  /2) U 0 = I 0 /  C

23 02. 12. 201423 Obvody střídavého proudu s C II Mezi proudem a napětím na kondenzátoru je opět fázový posun. Tentokrát se proud předbíhá o úhel  =  /2 před napětím. Střední výkon bude opět nulový: = V ef I ef cos  = 0 Definujme impedanci kondenzátoru - kapacitanci: X C = 1/  C  U 0 = I 0 X C

24 02. 12. 201424 Obvody střídavého proudu s C III Protože impedance, tomto případě, kapacitance, je poměr mezi amplitudami nebo efektivními hodnotami napětí ku proudu, můžeme ji opět považovat za zobecnění rezistance. Všimněme si opět závislosti na  ! Čím vyšší je frekvence, tím je nyní impedance nižší.

25 02. 12. 201425 Výhybka u reprobeden Rozdílné frekvenční chování impedancí indukčnosti a kondenzátoru se využívá například při konstrukci výhybek u reprobeden.výhybek výškový reproduktor je připojen do série přes kondenzátor. hloubkový reproduktor je připojen do série přes indukčnost.

26 02. 12. 201426 Obecné střídavé obvody I Je-li v obvodu více elementů R, C, L, je možné vždy principiálně sestavit odpovídající integrální a diferenciální rovnice. Problémem je komplikovanost příslušných rovnic i ve velmi jednoduchých případech. Naštěstí existuje několik způsobů, jak problém elegantně zjednodušit.

27 02. 12. 201427 Obecné střídavé obvody II Řešení střídavých obvodů, napájených jedním zdrojem nebo více zdroji se stejnou frekvencí, je dvojrozměrný problém. Napájíme-li obvod napětím U 0 sin  t, budou napětí a proudy záviset na čase také jako  t. Je tedy nutné a postačující popsat každou veličinu v každé větvi dvěma parametry, velikostí a fází.

28 02. 12. 201428 Obecné střídavé obvody III Používá jeden z matematických nástrojů: Dvojrozměrné vektory. Komplexní čísla v Gaussově rovině. Tento popis je výhodnější, protože pro komplexní čísla je definováno více operací (např. dělení, mocniny a odmocniny). Souřadná soustava nebo Gaussova rovina rotuje s  t, takže zobrazujeme jen velikost a fázi veličin a hovoříme tedy o fázorech.

29 02. 12. 201429 Obecné střídavé obvody IV Popis oběma způsoby je podobný. Velikost příslušné veličiny (napětí nebo proudu) je popsána velikostí fázoru nebo absolutní hodnotou komplexního čísla a fáze je popsána úhlem, který svírají s kladnou částí osy x nebo reálné osy.

30 02. 12. 201430 Obecné střídavé obvody V Aparát komplexních čísel: Napětí U, proudy I, impedance Z a admitance Y = 1/Z se popisují pomocí komplexních čísel. Platí zobecněný komlexní Ohmův zákon: U = ZI nebo I = YU Pro sériovou kombinaci: Z s = Z 1 + Z 2 + … Pro paralelní kombinaci: Y p = Y 1 + Y 2 + …

31 02. 12. 201431 Obecné střídavé obvody VI Tabulka komplexních impedancí a admitancí. j je imaginární jednotka j 2 = -1: R: Z R = RY R = 1/R L:Z L = j  LY L = -j/  L C:Z C = -j/  CY C = j  C Dále se postupuje obdobně jako u obvodů stejnosměrných a lze používat i účinnější metody např. metodu obvodových proudů. Zpracovávané veličiny jsou ale komplexní.

32 02. 12. 201432 RC v sérii Ilustrujme použití aparátu na sériové kombinaci RC : Proud I, společný pro oba R a C, budeme považovat za reálný. Z = Z R + Z C = R – j/  C |Z| = (ZZ*) 1/2 = (R 2 + 1/  2 C 2 ) 1/2 tg  = –1/  RC < 0 … kapacitní zátěž

33 02. 12. 201433 RL v sérii Nyní mějme R a L, zapojené do serie: Proud I, společný pro oba R a L, bude opět reálný. Z = Z R + Z L = R + j  L |Z| = (ZZ*) 1/2 = (R 2 +  2 L 2 ) 1/2 tg  =  L/R > 0 … induktívní zátěž

34 02. 12. 201434 RC paralelně Nyní mějme R a L zapojené paralelně: Napětí U, společné pro oba R i C, bude nyní reálné. Y = Y R + Y C = 1/R + j  C |Y| = (YY*) 1/2 = (1/R 2 +  2 C 2 ) 1/2 tg  = –[  C/R] < 0 … opět kapacitní zátěž

35 02. 12. 201435 RLC v sérii I Nyní mějme R, L a C zapojené do série: Opět proud I je společný pro všechny R, L, i C a bude reálný. Z = Z R + Z C + Z L = R + j(  L - 1/  C) |Z| = (R 2 + (  L - 1/  C) 2 ) 1/2 Nyní může být celková zátěž buď induktivní pro:  L > 1/  C …  > 0 nebo kapacitní pro:  L < 1/  C …  < 0

36 02. 12. 201436 RLC v sérii II Objevuje se nový jev rezonance, když :  L = 1/  C   2 = 1/LC imaginární složky se vykompenzují a celý obvod se chová jako čistá rezistance. Z a U mají minimum, zatímco I má maximum lze ji dosáhnout nezávisle změnou L, C nebo f !

37 02. 12. 201437 RLC paralelně I Mějme R, L a C zapojené paralelně: Nyní je napětí U společné všem R, L, C a bude tedy reálné. Y = Y R + Y C + Y L = 1/R + j(  C - 1/  L) |Y| = (1/R 2 + (  C - 1/  L) 2 ) 1/2 Celková zátěž bude buď induktivní pro:  L > 1/  C …  > 0 nebo kapacitní :  L < 1/  C …  < 0

38 02. 12. 201438 RLC paralelně II Opět se objevuje rezonance, je-li splněno:  L = 1/  C   2 = 1/LC Opět se imaginární složky vyruší a celý obvod se chová jako čistá rezistance (nebo čistá vodivost) : Y, I mají minimum, Z,U mají maximum lze ji dosáhnout nezávisle změnou L, C nebo f !

39 02. 12. 201439 Rezonance Obecná definice rezonance: Potřebujeme-li dodat energii do systému, který je schopen kmitat s určitou vlastní frekvencí  0, nejefektivněji to lze učinit, pokud ji dodáváme s frekvencí  odpovídající  0 a kmity jsou ve fázi. Vhodným příkladem z mechaniky je houpačka. Rezonance se užívá například v ladících obvodech přijímačů.

40 02. 12. 201440 Impedanční přizpůsobení. Ze stejnosměrných obvodů již víme, že potřebujeme-li přenést maximální výkon mezi dvěma obvody, musí se výstupní odpor prvního rovnat vstupnímu odporu následujícího.rovnat Ve střídavých obvodech se musí obdobně rovnat komplexní impedance. Nevyrovnaná fáze vede k odrazu!

41 02. 12. 201441 Vícefázové proudy Při rozvodu elektrické energie se používá vícefázových soustav. Zcela běžný je rozvod třífázový v některých zařízeních se používá soustavy pětifázové. Výhodou jsou hlavně úspora materiálu vodičů na přenesení jednotky středního výkonu přenos otáčivé informace – točivého pole

42 02. 12. 201442 Třífázový proud I Umístěme tři cívky v rovině, aby jejich osy navzájem svíraly 120° a otáčejme magnetem kolem osy procházející kolmo průsečíkem těchto os. Napětí indukovaná v jednotlivých cívkách budou navzájem fázově posunuta:

43 02. 12. 201443 Třífázový proud II Součet těchto napětí je v každém okamžiku roven nule:roven Díky tomu lze odpovídající konce cívek spojit a vést napětí jen z druhých konců (trojúhelník) popřípadě také ze společného bodu, ale stačí vodič dimenzovaný na menší proud, který teče jen při nerovnoměrném zatížení fází (hvězda).

44 02. 12. 201444 Třífázový proud III Přivedeme-li každou fázi k jedné cívce a uspořádáme-li je stejně, jako bylo napětí generováno bude průmět napětí do os x a y :xy To je takzvané točivé magnetické pole. Umístíme- li mezi cívky magnet nebo dokonce jen smyčku z vodiče, bude se otáčet s úhlovou rychlostí . To je základ asynchronních motorů z kotvou nakrátko.

45 02. 12. 201445 Třífázový proud IV Střední celkový výkon (rovnoměrně zatížené soustavy) je trojnásobek výkonu v jedné fázi:výkon Důležité ovšem je, že tento výkon se přenáší efektivněji, méně vodiči.

46 02. 12. 201446 Voltmetry a ampérmetry I Měření napětí a proudů je důležité nejen ve fyzice a elektrotechnice, ale v mnoha jiných oblastech vědy a technologie, protože většina veličin se převádí na veličiny elektrické (například teplota, tlak...). Je to proto, že elektrické veličiny se snadno přenáší i měří.

47 02. 12. 201447 Konstrukce V- a A- metrů I Základem ručkových přístrojů je galvanometr. Je to velice citlivý voltmetr i ampérmetr. Je obvykle charakterizován, proudem při plné výchylce a vnitřním odporem. Obdobné parametry, maximální proud nebo napětí a vnitřní odpor má i centrální jednotka přístrojů digitálních. Měřený obvod vnímá měřící přístroj právě jako odpor. Měřící přístroj můžeme tedy chápat jako inteligentní odpor, který ukazuje, jaký jím teče proud nebo jaké je na něm napětí.

48 02. 12. 201448 Konstrukce V- a A- metrů II Mějme galvanometr s proudem při plné výchylce I f = 50  A a vnitřním odporem R g = 30 . Z ohmova zákona je napětí při plné výchylce U f = I f R g = 1.5 mV Chceme-li měřit větší proudy, musíme galvanometr přemostit tzv. bočníkem, který odvede přebytečný proud mimo.

49 02. 12. 201449 Konstrukce V- a A- metrů III Například chceme měřit proud I 0 = 10 mA. Jedná o paralelní zapojení, je U f = 1.5 mV a bočníkem musí procházet proud I = 9.950 mA, takže jeho odpor je R p = 0.1508  a celkový vnitřní odpor přístroje je R = 0.15 . Je tedy blíže ideálnímu ampérmetru, než vlastní galvanometr. Bočníky mají zpravidla malý odpor, ale musí být přesný a vydržet velké proudy.

50 02. 12. 201450 Konstrukce V- a A- metrů IV Chceme-li měřit větší napětí, musíme zase použít předřadný odpor, který je zapojen do série s galvanometrem a je na něm přebytečné napětí. Například chceme měřit napětí do U 0 = 10 V. Při I f = 50  A musí na předřadném odporu být U = 9.9985 V. Tedy R s = 199970  a celkový vnitřní odpor R = 0.2 M  Opět má blíže ideálnímu voltmetru než vlastní galvanometr. Předřadné odpory jsou zpravidla velké a přesné. Proud, který jimi teče je malý.

51 02. 12. 201451 Použití V- a A- metrů I Voltmetry a ampérmetry mají konečný vnitřní odpor a proto zatěžují měření systematickou chybou. Jak by se chovaly ideální přístroje? Voltmetry se zapojují paralelně. Aby přitom neovlivnily měřený obvod, měly by mít nekonečný vnitřní odpor. Ampérmetry se zapojují sériově. Aby neovlivnily obvod, musí na nich být nulový spád napětí a tedy musí mít vnitřní odpor nulový.

52 02. 12. 201452 Použití V- a A- metrů II Měřme odpor metodou přímou. Můžeme použít dvou zapojení. V prvním je napětí měřené správně, ale vnitřní odpor voltmetru způsobuje, že ampérmetr měří větší proud než teče měřeným odporem. Hodnota rezistoru vyjde menší. Toto zapojení může být použito pro měření malých odporů, kdy je chyba zanedbatelná

53 02. 12. 201453 Použití V- a A- metrů III Ve druhém zapojení se měří správně proud, ale vnitřní odpor ampérmetru způsobuje, že měřené napětí je vyšší než napětí na měřeném rezistoru. Jeho hodnota pak vychází vyšší. Toto zapojení lze použít pro měření velkých odporů. Vnitřní odpory přístrojů lze určit kalibrací.

54 02. 12. 201454 Použití V- a A- metrů IV Normální měření používá určité metody k určení neznámých informací o vzorku. Kalibrace je speciální měření na známém vzorku, které má vypovídat o zvolené metodě.

55 02. 12. 201455 Wheatstonův můstek I Jedna z nejpřesnějších a nejsprávnějších metod měření rezistance používá Wheatstonův můstek. Jsou to v principu rezistory zapojené do čtverce. Jeden z nich je neznámý. Ostatní tři jsou známé a navíc alespoň jeden z nich musí být (definovaně) proměnný. V jedné diagonále je napájecí zdroj a ve druhé galvanometr. Ten měří proud v diagonále a tedy vlastně i napětí mezi body, kde je připojen.

56 02. 12. 201456 Wheatstonův můstek II V průběhu měření se mění hodnota proměnného odporu s cílem můstek vyrovnat, což znamená, že galvanometrem neteče měřitelný proud. To je možné pouze, když jsou potenciály v bodech a a b stejné: I 1 R 1 = I 3 R 3 a I 1 R 2 = I 3 R 4 po vydělení  R 2 /R 1 = R 4 /R 3 e.g.  R 4 = R 2 R 3 /R 1

57 02. 12. 201457 Domácí úkol Určete střední a efektivní hodnotu dvojcestně usměrněného proudu trojúhelníkového tvaru. Kapitola 25 – 44, 45, 46, 47 Kapitola 29 – 28, 30, 31

58 Skalární součin Ať Definice I (ve složkách) Definice II Skalární součin je součin velikosti jednoho vektoru krát průmět velikosti vektoru druhého do jeho směru. ^

59 Vektorový součin I Ať Definice (ve složkách) Velikost vektoru Velikost vektorového součinu je rovna obsahu rovnoběžníku tvořeného vektory.

60 Vektorový součin II Vektor je kolmý k rovině vytvořené vektory a a společně vytváří pravotočivý systém.  ijk = {1 (sudá permutace), -1 (lichá), 0 (eq.)} ^

61 Výkon střídavého proudu I Jako reprezentativní interval volíme  = T:

62 Výkon střídavého proudu II Protože jen první integrál je nenulový. ^

63 Obvody střídavého proudu s C I Z definice proudu I = dQ/dt a vztahu pro kondenzátor U c = Q(t)/C platí: Kondenzátor je integrátor, ^

64 LC obvod I Dosadíme za proud I = –dQ/dt a vztah mezi napětím a nábojem na kondenzátoru U c = Q(t)/C: Bereme tedy v úvahu fakt, že kladným proudem se kondenzátor vybíjí. Získáváme homogenní diferenciální rovnici druhého řádu. Zde snadno uhodneme tvar řešení :

65 LC obvod II Parametry získáme dosazením za druhou derivaci náboje: To je známý Thompsonův vztah pro úhlovou frekvenci netlumených harmonických kmitů.

66 LC obvod III Závislost proudu na čase získáme časovou derivací náboje : I = - dQ/dt: Jeho chování v čase je tedy harmonické.

67 LC obvod IV Napětí na kondenzátoru U(t) = Q(t)/C je také harmonické a je proti proudu fázově posunuté. ^

68 Střední hodnota I má stejný integrál jako f(t) za určitý časový interval  : ^ Často nás zajímá střední hodnota periodické funkce za velmi dlouhou dobu. Potom za reprezentativní dobu volíme periodu  = T.

69 Střední hodnota II by přeneslo stejný náboj jako I(t) za nějaký čas  : ^ Výsledek integrace je zřejmě přenesený náboj, protože I = dQ/dt. Po vydělení  dostáváme střední proud za čas  :

70 Efektivní hodnota I f ef má stejné tepelné účinky jako f(t) za jistý časový interval  : ^ Pro dlouhé časy volíme jako reprezentativní časový interval periodu  = T (nebo T/2).

71 Efektivní hodnota II I ef má stejné tepelné účinky jako I(t) za jistý časový interval  : ^ Jas žárovky odpovídá teplotě a ta souvisí s tepelnými ztrátami na jejím vlákně.

72 Střední hodnota III Budiž I(t) = I 0 sin(  t) a reprezentativní čas  = T: Protože hodnota cos je v obou mezích stejná – křivky obou polarit jsou symetrické. ^

73 Střední hodnota IV Po jednocestném usměrnění I(t) bude I(t) = I 0 sin(  t) pro 0 < t < T/2 a I(t) = 0 pro T/2 < t < T: ^ Protože nyní cos(  T/2) – cos(0) = -2 !

74 Efektivní hodnota V Ať I(t) = I 0 sin(  t) a reprezentativní  = T: ^

75 Střední hodnota výkonu V ^

76 Třífázový proud I Ukažme například, že u 2 +u 3 =-u 1 : ^

77 Třífázový proud II Vypočteme u x /u 0 : ^

78 Třífázový proud III Vypočteme u y /u 0 : ^

79 Třífázový proud IV Vypočteme PR/u 0 2 : ^


Stáhnout ppt "02. 12. 20141 FIIFEI-09 Obvody stejnosměrných a střídavých proudů Doc. Miloš Steinhart,"

Podobné prezentace


Reklamy Google