Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Je dán dvojbran, jehož model máme sestavit. Předpokládejme, že ve zvoleném klidovém pracovním bodě P 0 =[U 1p ; I 1p ; U 2p ; I 2p ] jsou známy jeho hybridní.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Je dán dvojbran, jehož model máme sestavit. Předpokládejme, že ve zvoleném klidovém pracovním bodě P 0 =[U 1p ; I 1p ; U 2p ; I 2p ] jsou známy jeho hybridní."— Transkript prezentace:

1 Je dán dvojbran, jehož model máme sestavit. Předpokládejme, že ve zvoleném klidovém pracovním bodě P 0 =[U 1p ; I 1p ; U 2p ; I 2p ] jsou známy jeho hybridní diferenciální parametry h 11, h 12, h 21, h 22. MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY K K Vyjdeme z linearizovaných charakteristických rovnic, které můžeme pro daný dvojbran sestavit. U 1 = h 11.I 1 + h 12.U 2 (1) I 2 = h 21.I 1 + h 22.U 2 (2) Důležité je si uvědomit, že rovnice (1) popisuje poměry ve vstupním obvodu a rovnice (2) pak popisuje poměry ve výstupním obvodu. Bude tedy nutné sestavit model vstupního obvodu, popsaného rovnicí (1) a model výstupního obvodu, který je popsán rovnicí (2). Z rovnice (1) vyplývá, že vstupní napětí U 1 je dáno součtem dvou dílčích napětí (h 11.I 1 a h 12.U 2 ) - napětí se sčítá na sériově zapojených jednobranech => model vstupního obvodu bude tvořen sériovým spojením dvou jednobranů. Z rovnice (2) vyplývá, že výstupní proud I 2 je dán součtem dvou dílčích proudů (h 21.I 1 a h 22.U 2 ) - proudy se sčítají u paralelně spojených jednobranů => model výstupního obvodu bude tvořen paralelním spojením dvou jednobranů. U1U1 I1I1 U2U2 I2I2 h 11 h 12 h 21 h 22 P 0 =[U 1p ; I 1p ; U 2p ; I 2p ]

2 Při sestavování modelu dvojbranu vyjdeme z rovnice (1) a (2), které popisují vstupní a výstupní obvod. K K K U 1 = h 11.I 1 + h 12.U 2 (1) I 2 = h 21.I 1 + h 22.U 2 (2) U1U1 U2U2 MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY K Na následujícím obrázku je uvedena předpokládaná konfigurace modelu. I1I1 I2I2

3 MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY K K U 1 = h 11.I 1 + h 12.U 2 (1) Z rovnice (1) vyplývá, že vstupní napětí U 1 je dáno součtem dvou dílčích napětí (h 11.I 1 a h 12.U 2 ). Napětí se sčítá na sériově zapojených jednobranech => model vstupního obvodu bude tvořen sériovým spojením dvou jednobranů, jejichž parametry musíme nyní určit. Dílčí napětí h 11.I 1 odpovídá napětí, které vznikne na určitém jednobranu průchodem vstupního proudu I 1. Víme, že protékající proud vytváří úbytek napětí na impedanci (admitanci, odporu, vodivosti) a hodnota impedance (admitance, odporu, vodivosti) se objeví ve vztahu pro výpočet úbytku napětí (Ohmův zákon) jako součinitel. vstupní odpor při výstupu nakrátko V našem případě je tím součinitelem diferenciální parametr h 11, což je vstupní odpor při výstupu nakrátko. Je tedy zřejmé, že dílčí napětí h 11.I 1 je napětí, které vznikne jako úbytek napětí na odporu h 11, kterým prochází proud I 1 (vstupní proud dvojbranu). h 11 h 11.I 1 I1I1 KK K VSTUPNÍ OBVOD h 11. I 1 První složka vstupního napětí U 1

4 MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY K K U 1 = h 11.I 1 + h 12.U 2 (1) Nyní se budeme zabývat druhým dílčím napětím, které je vyjádřeno v rovnici (1) členem h 12.U 2, který je důležitým parametrem druhého jednobranu modelu vstupního obvodu. I když tímto druhým jednobranem protéká vstupní proud I 1 (dáno vlastnostmi sériového spojení jednobranů), nevytváří na něm úbytek napětí. V úvodní části jsme si uváděli přehled jednobranů, které používáme k sestavování modelů dvojbranu. Z nich je třeba zvolit ten, který „vnáší“ do modelu napětí, přičemž toto napětí nevzniká jako úbytek napětí v důsledku procházejícího proudu. Takovým jednobranem je ideální zdroj napětí, jehož vnitřní odpor je nulový a tudíž procházející proud nevyvolává na něm úbytek napětí. Druhý člen rovnice (1) tedy reprezentuje závislý ideální zdroj napětí s vnitřním napětím velikosti h 12.U 2. Součinitel h 12 je zpětný napěťový přenos při vstupu naprázdno a vyjadřuje míru ovlivňování vstupu (je obsažen v první rovnici) výstupem (dáno činitelem U 2 ). h 12.U 2 I1I1 KK K VSTUPNÍ OBVOD h 21. I 1 Druhá složka vstupního napětí U 1

5 MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY K K U 1 = h 11.I 1 + h 12.U 2 (1) Vstupní napětí dvojbranu U 1 je dáno, viz rovnice (1), součtem dvou dílčích napětí. Z předchozí analýzy vyplynulo, že  první dílčí napětí (první člen rovnice: h 11.I 1 ) je možné modelovat odporem, jehož hodnota je rovna diferenciálnímu parametru daného dvojbranu h 11,  druhé dílčí napětí (druhý člen rovnice: h 12.U 2 ) je možné modelovat závislým ideálním zdrojem napětí s vnitřním napětím rovným součinu diferenciálního parametru daného dvojbranu h 12 a výstupního napětí tohoto dvojbranu U 2 ). h 12.U 2 I1I1 KKK U 1 = h 11.I 1 + h 12.U 2 h 11 U1U1 U1U1 I1I1 U2U2 I2I2 h 11 h 12 h 21 h 22 VSTUPNÍ OBVOD

6 K K I 2 = h 21.I 1 + h 22.U 2 (2) h 21. I 1 U2U2 K K K MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY h 21. I 1 První složka výstupního proudu I 2 Nejdříve se budeme zabývat prvním členem rovnice (2) - dílčím proudem, jehož velikost je h 21.I 1. Modelem proudové složky h 21.I 1 bude jednobran, který přispívá k celkovému výstupnímu proudu dílčím proudem h 21.I 1, přičemž tento dílčí proud nezávisí na výstupním napětí U 2. Takovým jednobranem je ideální zdroj proudu, jehož vnitřní odpor je nekonečně velký a tudíž přiložené napětí nevyvolá proud. Součinitel h 21 je proudový přenos při výstupu nakrátko a vyjadřuje míru ovlivňování výstupu (je obsažen ve druhé rovnici) vstupem (dáno činitelem I 1 ). VÝSTUPNÍ OBVOD Z rovnice (2) vyplývá, že výstupní proud I 2 je dán součtem dvou dílčích proudů (h 21.I 1 a h 22.U 2 ). paralelním spojením dvou jednobranů Proud se sčítá u paralelně zapojených jednobranů => model výstupního obvodu bude tvořen paralelním spojením dvou jednobranů, jejichž parametry musíme nyní určit.

7 Víme, že přiložené napětí vyvolá průchod proudu admitancí (impedancí, odporem, vodivostí) a hodnota admitance (impedance, odporu, vodivosti) se objeví ve vztahu pro výpočet proudu (Ohmův zákon) jako součinitel. výstupní vodivost při vstupu naprázdno V našem případě je tím součinitelem diferenciální parametr h 22, což je výstupní vodivost při vstupu naprázdno. Je tedy zřejmé, že dílčí proud h 22.U 2 je proud, který vznikne v důsledku napětí U 2 (výstupní napětí dvojbranu) na vodivosti h 22. K K I 2 = h 21.I 1 + h 22.U 2 (2) Dílčí proud h 22.U 2 odpovídá proudu, které prochází jednobranem, na který je přivedeno napětí - v našem případe to je výstupní napětí U 2. h 22 U2U2 K K K MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY h 22. U 2 Druhá složka výstupního proudu I 2 VÝSTUPNÍ OBVOD Nyní se budeme zabývat druhým dílčím proudem, který je vyjádřen v rovnici (2) členem h 22.U 2.

8 K K Výstupní proud I 2, viz rovnice (2), je dán součtem dvou dílčích proudů. Z předchozí analýzy vyplynulo, že  první dílčí proud (první člen rovnice: h 21.I 1 ) je možné modelovat závislým ideálním zdrojem proudu s vnitřním proudem rovným součinu diferenciálního parametru daného dvojbranu h 21 a vstupního napětí tohoto dvojbranu I 1 ).  druhé dílčí napětí (druhý člen rovnice: h 22.U 2 ) je možné modelovat vodivostí, jejíž hodnota je rovna diferenciálnímu parametru daného dvojbranu h 22 I2I2 K K h 22 U2U2 U1U1 I1I1 U2U2 I2I2 h 11 h 12 h 21 h 22 MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY VÝSTUPNÍ OBVOD I 2 = h 21.I 1 + h 22.U 2 (2) I 2 = h 21.I 1 + h 22.U 2 h 21.I 1

9 I1I1 I2I2 U1U1 U2U2 h 11 h 12 h 21 h 22 Výchozí stav:  je dán dvojbran  je zadán klidový pracovní bod  v zadaném klidovém pracovním bodě jsou určeny jeho diferenciální hybridní parametry  umíme sestavit charakteristické linearizované hybridní rovnice dvojbranu Charakteristické linearizované hybridní rovnice dvojbranu: U 1 = h 11.I 1 + h 12.U 2 (1) I 2 = h 21.I 1 + h 22.U 2 (2) MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY R E K A P I T U P A C E KKK P 0 =[U 1p ; I 1p ; U 2p ; I 2p ] Úkol: pomocí dané množiny ideálních jednobranů sestavit model daného dvojbranu s využitím určených diferenciálních hybridních parametrů

10 Při sestavování modelu daného dvojbranu vyjdeme z charakteristických linearizovaných impedančních rovnic dvojbranu. U 1 = h 11.I 1 + h 12.U 2 (1) I 2 = h 21.I 1 + h 22.U 2 (2) Rovnice (1) popisuje vstupní obvod dvojbranu - vstupní napětí je dáno součtem dvou dílčích napětí. Rovnice (2) popisuje výstupní obvod dvojbranu - výstupní proud je dán součtem dvou dílčích proudů. Napětí sčítáme na sériově spojených jednobranech => model vstupního bude složen ze dvou sériově spojených jednobranů. Proud sčítáme u paralelně spojených jednobranů => model výstupního obvodu bude složen ze dvou paralelně spojených jednobranů. Při stanovení typu každého jednobranu modelu vycházíme z charakteru dílčích napětí v rovnici (1) a dílčích proudů v rovnici (2). Na základě předchozí analýzy můžeme sestavit odpovídající model dvojbranu. MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY R E K A P I T U P A C E KKK

11 I1I1 I2I2 U1U1 U2U2 U 1 = h 11.I 1 + h 12.U 2 (1) I 2 = h 21.I 1 + h 22.U 2 (2) MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY R E K A P I T U P A C E KK K U 1 = h 11.I 1 + h 12.U 2 (1) I 2 = h 21.I 1 + h 22.U 2 (2) h 12.U 2 I1I1 h 11 U1U1 h 11 h 12 h 21 h 22 I2I2 h 22 U2U2 h 21.I 1

12 I1I1 I2I2 U1U1 U2U2 MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY R E K A P I T U P A C E K K h 12.U 2 I1I1 h 11 U1U1 I2I2 h 22 U2U2 h 21.I 1

13 I1I1 I2I2 U1U1 U2U2 MODEL DVOJBRANU - HYBRIDNÍ PARAMETRY R E K A P I T U P A C E K h 12.U 2 I1I1 h 11 U1U1 I2I2 h 22 U2U2 h 21.I 1 h 11 h 12 h 21 h 22 P 0 =[U 1p ; I 1p ; U 2p ; I 2p ] I 2 = h 21.I 1 + h 22.U 2 U 1 = h 11.I 1 + h 12.U 2


Stáhnout ppt "Je dán dvojbran, jehož model máme sestavit. Předpokládejme, že ve zvoleném klidovém pracovním bodě P 0 =[U 1p ; I 1p ; U 2p ; I 2p ] jsou známy jeho hybridní."

Podobné prezentace


Reklamy Google