Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Metody pro popis a řešení střídavých obvodů. Fázorové diagramy.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Metody pro popis a řešení střídavých obvodů. Fázorové diagramy."— Transkript prezentace:

1 Metody pro popis a řešení střídavých obvodů

2 Fázorové diagramy

3 FÁZOROVÉ DIAGRAMY 1/16 Sériový RC obvod: • Napětí na odporu je ve fázi s proudem • Napětí na kondenzátoru se zpožďuje za proudem o 90° • Celkové napětí

4 Sériový RC obvod I URUR UCUC U FÁZOROVÉ DIAGRAMY 2/16

5 Sériový RL obvod: • Napětí na odporu je ve fázi s proudem • Napětí na cívce předbíhá proud o 90° • Celkové napětí FÁZOROVÉ DIAGRAMY 3/16

6 Sériový RL obvod I URUR ULUL U FÁZOROVÉ DIAGRAMY 4/16

7 Sériový RLC obvod: • Napětí na odporu je ve fázi s proudem • Napětí na cívce předbíhá proud o 90° • Napětí na kondenzátoru se zpožďuje za proudem o 90° • V závislosti na frekvenci může mít obvod kapacitní nebo induktivní charakter (výsledný fázový posuv kladný nebo záporný) • Celkové napětí FÁZOROVÉ DIAGRAMY 5/16

8 Sériový RLC obvod I URUR UCUC U ULUL FÁZOROVÉ DIAGRAMY 6/16 UL- UCUL- UC

9 FÁZOROVÉ DIAGRAMY 7/16 Paralelní RC obvod: • Proud odporem je ve fázi s napětím • Proud kondenzátorem předbíhá napětí o 90° • Celkový proud

10 Paralelní RC obvod U IRIR ICIC I FÁZOROVÉ DIAGRAMY 8/16

11 Paralelní RL obvod: • Proud odporem je ve fázi s napětím • Proud cívkou se zpožďuje za napětím o 90° • Celkový proud FÁZOROVÉ DIAGRAMY 9/16

12 Paralelní RL obvod U IRIR ILIL I FÁZOROVÉ DIAGRAMY 10/16

13 Paralelní RLC obvod: • Proud odporem je ve fázi s napětím • Proud cívkou se zpožďuje za napětím o 90° • Proud kondenzátorem předbíhá napětí o 90° •Celkový proud FÁZOROVÉ DIAGRAMY 11/16

14 Paralelní RLC obvod U IRIR ILIL I ICIC FÁZOROVÉ DIAGRAMY 12/16 IC- ILIC- IL

15 Složitější sérioparalelní RLC obvod: U složitějších obvodů jsou fázorové diagramy komplikované, nepřehledné a jejich konstrukce je náročná FÁZOROVÉ DIAGRAMY 13/16

16 I R2 U R2 U L1 U U L2 FÁZOROVÉ DIAGRAMY 14/16 Složitější sérioparalelní RLC obvod: U2U2 I ICIC U R1 U1U1 

17 Jiný složitější sério- paralelní RLC obvod: Konstrukce fázorového diagramu tohoto obvodu vyžaduje použití Thaletovy kružnice. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 15/16

18 I1I1 U R1 U R2 U L1 FÁZOROVÉ DIAGRAMY 16/16 Složitější sérioparalelní RLC obvod: U I I2I2 U C1 

19 Komplexní čísla

20 Komplexní čísla – 1/3 •Kapacitní reaktance: •Induktivní reaktance: •Napětí na kondenzátoru: •Napětí na cívce:

21 Komplexní čísla - 2/3 Podle 2. Kirchhofova zákona můžeme daný obvod popsat rovnicí:

22 Komplexní čísla - 3/3 •Nelze použít pro obvody s nelineárními prvky •Při výpočtu rezonančních frekvencí složitějších obvodů dostáváme rovnice vyšších řádů Nevýhody: • Metoda je vhodná pro jednoduché a středně složité obvody • Výpočet je možné provádět běžnými matematickými prostředky

23 Diferenciální rovnice

24 Diferenciální rovnice – 1/4 •Napětí na odporu: •Proud odporem: •Napětí na kondenzátoru: •Proud kondenzátorem: •Napětí na cívce: •Proud cívkou:

25 Diferenciální rovnice – 2/4 Uvedený obvod popíšeme soustavou diferenciálních rovnic 1. řádu: Soustavu rovnic budeme řešit pomocí systému TKSL.

26 Diferenciální rovnice – 3/4 Zápis soustavy rovnic formou programu v TKSL: Předpokládáme, že hodnoty součástek jsou R = 100 , L= 0.1H, C = 5  F a napětí u je harmonické o amplitudě 10V a frekvenci 200Hz. var Ur,Uc,UL,U,i; const R=100,L=0.1,C=5e-6,f=200, dt=1e-4,tmax=2e-2,EPS=1e-20, PI= ; system Ur=R*i; Uc'=(1/C)*i &0; i'=(1/L)*UL &0; UL=U-Ur-Uc; U=10*sin(2*PI*f*t); sysend.

27 Diferenciální rovnice – 4/4 Výstup simulace: Průběhy napětí na cívce a na kondenzátoru


Stáhnout ppt "Metody pro popis a řešení střídavých obvodů. Fázorové diagramy."

Podobné prezentace


Reklamy Google